SAT Math Prep II: Exponenter, förhållanden och procentandelar

I första delen i vår SAT Math Prep-serie, vi gick igenom några tips för att ta itu med matematikdelen av SAT, samt ett övningsproblem för avsnittet Heart of Algebra. Men det är bara ett av tre huvudkoncept som täcks på matematik-SAT, och om du vill få toppbetyg, det finns ytterligare två begrepp som du måste behärska: Pass till avancerad matematik och problemlösning och data Analys. Den här artikeln kommer att leda dig genom ett träningsproblem för varje avsnitt.

Avsnittet Pass till avancerad matematik handlar om att arbeta med ekvationer som inkluderar befogenheter eller exponenter, oavsett om de löser dem, tolkar dem eller ritar deras lösningar.

Ett träningsproblem innefattar funktionen:

Var a är en konstant. Värdet av g(4) = 8. Så vad är värdet av g(−4)?

a) 8
b) 0
c) −1
d) −8

Försök att lösa problemet själv innan du läser vidare för lösningen. Nyckeln här är att tänka på vilken information du har fått och vad du inte har gjort det blivit given. Du kan inte räkna ut hela ekvationen uttryckligen eftersom du inte vet vilken konstant

De lösning innebär att följa vad som händer när du sätter in det angivna värdet för x in i ekvationen. Du vet att när detta är gjort med x = 4, resultatet är 8. Men x värdet i denna ekvation är kvadrat. Allt i ekvationen är detsamma som det resultat du vet, bortsett från värdet som är kvadrat är −4 istället för 4. Men −4² = 4² = 16. Så resultatet av x en del av ekvationen är densamma, och resten av ekvationen är densamma.

Så g (−4) = 8 och svaret är a).

Den sista (och mindre intressant namngivna) större delen av SAT-mattexamen involverar proportioner, förhållanden och procentsatser, liksom många ämnen som involverar att arbeta med data i tabeller eller diagram.

Ett praktikproblem inom detta område innebär både läsa data från tabeller och beräkna procentsatser. Frågor som detta - som använder färdigheter från mer än ett område - är mycket vanliga på SAT. Detta problem involverar data:

Detta är resultaten av en undersökning som frågade manliga och kvinnliga studenter vilka matematikklasser de var inskrivna i. Vilken kategori står för cirka 19 procent av respondenterna?

a) Kvinnor som tar geometri
b) Kvinnor som tar algebra II
c) Män som tar geometri
d) Män som tar algebra I

Försök hitta svaret själv innan du läser vidare för lösningen. Här är nyckeln att ta reda på vilken information du faktiskt behöver för att svara på frågan. Läs igenom frågan och titta på vad frågan ber dig om.

De lösning kommer efter att du noterar att det du verkligen behöver veta är vilken grupp som är cirka 19 procent av de totala 310 deltagarna. Du kan räkna ut procentsatserna individuellt (t.ex. vilken procent av den totala gruppen är kvinnor som tar geometri och så vidare), men det är lättare att hitta vilken andel av totalen du letar efter. Du måste hitta 19 procent av 310.

Det här är lätt att göra. Konvertera 19 procent till ett decimal: 19% / 100 = 0,19. Multiplicera sedan detta med summan för att få:

Allt du behöver göra för att avsluta problemet är att hitta detta nummer på bordet. Det finns 59 män som tar geometri. Även om detta inte är det exakt 19 procent, frågan säger "ungefär." Så du kan vara säker på att svaret är c).

I matematik är det bästa sättet att lära sig ofta genom att göra. Det bästa rådet är att använda övningshandlingar, och om du gör ett misstag i några frågor, träna exakt var du gjorde fel och vad du borde ha gjort istället för att bara leta upp svar.

Det hjälper också till att räkna ut din huvudfråga: Kämpar du med innehållet, eller känner du matte men kämpar för att svara på frågorna i tid? Du kan göra en övning SAT och ge dig själv extra tid om det behövs för att lösa detta.

Om du får rätt svar men bara med extra tid, fokusera din revision på att öva på att lösa problem snabbt. Om du kämpar för att få rätt svar, identifiera områden där du kämpar och gå igenom materialet igen.