Den vardagliga världen är fylld med så mycket data som ges i form av procent (eller procentsatser) att du aldrig får sluta tänka mycket på dem.
Du förstår kanske vad som menas med "60 procent av amerikanerna sjunger off-key." Om det är sant betyder det att 60 av 100, eller 3 av 5, inte kan amerikanerna ordentligt bära en låt. Men hur är det med skillnader i procent mellan två datapunkter eller mellan samma datapunkt vid olika tidpunkter?
Procentuella skillnadsberäkningar är enkla men kan vara knepiga när du inte identifierar startvärdet korrekt. Detta händer ofta när runda siffror bekvämt gör att felaktiga slutsatser är särskilt tilltalande. Till exempel, om någon sa till dig att hans inkomst ökade med 10 procent förra veckan för att den steg från $ 90 till $ 100, bör du förbereda en motbevisning.
Vad är procentuell förändring?
För att hitta den procentuella skillnaden mellan ett slutvärde och ett initialvärde, som också kan kallas procent laddning, subtraherar du först det ursprungliga värdet från det slutliga värdet och delar sedan detta med initialt värde. När du har multiplicerat resultatet med 100 för att konvertera decimalvärdet till en procentsats har du ditt slutliga svar.
På matematikens språk:
Procent \ hspace {1mm} förändring = \ dfrac {Final - Initial} {Initial} × 100
Observera att procentuell förändring kan vara negativ eller noll. Använd informationen i orden i problemet noggrant så att du håller initialvärdena och slutvärdena raka.
Beräkning av procentuell skillnad: Klädförsäljning
En viss typ av blå jeans har blivit populär så snabbt att deras pris har ökat från $ 39 per par för sex veckor sedan till $ 99. Vad är den procentuella prisökningen?
Ovanifrån har du [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 procent.
Detta visar att även om "procent" betyder "för varje 100", finns det situationer där procentandelar kan överstiga 100.
- % -Symbolen är vanligtvis reserverad för formella vetenskapliga och matematiska dokument och papper. I daglig användning föredras "procent".
Antag som en bonusfråga att priset ökat med samma procentsats varje vecka under sexveckorsperioden. Vad är värdet på denna procentsats?
Du kan bli frestad att märka att priset ökade med $ 60 under sex veckor, en stadig procentuell ökning motsvarar snygga $ 10 per vecka. Detta är dock rätt grundläggande metod, men fel matte. Dela istället den totala procentuella ökningen, inte storleken på den numeriska förändringen, med 6:
153,85 / 6 = 25,64 procent per vecka.
Beräkning av procentuell skillnad: milkörning
Anta att din lärare i kroppsövning har alla eleverna i sina klasser genomföra en mils körning för tiden i början av läsåret. Studenterna slutför denna "diagnostiska" körning på en genomsnittlig tid på 10 minuter. I slutet av våren får hon klassmedlemmarna igen springa en hel mil, och den här gången är klassmedlet sju minuter jämnt. Vad är den procentuella förbättringen (dvs. minskning av tiden)?
Den här gången är intresseekvationen [(7-10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 procent.
(Det negativa tecknet här är önskvärt, men så är inte alltid fallet.)
Antag nu att läsåret slutar, och några av eleverna fortsätter att träna under sommaren medan andra slutar med fysisk aktivitet. När de återvänder till skolan kör denna grupp studenter ett tredje milstest och genomsnittet av dessa "slackers" är tillbaka upp till 10 minuter. Hur stor är den procentuella prestationsminskningen jämfört med föregående vår?
Nu är ekvationen [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 procent.
Eftersom det ursprungliga värdet för den andra delen av problemet är 7 snarare än 10, skapar samma absoluta skillnad på tre minuter en större procentsats skillnad.
Beräkning av procentuell skillnad: En löneökning
Återvänder du till din väns skryt om sin löneökning, är du nu beredd att berätta för honom att nyheterna är ännu bättre än han trodde, med hänsyn till skillnader i procent. Kan du beräkna procentökningen när du går från 90 till 100?