The Pythagorean Theorem, en ekvation som visar förhållandet mellan en rätt triangelns tre sidor, kan hjälpa dig att hitta längden på basen. En triangel som innehåller en 90 graders eller rät vinkel i ett av dess tre hörn kallas en rätt triangel. En höger triangelns bas är en av sidorna som gränsar till 90 graders vinkel.
TL; DR (för lång; Läste inte)
The Pythagorean Theorem är i huvudsak,a2 + b2 = c2. Lägg till sidaatider sig själv till sidanbgånger för att nå längden på hypotenusen eller sidanctider själv.
The Pythagorean Theorem
The Pythagorean Theorem är en formel som ger förhållandet mellan längderna på en rätt triangelns tre sidor. Triangelns två ben, basen och höjden, korsar triangelns rät vinkel. Hypotenusen är den sida av triangeln som ligger mittemot rätt vinkel. I Pythagoras sats är hypotenusens kvadrat lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
I denna formel,aochbär längderna på de två benen ochcär hypotenusens längd. De 2 betyder det
a, bochcärkvadrat. Ett tal i kvadrat är lika med det tal multiplicerat med sig själv - till exempel 42 är lika med 4 gånger 4 eller 16.Hitta basen
Med hjälp av Pythagoras sats kan du hitta basen,a, av en rätt triangel om du vet längderna på höjden,boch hypotenusen,c. Eftersom hypotenusen i kvadrat är lika med höjden i kvadrat plus basen i kvadrat, då:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
För en triangel med en hypotenus på 5 tum och en höjd på 3 tum, hitta basen i kvadrat:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ innebär a = 4
Eftersom b2 är lika med 9, dåamotsvarar antalet som, när det är kvadrat, gör 16. När du multiplicerar 4 med 4 får du 16, så kvadratroten på 16 är 4. Triangeln har en bas som är 4 tum lång.
En man kallas Pythagoras
Den grekiska filosofen och matematikern Pythagoras, eller en av hans lärjungar, tillskrivs upptäckten av den matematiska teorem som fortfarande används idag för att beräkna dimensionerna för en rättighet triangel. För att slutföra beräkningarna måste du känna till dimensionerna på den längsta sidan av den geometriska formen, hypotenusen, samt en annan av dess sidor.
Pythagoras migrerade till Italien omkring 532 f.Kr. på grund av det politiska klimatet i sitt eget land. Förutom att ha fått den här satsen bestämde Pythagoras - eller en av medlemmarna i hans broderskap - också betydelsen av siffror i musiken. Ingen av hans skrifter har överlevt, varför forskare inte vet om det var Pythagoras själv som upptäckte satsen eller en av de många studenter eller lärjungar som var medlemmar i Pythagoras broderskap, en religiös eller mystisk grupp vars principer påverkade Platons och Aristoteles.