Algebra representerar det första stora konceptuella språnget i din matteutbildning, så det är inte konstigt att det ofta är skrämmande för nya studenter. Men i själva verket finns det bara två saker du behöver lära dig i algebra: begreppet variabler och hur du kan manipulera dem. Det enkla sättet att lära sig algebra är exakt hur dina lärare kommer att instruera dig: Ett litet steg i taget, med mycket repetition för att hjälpa varje koncept att sjunka in så att du är redo för nästa.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Om du känner dig frustrerad, ta hjärtat: Det är en naturlig, men obehaglig del av att lära dig dessa nya koncept. Var inte rädd för att ställa frågor i klassen, för oddsen är bra att andra elever undrar samma sak. Och dra alltid nytta av din instruktörs kontorstid och eventuella handledningstjänster som erbjuds av din skola eller universitet; båda hjälper mycket.
En algebraintroduktion: Grunderna i variabler
Det allra första du måste behärska i algebra är begreppet variabel. Variabler är bokstäver som fungerar som platshållare för siffror vars värde du inte känner till. Så till exempel i ekvationen
1 + 2 = x, den x är en platshållare för de tre som bör uppta den andra sidan av ekvationen. De vanligaste bokstäverna som används för variabler är x och y, även om du kan använda vilken bokstav som helst för en variabel.Vad du kan göra med algebravariabler
Du kan göra absolut vad som helst med en algebravariabel som du kan göra med ett nummer. Du kan lägga till dem, subtrahera dem, multiplicera dem, dela dem, slå roten, tillämpa exponenter... du får idén.
Men det finns en hake: Medan du vet att 22 = 4, det finns inget sätt att veta vad x2 är lika - för kom ihåg att den variabeln representerar ett okänt nummer. Så istället för att bara lösa de operationer som du tillämpar på variabler måste du lita på din kunskap om egenskaperna för dessa operationer, ibland kallade matematiklagarna.
Om du till exempel ser något som 3 (2 + 4), med lite grundläggande matematik kan du se att svaret är 3 (6) eller 18. Men om du stod inför 3 (2 + y) skulle du inte kunna säga samma sak - för medan y kan vara lika med 4, det kan också vara lika med 1, 2, 3, -5, 26, -452 eller något annat nummer du kan tänka dig.
Så du kan inte göra antaganden om yvärde. Men du kan tillämpa den fördelande lagen, som säger att:
3 (2 + y) = 6 + 3y eller, för att följa konventionen att sätta den variabla termen först när det är möjligt, 3y + 6. Ibland är det så långt du kommer med ett algebra-problem; andra gånger kan du få tillräckligt med information om värdet av y för att "lösa variabeln", vilket innebär att ta reda på vilket talvärde den representerar.
Tricks för att lösa en algebravariabel
När du tar hand om dina första lektioner i algebra för nybörjare lär du dig några användbara knep för att lösa ekvationer som involverar variabler. Det viktigaste konceptet att bemästra är att när du står inför en ekvation som x = 2x + 4kan du göra nästan vad som helst på vilken sida som helst av ekvationen - så länge du kommer ihåg att göra exakt samma sak mot hela den andra sidan av ekvationen.
När du väl har fått det konceptet följer du nästan alltid ett enkelt mönster för att lösa ekvationer som involverar en variabel:
Isolera först den variabla termen på ena sidan av ekvationen.
I fallet med x = 2x + 4, har du en variabel term på båda sidor av ekvationen. Men om du subtraherar 2x från båda sidor av ekvationen, kommer den variabla termen till höger att avbrytas och lämna dig med -x = 4.
Isolera sedan själva variabeln.
Minns att -x förstås betyda -1 × x. Så för att isolera x variabel på vänster sida av ekvationen, måste du utföra det inversa av att multiplicera med -1. Det betyder att du delar med -1 - och kom ihåg att du måste utföra samma operation på båda sidor av ekvationen. Detta ger dig:
x = 4
Kombinera liknande termer och förenkla?
Med mer komplexa ekvationer är det här du skulle kombinera liknande termer och utföra alla andra möjliga förenklingar. Men i det här fallet har du redan hittat värdet på din variabel: x = -4.
Tips
Det andra riktigt praktiska tricket i algebra är att memorera standardformen för ekvationer som representerar vissa saker. Till exempel, y = mx + b är standardformen för en linje. Om du memorerar den typen av information, när du ser en ekvation i formuläret y = mx + b, kommer du att kunna säga till dig själv "Ah! Det är en rad! "Och använd sedan motsvarande" algebra verktygslåda "som din lärare har gett dig.