Matematik och tur kolliderar ofta men inte inom påtaglig vardaglig mening. I matematik finns det dock ett antal sätt att härleda ett lyckligt tal, så nyckfullt som det kan verka. Den senaste metoden för att bestämma vad som kallas ett lyckligt nummer är en lista över positiva heltal som härrör från siktningsprocessen. Tänk på att sikta siffror, precis som du skulle sikta klumpar från mjöl förutom att använda en matematisk formel. På 1950-talet utformade en grupp matematiker vid Los Alamos National Laboratories i Kalifornien en siktmetod för att härleda vad de kallade lyckosiffror.
Siktprocessen
Börja med en lista med positiva siffror i följd (1, 2, 3, 4 och så vidare). Det spelar ingen roll hur stor del sekvensen ska bestämma för lyckliga siffror, men för att göra den hanterbar väljer du siffrorna 1 till 100. Detta görs i steg. Lägg en låda runt 1. Ta nu bort vartannat nummer från listan 2,4,6,8... 100) Det ger dig det första kvarvarande numret på 3. Ruta nu och ta bort vart tredje nummer bland de återstående. Det tar bort 7, 9, 13, 15, 19... Börja med 7 nu, boxa det och upprepa processen och du har kvar 9, 13, 15, 21... Ruta 9 och fortsätt denna process tills du har tömt alla siffror som kan elimineras upp till 100. För ordens skull, här är de så kallade lucky boxed-numren upp till 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 och 99.
Vad som gör dem lyckliga
De är "lyckliga" eftersom de överlevde siktningsprocessen (oavsett hur fantasifull det kan tyckas). De delar också några av samma fördelningsegenskaper som primtal, vilket är udda på grund av primtal siffror förlitar sig på deras multiplikativa förhållande medan lyckosiffrorna är en fråga om helt enkelt räkning. Avstånden mellan successiva turer fortsätter också att öka när antalet ökar. Dessutom är antalet dubbla primtal - primtal som skiljer sig åt med 2 - nära antalet tvillingar. Det finns flera satser om varför detta skulle hålla, men förutom att kalla dem "tur" verkar det inte göra dem lyckligare än de icke-överlevande siffrorna. Observera att 13 är ett av de lyckliga siffrorna och det är också 7.
Inte tur som vi vet det
Liknande matematiska siktformler har använts tidigare, men ingen har gett upphov till något som konventionellt anses ha tur. Lycka, i populär bemärkelse, producerar något bra av en slump eller ger ett gynnsamt resultat, oavsett om det är att spela roulette eller craps. I matematik betyder det något helt annat.
Liknande siktmetodik
Sikten av Eratosthenes (276-194 f.Kr.) liknar mycket siktprocessen i Los Alamos förutom att siffrorna siktas något annorlunda. Återigen, begränsa primtallarna till under 100 och korsa en först (anses inte vara en prime, trots vad många av oss lärde oss) och fortsätt igen i steg. Markera det första numret som ännu inte har korsats av i varje steg som en primtavla och sedan stryka över alla dess multiplar. Upprepa steget tills det minsta antalet kvar inte överstiger kvadratroten på 100 (i det här fallet 97). Primarna siktade på detta sätt är 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (och 97). Obs, 7 och 13 är också bra. Tur, va?
Matematik och tur
Vad matematiker kallar lyckosiffror har uppenbarligen ingen korrelation med vad icke-matematiker anser vara tur, vilket har mer att göra gör med sannolikhet och slump och kanske till och med numerologi än metoden som matematikerna förespråkar i Los Alamos eller i antiken. Det finns minst en instans där de två överlappar varandra: när man kastar dö. Det finns 36 möjliga nummerkombinationer med att kasta två matriser. Oddsen är 6 av 36 att du kommer att kasta två dör som adderar upp till 7 - numret med det högsta antalet kombinationer (sannolikhet) till 5-mot-1-odds. Därav termen, lycklig 7.
