Att lägga till eller subtrahera bråk kräver en gemensam nämnare, som kräver att du skapar ekvivalenta bråk med de ursprungliga fraktionerna som ges i ett problem. Det finns två grundläggande metoder för att hitta dessa ekvivalenta fraktioner - med primfaktorisering eller att hitta gemensamma multiplar. Båda metoderna gör att du kan lösa det ursprungliga problemet.
Använda Factoring för att hitta LCD-skärmen
En metod för att hitta den minsta gemensamma nämnaren för fraktioner, eller LCD, är att bestämma primfaktoriseringen för varje nämnare. Om du till exempel har två fraktioner med nämnare 6 och 8, börja med att skapa faktorerna för 6. Bestäm att de två huvudfaktorerna 6 är 2 och 3. Därefter bestämmer du att huvudfaktorerna för 8 är 2, 2 och 2, vilket förenklas med 2 ^ 3. För att hitta LCD-skärmen, använd alla faktorer i det första numret, i detta fall 2 och 3, och alla faktorer från det andra numret som inte redan användes. Vi har redan använt en enda 2, men vi måste använda 2 och 2 som återstår från primfaktoriseringen 8. Detta ger oss faktorer på 2, 2, 2 och 3. Vi multiplicerar alla faktorer tillsammans för att hitta en LCD på 24.
Hitta den minsta vanliga multipeln
En andra metod för att hitta LCD-skärmen, särskilt med fraktioner som har mindre nämnare, är att börja med att hitta den minst vanliga multipeln, eller LCM. Börja med att lista de två nämnarna och multiplicera var och en med siffrorna 1 till 10. I vårt tidigare exempel, med 6 och 8, börja med 6 och skapa en lista med multiplar genom att multiplicera med 1, 2, 3, 4, 5 och så vidare. Att fylla i listan till 10 ger dig 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 och 60. Att utföra samma uppgift med siffran 8 ger dig 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 och 80. Den minst vanliga multipeln är det lägsta värdet som visas i båda listorna. I det här fallet är det 24.
Mer komplexa nämnare
Med en nämnare som innehåller variabler och exponenter börjar proceduren för att hitta LCD med faktorisering. Till exempel, om de två nämnarna är 4ab och 2a ^ 2, börja med att ta med 4ab. De fyra faktorerna är 2, 2, a och b. Faktorerna för 2a ^ 2 är 2, a och a. I likhet med den enda siffran för problemet tar vi alla faktorerna i den första nämnaren och faktorerna i den andra nämnaren som inte visas i den första. Detta ger dig 2, 2, a, b och a. Observera att vi lade till ytterligare en "a" eftersom den andra nämnaren har två "a" -faktorer. Multiplicera alla faktorerna igen och hitta en gemensam nämnare på 4a ^ 2b.
Konvertera bråk till LCD
Att bestämma gemensam nämnare eller minst gemensam multipel är det första steget i att skapa två ekvivalenta bråk med minst gemensam nämnare. I de första två exemplen var nämnarna 6 och 8, som du bestämde att hade en LCD på 24. För att konvertera var och en, hitta en faktor som multipliceras med nämnda nämnare kommer att resultera i 24. När det gäller 6 multiplicerar du med 4 för att få 24. När det gäller 8 multiplicerar du med 3 för att få 24. Det är viktigt att bestämma den faktor som behövs för att multiplicera eftersom den också måste multipliceras med täljaren för att hitta en ekvivalent bråkdel.
