Ett tredimensionellt fast material sidoområde är ytarean på dess sidor, exklusive dess övre och nedre del. Till exempel har en kub sex ytor - dess sidoyta är området på fyra av dessa sidor, eftersom det inte inkluderar topp och botten.
Lateral yta av en kub
En kub har sex ytor med samma yta och 12 kanter av lika längd. En kubs två baser - dess topp och botten - är båda rutor och är parallella med varandra. Du kan hitta en sidos yta av ett fast material med parallella baser genom att multiplicera basens omkrets - längden runt basens kant - med den solida höjden. Omgivningen på en kubbas är lika med fyra gånger längden på en av kubens kanter, s. Kubens höjd är också lika med s. Så sidoområde, LA, är lika med 4s multiplicerat med s:
LA = 4s ^ 2
Ta en kub med kanterna 3 tum långa. För att hitta dess sidoyta, multiplicera 4 gånger 3 gånger 3:
LA = 4 x 3 tum x 3 tumLA = 36 kvadratcentimeter
Sidoreal av en cylinder
En cylinders sidoyta är området av rektangeln som sveper runt cylinderns sida. Detta är lika med cylinderns höjd,
h, gånger omkretsen av en av dess cirkulära baser. Basens omkrets är lika med cylinderns radie, r, multiplicerat med 2 gånger pi. Så en cylinders sidoyta använder följande formel:LA = 2 x pi x r x h
Ta en cylinder med en radie på 4 tum och en höjd på 5 tum. Du kan hitta sidoområdet enligt följande. Observera att pi är ungefär 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tum x 5 tumLA = 125,6 kvadratmeter
Lateral Area of a Prism
Prisets sidorea är lika med en av basens omkrets gånger dess höjd:
LA = p x h
Ta ett triangulärt prisma 10 tum högt, vars triangulära baser har sidolängder på 3, 4 och 5 tum. Omkretsen är lika med summan av sidolängderna: 12 tum. Så för att hitta sidoområdet, skulle du multiplicera 12 med 10:
LA = 12 tum x 10 tumLA = 120 kvadratmeter
Sidoområde av en fyrkantig pyramid
En pyramid har bara en bas, så du kan inte använda basformatet perimeter gånger höjd. Istället, en pyramides laterala yta är lika med hälften av omkretsen av dess bas gånger pyramiden lutande höjd, s:
LA = 1/2 x p x s
Ta till exempel en fyrkantig pyramid vars bas har sidor på 7 tum långa och med en sned höjd på 14 tum. Eftersom basen är en fyrkant kommer dess omkrets att vara 4 gånger 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tum x 14 tumLA = 196 kvadratcentimeter
Lateral Area of a Cone
Formeln för en kons sidoyta är densamma som för pyramiden: LA = 1/2 x p x s där s är lutande höjd. Men eftersom en konbas är en cirkel löser du dess omkrets med konens radie:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Med tanke på en kon med en radie på 1 tum och en lutande höjd på 8 tum kan du använda denna formel för att lösa sidoområdet:
LA = 3,14 x 1 tum x 8 tumLA = 25,12 kvadratcentimeter