En triangel är en tresidig polygon. Instruktörer ber ofta matematikelever på mellannivå och avancerad nivå att beräkna den saknade vinkeln i en triangel. En metod för att hitta en saknad vinkel baseras på antagandet att summan av de inre vinklarna i en triangel är lika med 180 grader. Ett annat tillvägagångssätt innebär att man använder en formel baserad på trigonometrisk sinusregel. När man löser sådana problem avgör antalet kända vinklar i triangeln vilken metod du måste använda.
Använd sinusregeln om endast en vinkel och två längder av en triangel ges. Formeln är sin A / a = sin B / b, där "A" och "B" är vinklar och "a" och "b" är längderna på sidorna mittemot dessa vinklar.
Antag att du löser en triangel för vilken en vinkel är lika med 25 grader och sidan motsatt denna vinkel mäter 7 enheter. En intilliggande vinkel, A, ligger mittemot en sida som mäter 12 enheter. Att ansluta dessa siffror till formeln skulle ge: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Om ordning av denna ekvation resulterar i sin (A) = sin (25) * 12/7. Med hjälp av en vetenskaplig miniräknare för att hitta synd (25) skulle det att utföra resten av ekvationen visa att synd (A) = 0,724. För att hitta vinkel "A", använd räknaren för att bestämma den inversa sinus på 0,724. Svaret är cirka 46 grader.
Tänk på att omvänd sinus ger två lösningar; din räknare ger dig bara en av dessa lösningar. Undersök vinkeln du blev ombedd att hitta. Om det är tråkigt mäter det mer än 90 grader. Om du är osäker på om vinkeln är tråkig eller akut, mät den med en gradskiva. I exemplet som används här är vinkel A stum; det kan inte motsvara 46 grader, vilket föreslås av den ursprungliga lösningen. Subtrahera 46 från 180 för att få rätt lösning, 134 grader.