Varje objekt som har massa i universum har tröghetsbelastningar. Allt som har massa har tröghet. Tröghet är motståndet mot en hastighetsförändring och avser Newtons första rörelselag.
Förstå tröghet med Newtons rörelselag
Newtons första rörelselagsäger att ett objekt i vila förblir i vila såvida det inte påverkas av en obalanserad extern kraft. Ett objekt som genomgår konstant hastighetsrörelse kommer att förbli i rörelse såvida det inte påverkas av en obalanserad extern kraft (såsom friktion).
Newtons första lag kallas ocksåtröghetslagen. Tröghet är motståndet mot en hastighetsförändring, vilket betyder att ju mer tröghet ett objekt har desto svårare är det att orsaka en betydande förändring i dess rörelse.
Tröghetsformel
Olika objekt har olika tröghetsmoment. Tröghet beror på massa och objektets radie eller längd och rotationsaxeln. Följande indikerar några av ekvationerna för olika objekt vid beräkning av belastningströghet, för enkelhetens skull kommer rotationsaxeln att vara ungefär mitten av objektet eller centrumaxeln.
Böj runt den centrala axeln:
Jag = MR ^ 2
VarJagär tröghetsmomentet,Mär massa, ochRär objektets radie.
Ringformad cylinder (eller ring) kring den centrala axeln:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
VarJagär tröghetsmomentet,Mär massa,R1är radien till vänster om ringen, ochR2 är radien till höger om ringen.
Massiv cylinder (eller skiva) kring den centrala axeln:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
VarJagär tröghetsmomentet,Mär massa, ochRär objektets radie.
Energi och tröghet
Energi mäts i joule (J) och tröghetsmomentet mäts i kg x m2 eller kg multiplicerat med kvadratmeter. Ett bra sätt att förstå förhållandet mellan tröghetsmomentet och energi är genom fysikproblem enligt följande:
Beräkna tröghetsmomentet för en skiva som har en kinetisk energi på 24.400 J när den roterar 602 varv / min.
Det första steget för att lösa detta problem är att konvertera 602 varv / min till SI-enheter. För att göra detta måste 602 varv / min konverteras till rad / s. I en fullständig rotation av en cirkel är lika med 2π rad, vilket är en varv och 60 sekunder på en minut. Kom ihåg att enheterna måste avbryta för att få rad / s.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
Tröghetsmomentet för en skiva som det ses i föregående avsnitt ärI = 1 / 2MR2
Eftersom detta objekt roterar och rör sig har hjulet kinetisk energi eller rörelseenergi. Den kinetiska energiekvationen är som följer:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
VarKEär kinetisk energi,Jagär tröghetsmomentet, ochwär vinkelhastigheten som mäts irad / s.
Anslut 24.400 J för kinetisk energi och 63 rad / s för vinkelhastighet i kinetisk energiekvation.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Multiplicera båda sidor med 2.
48800 = I (63) ^ 2
Kvadratera vinkelhastigheten på höger sida av ekvationen och dela med båda sidor.
I = \ frac {48800} {3969} = 12.3 \ text {kgm} ^ 2
Tröghetsbelastning
Tröghetsbelastningen ellerJagkan beräknas beroende på typobjektet och rotationsaxeln. En majoritet av objekt som har massa och en viss längd eller en radie har ett tröghetsmoment. Tänk på tröghet som motståndet mot förändring, men den här gången är förändringen hastighet. Remskivor som har en hög massa och en mycket stor radie kommer att ha ett mycket högt tröghetsmoment. Det kan ta mycket energi att få igång remskivan, men när den börjar röra sig blir det svårt att stoppa tröghetsbelastningen.