Hur man lär sig matematik snabbt

Matematik är ett av de mest ogillade ämnen som finns, men det är en som nästan alla behöver i viss utsträckning. Även om du inte arbetar med matte är det en viktig färdighet för det dagliga livet att veta hur man beräknar 15 procent av en räkning så att du kan tipsa tjänstemän eller att veta hur man uppskattar mervärdesskatten på ett köp utomlands. Sanningen är att matte har en dålig rep som den inte riktigt förtjänar. Fokus på snabb beräkning, rote-memorering och abstrakta problem gör att många människor känner att matte är tråkig eller bara inte något de någonsin kommer att behöva.

Men tänk om du tidigare har bestämt att du förmodligen inte behöver matte men nu befinner dig beroende på det för ditt jobb? Vad är det bästa sättet att lära sig matte när du inte har mycket grund i ämnet? Medan den specifika vägen du tar beror mycket på vad du behöver matematik för, finns det flera användbara tips och råd som kan sätta dig på rätt väg.

Det är mycket mer troligt att du lär dig matte snabbt om du engagerar dig i ämnet och tycker om det så mycket som möjligt. Du behöver inte vänta ivrigt på varje ny "Numberphile" -video eller lösa differentialekvationer din fritid, men ju mer du faktiskt kan njuta av ämnet snarare än att behandla det som en syssla, desto bättre. Var nyfiken när du lär dig något konstigt eller kontraintuitivt, använd analogier och humor för att göra de bakomliggande idéerna mer levande och tänk noga på begreppen som ligger till grund för idéerna snarare än att bara fokusera på hur man beräknar saker eller löser problem.

I verkligheten kan det vara mer praktiskt att bara försöka undvika de viktigaste sakerna som får människor att hata matematik, snarare än att försöka njuta av det om det inte är något du gillat tidigare. Dr. Jo Boaler, professor i matematikundervisning vid Stanford, skriver att fokus på "snabb matematik" roterar memorering och testning under tidsbegränsningar är de största hindren människor möter när de försöker lära sig matematik.

Det här kanske inte verkar som om det är en särskilt snabb inlärningsmetod, men att lära sig matematik innebär snabbt att ha ett starkt grepp om det grundläggande. Om du förstår hur det fungerar kommer du intuitivt att förstå nya idéer och se kopplingarna mellan dem snarare än att helt enkelt behöva komma ihåg en till synes oändlig ström av till synes orelaterade fakta.

Mer komplexa matematiska ämnen baseras starkt på enklare ämnen, så du måste börja från grunderna - till och med om du känner att du har ett bra grepp om dem - innan du kan gå vidare med något mer komplicerad. Om du till exempel hoppas att lära dig kalkyl kommer du inte snabbt någonstans om du inte har ett bra grepp om grundläggande algebra och lite trigonometri. Du måste gå innan du kan springa, och samma grundläggande råd gäller matematik.

Att memorera dina tidtabeller är mindre viktigt än att kunna lösa ett okänt problem på ett semisystematiskt sätt. Du kan till exempel ha memorerat att 9 × 9 = 81, men om du befinner dig i en högtrycks- eller stressig situation är det lätt att glömma fakta som denna. "Number sense" handlar om att kunna räkna ut detta från grunden på ett enkelt sätt. Att till exempel multiplicera med 10 är mycket lättare, så du kan räkna ut det genom att beräkna 9 × 10 = 90 och sedan subtrahera extra "9" som du har inkluderat i denna beräkning (eftersom du har utarbetat 10 grupper om nio istället för nio grupper om nio) för att få 81.

På samma sätt, inför ett problem som 13 × 8, som du förmodligen inte har memorerat, kan du antingen arbeta från 12 × 8 = 96 och sedan lägga till ytterligare åtta, eller så kan du kan även notera att 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, så att fördubbla 13 tre gånger leder dig till rätt svar (två gånger 13 är 26, två gånger det är 52 och två gånger det är 104).

Denna typ av strategi - och liknande - hjälper dig med grundläggande beräkningar mycket mer än memorering någonsin kommer att göra.

Om du bara behöver några grundläggande färdigheter som att arbeta med decimaler och procentsatser, behöver du inte uppgiften att lära dig geometri eller till och med trigonometri. Men om du hoppas att gå in i fysik behöver du bakgrundskunskap i många fler ämnen, inklusive algebra, kalkyl, vektorer och mer. Det bästa sättet att lära sig matte snabbt är att välja den kortaste vägen genom ämnet du behöver för att uppnå vad du vill. Se till att du täcker alla grunderna, men om du har bråttom har du råd att specialisera dig efter det.

Matematik är ett konstigt ämne eftersom du i allmänhet lär dig mycket snabbare genom att göra det. Att läsa böcker och se exempel är användbart, men det kan inte ersätta det faktiska att ta itu med frågor själv. Så hoppa inte över övningsfrågorna i din bok eller på webbplatsen du använder: Arbeta igenom dem och om du får fel, titta på vad du gjorde och försök förstå varför du har gjort det fel. Fel händer i matematik - så bli inte avskräckta - men de kan leda till luckor i din kunskap, och du bör försöka förstå varför de hände och vad du inte helt fattade. Om du behöver det, gå igenom de relevanta avsnitten i din bok igen tills du förstår ditt fel.

Ord som koefficient och kvadratisk dyker upp hela tiden när du studerar matematik, men du måste förstå vad de betyder för att verkligen komma någonstans med din läsning. Om du bråttom är det bästa rådet att skriva nyckeldefinitioner och termer i en anteckningsbok för enkel referens. Du kan använda en onlineversion (se Resurser), men att skriva definitioner i dina egna ord hjälper också till att lära dig.

Att utveckla "numerisk känsla" handlar verkligen om att lära sig en rad strategier för att ta itu med beräkningar. Förutom de två som nämnts tidigare finns det många tips för att enkelt lära sig matte som är värda att plocka upp. Tillägg i två steg hjälper dig till exempel att lösa tilläggsproblem genom att först lägga till det som är lätt och sedan lägga till resten. Så om du står inför 93 + 69 kan du kämpa igenom med standardmetoden (lägga till 9 + 3, bära den över till "tiotalsplatsen och så vidare), eller notera att 93 + 7 = 100. Så ta den 7 bort från 69 för att lämna 62 och lägg till 7 till 93. Detta minskar problemet till mycket enklare: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Du kan göra samma grundläggande sak med subtraktion också.

Det finns många andra tips som detta. Om du har ett utmanande multiplikationsproblem, till exempel 45 × 28, så länge som ett av siffrorna är jämnt kan du kanske förenkla det genom att dela jämnt tal med två och multiplicera det andra med två. Så du kan skriva:

45 × 28 = 90 × 14

Detta problem är lite lättare att ta itu med. Med lite siffror kan du dela upp denna multiplikation i delar och notera att:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Med andra ord är 14 grupper om 90 samma som 10 grupper om 90 plus 4 grupper om 90. Genom att förstå muttrarna och bultarna i multiplikationsprocessen kan du hitta sätt att förenkla och lösa till och med till synes komplicerade problem. Det finns många liknande knep som detta du kan lära dig (se Resurser), och de är mycket användbara om du behöver jordning i snabb beräkning utan en kalkylator.

Problem är en viktig del av matematik, och att lära sig några strategier för att lösa dem kan få dig genom de flesta situationer. De grundläggande tipsen när du löser problem är att fokusera på vad du har fått höra (dvs. vad du vet), vilken information du behöver och vad du vill hitta i slutet av problemet. Att extrahera dessa viktiga bitar av information ur en fråga pekar dig ofta i rätt riktning när det gäller en ekvation att använda eller en övergripande strategi.

Det hjälper också att leta efter termer som antyder vad du behöver göra. Till exempel ”när värdet på y minskas med x.. . ” betyder ”när x subtraheras från y.. .”; ”Genom att beräkna förhållandet mellan x till y.. . ” betyder ”genom att dela x förbi y.. .”; och så vidare.

Naturligtvis, ju fler träningsfrågor du tar itu med, desto bättre kommer du att utföra, men dessa grundläggande tips kan verkligen hjälpa dig att komma på rätt spår även för okända problem.