Kommutativa egenskaper för multiplikation

Enkelt uttryckt kommutativ egenskap multiplikation betyder att oavsett hur du beställer de siffror du multiplicerar får du samma svar. Addition delar också kommutativ egenskap med multiplikation, medan delning och subtraktion inte gör det. Om du till exempel multiplicerar 3 med 5 eller 5 med 3 får du samma svar på 15.

Grundordet för "kommutativ" är "pendling". Du kan komma ihåg innebörden av kommutativ genom att tänka på definitionen av "pendla", som betyder att röra sig, byta plats, resa eller byta. Produkten blir densamma oavsett faktorernas ordning. Om du lägger till 5 och 3 eller 3 och 5 får du samma summa av 8. Detsamma gäller vid multiplikation: Faktornas ordning gör ingen skillnad.

Exemplen på 3 x 5 = 15 och 5 x 3 = 15 är numeriska exempel på kommutativ egenskap associerad med multiplikation. Detta kan också illustreras med en matris. Rita på ett papper 15 cirklar, men ordna dem i kolumner och rader. Oavsett om du skapade tre rader med fem cirklar eller fem rader med tre cirklar, är båda arrangemangen lika med 15 cirklar. Samma logik gäller för algebraiska termer, såsom ab = ba eller (4x) (2y) = (2y) (4x).

Även om både addition och multiplikation har kommutativ egenskap, är tolkningarna något annorlunda när du måste utföra sådana operationer efter att ha läst ordproblem. Om du läser ett ordproblem som innebär att du lägger till 112 hus med 134 hus ändras inte betydelsen oavsett vilken ordning du lägger till siffrorna. Antag att du blir ombedd att bestämma det totala antalet blommor: Om ordproblemet säger att det finns fem grupper om fyra blommor, bör du tolka ekvationen som 5 x 4; om problemet anger fyra grupper om fem, bör du multiplicera 4 x 5. Även om svaren är desamma är det värt att ta sig tid att läsa ett ordproblem långsamt för att förstå den exakta frågan. Du kan till och med rita grupperna innan du producerar ditt slutliga svar.

Vissa matematiska egenskaper går hand i hand med kommutativa egenskaper. Den associerande egenskapen avser både addition och multiplikation. I multiplikation, om du har tre eller flera faktorer, spelar inte ordning och gruppering av faktorerna någon roll - produkten kommer alltid att vara densamma. Till exempel är (2 x 3) x 4 samma som (3 x 4) x 2, och var och en är lika med 24. Den fördelande egenskapen avser endast multiplikation. Enligt denna egenskap är summan av två nummer multiplicerat med ett tredje nummer detsamma som att multiplicera vart och ett av de siffror som läggs till med den faktorn. I algebraiska termer kan detta representeras av x (y + z) = xy + xz.