Olika typer av geometri

Geometri är studiet av former och storlekar i olika dimensioner. Det mesta av grunden för geometrin skrevs i Euklids "element", en av de äldsta matematiska texterna. Geometri har dock utvecklats sedan urminnes tider. Moderna geometriproblem involverar inte bara siffror på två eller tre dimensioner, utan också mer komplexa problem som studier av differentier och gravitationsfält.

Euklidisk eller klassisk geometri är den mest kända geometrin och är den geometri som undervisas oftast i skolor, särskilt på lägre nivåer. Euclid beskrev denna form av geometri i detalj i "Elements", som anses vara en av hörnstenarna i matematiken. Effekten av "Elements" var så stor att ingen annan typ av geometri användes på nästan 2000 år.

Icke-euklidisk geometri är i huvudsak en förlängning av Euklids geometriska principer till tredimensionella objekt. Icke-euklidisk geometri, även kallad hyperbolisk eller elliptisk geometri, inkluderar sfärisk geometri, elliptisk geometri och mer. Denna geometrisk gren visar hur välbekanta satser, som summan av vinklarna i en triangel, är mycket olika i ett tredimensionellt utrymme.

Analytisk geometri är studiet av geometriska figurer och konstruktioner med hjälp av ett koordinatsystem. Linjer och kurvor representeras som en uppsättning koordinater, relaterade till en korrespondensregel som vanligtvis är en funktion eller en relation. De mest använda koordinatsystemen är de kartesiska, polära och parametriska systemen.

Differentiell geometri studerar plan, linjer och ytor i ett tredimensionellt utrymme med hjälp av principerna för integral- och differentiell kalkyl. Denna gren av geometri fokuserar på en mängd olika problem, såsom kontaktytor, geodesik (den kortaste vägen mellan två punkter på ytan av en sfär), komplexa grenrör och många fler. Tillämpningen av denna gren av geometri sträcker sig från tekniska problem till beräkning av gravitationsfält.