Skriv ekvationen för din parabel i formen y = ax ^ 2 + bx + c, där a, b och c är lika med koefficienterna för din ekvation. Till exempel skulle y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 skrivas om som y = -6x ^ 2 + 12x + 5. I detta fall är a = -6, b = 12 och c = 5.
Ersätt dina koefficienter i fraktionen -b / 2a. Detta är x-koordinaten för parabolens toppunkt. För y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. I det här fallet är toppunktens x-koordinat 1. Parabolen uppvisar en trend mellan -∞ och x-koordinaten för toppunkten och den visar motsatt trend mellan x-koordinaten för toppunkten och ∞.
Skriv intervallen mellan -∞ och x-koordinaten och x-koordinaten och ∞ i intervallnotation. Skriv till exempel (-∞, 1) och (1, ∞). Parenteserna indikerar att dessa intervall inte inkluderar slutpunkterna. Detta är fallet eftersom varken -∞ eller ∞ är faktiska poäng. Dessutom ökar eller minskar funktionen varken vid toppunkten.
Observera tecknet på "a" i din kvadratiska ekvation för att bestämma parabollens beteende. Till exempel, om "a" är positivt öppnas parabolen. Om "a" är negativt öppnas parabolen. I det här fallet är a = -6. Därför öppnas parabolen.
Skriv parabollens beteende bredvid varje intervall. Om parabolen öppnas minskar grafen från -∞ till toppunkten och ökar från toppunkten till ∞. Om parabolen öppnar sig ökar grafen från -∞ till toppunkten och minskar från toppunkten till ∞. När det gäller y = -6x ^ 2 + 12x + 5 ökar parabolen över (-∞, 1) och minskar över (1, ∞).
Serm Murmson är författare, tänkare, musiker och många andra saker. Han har en kandidatexamen i antropologi från University of Chicago. Hans bekymmer inkluderar saker som kategorier, språk, beskrivningar, representation, kritik och arbete. Han har skrivit professionellt sedan 2008.