Den första ekvationen som lärs ut i dynamik är F = ma vilket är "kraft lika med mass gånger acceleration." Denna ekvation beskriver den kraft som måste utövas på ett objekt med känd vikt eller massa när det accelereras eller retarderat. Om en racercykel med en ryttare som reser 20 mil i timmen måste stanna inom ett visst avstånd, kan du beräkna hur mycket kraft som ska appliceras på bromsoket på bakhjulets kant. Du kan också bevisa att fördubbling av hastigheten fyrdubblar (kvadrater) den kraft som krävs för att stoppa.
Definiera hastigheten för att tvinga applikationen. I det här exemplet väger cykeln med sin ryttare 210 pund. Föraren noterar en vit stopplinje som ligger 30 fot framför honom när han sätter i bromsen. Eftersom du redan känner till hastigheten har du nu tillräckligt med information för att beräkna den nödvändiga bromskraften.
Lös för tid T, vilket gör att du kan beräkna acceleration eller i detta fall retardation. Medelhastigheten över 30 fot är 20 mph dividerat med två eller 10 mph, vilket är 14,66 fot per sekund. Om 30 fot täcks med en genomsnittlig hastighet av 14,66 fot per sekund, tar det 2,045 sekunder att stoppa.
Lös för acceleration med 2,045 sekunder för att täcka 30 fot. Eftersom avståndsberäkningen är D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2, kan den första termen ignoreras eftersom alla täckta avstånd redovisas av retardationen till noll. Därför är 30 fot lika med ½ a xT ^ 2, vilket är 30 = ½ a x 2.045 ^ 2 eller 30 = 1/2 a x 4.18. Omarrangemang, a = 30 x 2 / 4,18 = 14,35 fot per sekund / sek.
Lös för kraft med F = ma grundekvation. Kraft F = 210 x 14,35 fot per sekund / sek / 32,2 fot per sekund / sek (tyngdacceleration) eller 93,58 pund kraft som konsekvent appliceras av bromsen på fälgen i 2.045 sekunder för att stoppa cykeln. Detta är förmodligen precis vid den praktiska gränsen för denna cykels förmåga att stanna.
Bevisa att fördubbling av hastigheten fyrdubblar den erforderliga kraften. En hastighet på 40 mil per timme skulle resultera i en stopptid på 1.023 sekunder, i första hand hälften av 2.045 sekunder. Termen D = ½ x a x T ^ 2 skulle fungera till en acceleration av a = 30 x 2 / 1.046, eller 57,36 fot per sekund / sek. F = ma skulle därför träna till F = 374,08 pund, mycket orimligt för en bromsok på ett tunt racingdäck. Denna dåraktiga ryttare skulle aldrig stanna från 40 km / h på 30-fots avstånd, och de skulle sträcka sig förbi stoppskylten.