Alla datorprogram gör någon form av räkning som en liten del av en uppgift. Att räkna hundra objekt tar inte lång tid, även utan dator. Vissa datorer kan dock behöva räkna en miljard objekt eller mer. Om räkningen inte görs effektivt kan det ta dagar innan ett program avslutar en rapport när det bara tar några minuter. Till exempel bör räkna vinnande lotteriantal för alla lotterier innebära att ett biljettantal stoppas när det minsta antalet korrekta nummer inte kan nås på den specifika biljetten. När lotterinumren på varje biljett är förutbestämda kan räkningen bli mycket snabb med en delnings- och erövringsstrategi. Den gren av matematik som kallas kombinatorik ger eleverna den teori som behövs för att kodräkna program som innehåller genvägar som kommer att minska programmets körtid.
Efter att en räkning har slutförts krävs en uppgift att göra något med det faktiska antalet från räkningen. Antalet steg som krävs för att slutföra en uppgift bör minimeras så att datorn kan returnera ett resultat snabbare för ett stort antal uppgifter. Återigen, om en uppgift behöver göras bara 20 gånger, tar det inte lång tid även för den långsammaste datorn. Men om uppgiften behöver göras en miljard gånger, kan en ineffektiv algoritm med för många steg ta dagar istället för timmar att slutföra, även på en miljon dollar dator. Det finns till exempel många sätt att sortera en lista med osorterade siffror från det lägsta till det högsta, men vissa algoritmer tar för många steg, vilket kan leda till att programmet körs mycket längre än nödvändigt. Att lära sig matematiken bakom algoritmer gör att eleverna kan skapa effektiva steg i sina program.
Problem på datorer är mycket större än bara att räkna och algoritmer. Automatateori studerar problem som har ett ändligt eller oändligt antal potentiella resultat med varierande sannolikhet. Till exempel skulle datorer som försöker förstå innebörden av ord med mer än en definition behöva analysera hela meningen eller till och med ett stycke. När alla räkningar och algoritmer på meningen eller stycket är klara krävs regler för att bestämma rätt definition. Skapandet av dessa regler är en del av automatteorin. Sannolikheter tilldelas varje definition beroende på resultaten av algoritmdelen för stycket. Helst är sannolikheterna bara 100 procent och 0 procent, men många verkliga problem är komplicerade utan något säkert resultat. Datorkompilatordesign, parsing och artificiell intelligens utnyttjar automatiskt teori.