Rätt urvalsstorlek är en viktig faktor för dem som genomför undersökningar. Om urvalsstorleken är för liten kommer de erhållna urvalsdata inte att vara en exakt återspegling av de data som är representativa för befolkningen. Om urvalsstorleken är för stor blir undersökningen för dyr och tidskrävande att slutföra. Till exempel, om ditt undersökningsmål var att hitta medelåldern för kvinnor i USA, skulle det vara opraktiskt att fråga varje kvinna i hennes ålder.
Bestämningen av provstorleken kräver att du definierar den konfidensnivå du vill ha och vilken felnivå du vill tolererar och att du antingen känner till eller har en uppskattning av standardavvikelsen för den populationsparameter som du försöker bestämma.
Definiera felnivån du tål. Välj ett värde som ger ett resultat som är mindre än 5 procent av befolkningsparametern som du försöker uppskatta. Tänk på att ju högre felnivån tolereras desto mindre signifikanta är dina undersökningsresultat.
Tänk på en situation där du skulle behöva hitta medelåldern för kvinnor (befolkningsparametern) i USA. Gör först en uppskattning av kvinnans medelålder. För den uppskattningen använd en tidigare studie och multiplicera sedan numret med 0,05 för att hitta felet.
Om en studie inte är tillgänglig, uppskatta ungefär medelåldern för kvinnor själv. För den uppskattningen, skaffa data med 10 olika undersökningar som har en urvalsstorlek på 31 kvinnor vardera. Beräkna medelåldern för de 31 kvinnorna för varje undersökning. Beräkna sedan medelvärdet av medel för alla undersökningar. Använd detta nummer som en uppskattning av medelåldern för kvinnor. Multiplicera sedan numret med 0,05 för att få felet. Om medelvärdet för dina undersökningar var 40, multiplicera 0,05 (5 procent) gånger 40 för att få 2. Så välj det fel du tål att vara inom två år.
Skriv ner detta nummer; du kommer att använda den för att beräkna provstorleken. Om du använder 2 för felet för din provberäkning kommer din undersökning att ge ett resultat som är korrekt inom två år från den faktiska medelåldern för kvinnor i befolkningen. Kom ihåg att ju mindre felet är, desto större blir provstorleken.
Definiera den konfidensnivå du vill använda. Välj en konfidensnivå på 90, 95 eller 99 procent. Använd en högre konfidensnivå om du vill öka sannolikheten för att resultaten från din urvalsundersökning ligger inom den feltolerans som du beräknade i föregående steg. Kom ihåg att ju högre konfidensnivå du väljer, desto större blir provstorleken.
Bestäm det kritiska värdet för det givna konfidensintervallet. För en konfidensnivå på 90 procent, använd ett kritiskt värde på 1.645. För ett konfidensintervall på 90 procent, använd ett kritiskt värde på 1.960, och för en konfidensnivå på 99 procent, använd ett kritiskt värde på 2.575. Skriv ner detta nummer; du kommer att använda den för att beräkna provstorleken.
Ta reda på standardavvikelsen för den populationsparameter du försöker uppskatta med din undersökning. Använd standardavvikelsen för populationsparametern som ges i problemet eller uppskatta standardavvikelsen. Om det inte ges, använd standardavvikelsen från en liknande studie. Om inget av dessa är tillgängligt, uppskatta ungefär en standardavvikelse så att den blir cirka 34 procent av befolkningen.
För exemplet som anges i steg 1, anta att 20 år är en standardavvikelse. För en genomsnittlig ålder på 40 skulle detta innebära att 68 procent av kvinnorna i befolkningen uppskattas vara mellan 20 och 60 år.
Beräkna provstorleken. Multiplicera först det kritiska värdet med standardavvikelsen. Dela sedan detta resultat med felet från steg 1. Nu kvadrat detta resultat. Detta resultat är provstorleken.
För ett problem som använder ett konfidensintervall på 90 procent (ett kritiskt värde på 1.645), anger ett fel inom två år, och ger en befolkningsstandardavvikelse på 20 år, multiplicera först 1.645 med 20 för att få 32.9. Dela 32,9 med 2 för att få 16.45. Kvadrat 16.45 för att erhålla 270,6. Runda upp till nästa högsta heltal för att få en provstorlek på 271.
Ange villkoren för dina undersökningsresultat. För exemplet i steg 1, med en provstorlek på 271, kan du vara 90 procent säker på att medelvärdet av urvalet av 271 kvinnor kommer att vara inom två år från det faktiska genomsnittet av de totala kvinnorna befolkning. Så om din undersökning resulterade i en medelålder på 43 år kan du försäkra dig om att det finns 90 procents chans att medelåldern för befolkningen av kvinnor i USA kommer att vara mellan 42 och 44.
Saker du behöver
- Penna
- Papper
- Kalkylator
- Statistik tabeller
- Elementär statistikbok