Uttrycket "omkrets" avser avståndet hela vägen runt en forms yttre kant. Det är också ett av de enklaste sätten att mäta en form i den verkliga världen. Du kan mäta omkretsen av en kvadrat på papper med en linjal, gå runt omkretsen av en byggnad eller inhägnad gård, eller till och med mäta omkretsen av en cirkel (som också kallas omkretsen) med en bit av sträng. Beroende på formen kan du ibland använda vad du vet om omkretsen för att ta reda på annan information om formens mått.
Mätning av omkrets
Om din form är rund har dess omkrets ett speciellt namn - omkretsen. Det enklaste sättet att mäta omkretsen på papper är med en strängbit, som du sedan håller mot en linjal för att läsa mätningen. När du stöter på en rund omkrets i den verkliga världen - till exempel att mäta omkretsen av ett hål i marken - du kan gå runt den med hjälp av en GPS eller ett gammaldags mäthjul för att markera distans.
För trianglar och till och med oregelbundna former som består av raka linjer förenade med vinklar måste du mäta varje enskild sida och sedan lägga till dem för att beräkna omkretsen. Så om du har en triangel med tre sidor som mäter 5 tum, 4 tum och 2 tum är dess omkrets:
5 \ text {tum} + 4 \ text {tum} + 2 \ text {tum} = 11 \ text {tum}
För fyrkanter och rektanglar kan du förenkla saker lite. Eftersom alla fyra sidor av en kvadrat är lika är kvadratens omkrets 4avaraär längden på någon av dess sidor. Så om en sida av torget mäter 4 tum, mäter de alla 4 tum, och dess omkrets är:
4 \ text {tum} + 4 \ text {tum} + 4 \ text {tum} + 4 \ text {tum} = 4 \ text {tum} × 4 = 16 \ text {tum}
På en rektangel är varje uppsättning motsatta sidor lika med sin kompis. Så om du kan mäta längden på tvåangränsandesidor är rektangelns omkrets dubbelt så stor. Om du har en rektangel där en sida mäter 5 tum och den angränsande sidan mäter 3 tum, skulle det ge dig:
2 × (5 \ text {tum} + 3 \ text {tum}) = 2 × (8 \ text {tum}) = 16 \ text {tum}
som rektangelns omkrets.
Beräkning av en cirkels area från dess omkrets
Om du känner till cirkelns omkrets kan du använda den informationen för att beräkna cirkelns yta med formeln
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
där A är cirkelområdet och C är dess omkrets. Om din cirkel har en omkrets på 25 fot, ersätter du 25 i formeln och löser sedan A enligt följande.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ text {ft} ^ 2
Så ytan på en cirkel med omkretsen eller omkretsen på 25 fot är 49,76 fot2.
Beräkning av arean på en kvadrat från dess omkrets
Det är mycket lättare att beräkna kvadratytan baserat på dess omkrets:
Dela kvadratens omkrets med 4; detta ger dig längden på ena sidan. Så om torget hade en omkrets på 36 tum, har du:
\ frac {36 \ text {tum}} {4} = 9 \ text {tum}
för längden på ena sidan.
Genom att kvadrera resultatet från steg 1 får du torget. För att fortsätta exemplet:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Så ytan på en kvadrat med en omkrets på 36 tum är 81 tum2.