Hur man beräknar ytan för en oregelbunden form

När du först börjar beräkna area får du enkla former som har tydligt definierade formler för att hitta sitt område: till exempel cirklar, trianglar, kvadrater och rektanglar. Men vad händer när du möter en form som inte passar lätt in i dessa kategorier? Tills du går in i den modiga nya världen av kalkylintegraler är det bästa sättet att hitta området med oregelbundna former genom att dela upp dem i former som du redan känner till.

Det enklaste sättet att beräkna ytan på en oregelbunden form är att dela upp den i välbekanta former, beräkna arean av de välbekanta formerna, summera sedan områdesberäkningarna för att få arean för den oregelbundna formen de utgör.

Använd din fantasi för att dela upp den oregelbundna formen du har i mer välbekanta former. Ibland drar du ut formen och lägger sedan till linjer för underavdelningarna, hjälper dig att visualisera den och spåra lämpliga mått för varje dimension. Tänk dig till exempel att du måste hitta området med en femsidig form som inte är en sexkant men har tre vinkelräta sidor mittemot "punkt." Med lite tänkande kan du dela upp detta i en rektangel som sticker upp mot en triangel, där triangeln bildar "punkten" på formen.

Se tillbaka till dina områdesformler för de dimensioner som du behöver för att beräkna ytan för varje delad form. I det här fallet behöver du triangelns bas- och vertikala höjd samt rektangelns längd och bredd (eller två intilliggande sidor). Om du arbetar med ett matematikproblem i skolan får du förmodligen åtminstone några av dessa mätningar och du kan behöva använda grundläggande algebra eller geometri för att hitta eventuella missade mått. Om du arbetar i den verkliga världen kan du kanske fylla i några av dimensionerna genom att fysiskt mäta.

Fyll måtten i områdesformeln för varje delad form. Om triangeln till exempel har en bas på 6 tum och en vertikal höjd på 3 tum är dess formel:

\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ text {in} ^ 2) = 9 \ text {in} ^ 2

Om rektangeln har en längd på 6 tum (som också är den sida som utgör triangelns bas) och en höjd på 4 tum är dess areaformel:

Lägg till områdena för de delade formerna; det totala är området för den oregelbundna formen du började med. För att avsluta detta exempel är triangelns yta 9 tum2, och rektangelns område är 24 tum2. Så din totala yta är:

  • Dela med sig
instagram viewer