Hur man beräknar Brewsters vinkel

Brewsters vinkel, uppkallad efter den skotska fysikern David Brewster, är en viktig vinkel i studiet av ljusbrytning. När ljus träffar en yta, såsom en vattenkropp, reflekteras en del av ljuset från ytan medan en del tränger in i den. Ljuset som tränger igenom fortsätter dock inte nödvändigtvis i en rak linje; ett fenomen som kallas brytning ändrar vinkeln i vilken ljuset rör sig. Du kan se detta själv genom att titta på ett sugrör i ett glas vatten; den del av halmen som är synlig ovanför vattnet ser inte ut som den är helt ansluten till det du ser i vattnet. Det beror på att ljusets vinkel förändrades på grund av brytning och förändrade hur dina ögon tolkar vad de ser.

I en viss vinkel minimeras ljusets refraktion; detta är Brewster-vinkeln. Medan viss brytning fortfarande förekommer är det mindre än vad du skulle se i någon annan vinkel. Den exakta vinkeln beror delvis på det ämne som ljuset kommer in, eftersom olika ämnen orsakar olika brytningsmängder när ljus passerar genom dem. Lyckligtvis är det möjligt att beräkna Brewsters vinkel i nästan alla ämnen helt enkelt genom att applicera lite trigonometri.

Brewsters vinkel indikerar den optimala polarisationsnivån som kan uppstå inom brytningsmaterialet. Vad detta betyder är att ljus som kommer in i ett material i denna specifika vinkel inte sprids i flera riktningar (vilket är det som orsakar brytning.) Istället fortsätter ljuset att färdas längs en enda väg med minimal spridning. Du kan se denna effekt när du bär polariserade solglasögon; linserna har en beläggning som är utformad för att minska spridningen och skapa en polariserad effekt som låter dig se genom bländningen på vattenytan och andra platser där ljusspridning gör det svårt att göra det ser.

Eftersom Brewsters vinkel är den optimala vinkeln för polarisering i ett visst material ser du ibland att det också kallas materialets "polarisationsvinkel". Båda termerna betyder i princip samma sak, så oroa dig inte om du ser att en källa hänvisar till en av termerna och en annan källa använder den andra.

För att beräkna Brewsters vinkel måste du använda en trigonometrisk formel som kallas Brewsters formel. Formeln i sig härleds med en matematisk regel som kallas Snells lag, men du behöver inte veta hur du konstruerar formeln själv för att använda den. Använder sig avθ​_B för att representera Brewsters vinkel är ekvationen för Brewsters formel:

Här är en sammanfattning av vad detta betyder.

I vår formel,θ​_B representerar vinkeln vi försöker beräkna (Brewsters vinkel). Den "arctan" du ser är arctangenten, vilket är tangentens omvända funktion; i ett fall däry= solbränna (x), skulle arktangenten varax= arctan (y). Därifrån har vin​₁ ochn​₂. Dessa båda indikerar brytningsindex för de material som ljuset färdas genom, medn​₁ är det ursprungliga materialet (såsom luft) ochn​₂ är det andra materialet som försöker reflektera eller sprida ljuset (t.ex. vatten.) Du måste slå upp brytningsindex för att göra beräkningen (se Resurser).

När du väl har tittat på indexen för dina material behöver du helt enkelt koppla in siffrorna och beräkna din arktangens. Glöm inte detn​₂ går på toppen av din fraktion! Med hjälp av luft och vatten kan du se att luft har ett brytningsindex på cirka 1,00 och vatten (vid ungefärlig rumstemperatur) har ett brytningsindex på 1,33, med båda avrundade till två decimaler poäng. Genom att placera dem i formeln får du:

Du kan beräkna detta på en vetenskaplig miniräknare med solbränna^-1 funktion om du inte har en dedikerad arctan-knapp; att göra det ger ossθ​_B = 0,9261 radianer (avrundade till fyra platser) eller en vinkel på 53,06 grader.