Grundfrekvensen är den lägsta frekvensen i ett resonanssystem. Det är ett viktigt koncept inom musikinstrument och många aspekter av teknik. Övertonerna för en given våg, till exempel, baseras alla på grundfrekvensen. För att beräkna en grundläggande frekvens behöver du systemets eller vågens längd samt en handfull andra mätningar.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Beräkningen för att hitta den grundläggande frekvensen beror på om det vibrerande systemet är ett rör, en sträng, en elektronisk krets eller någon annan mekanism.
Mät systemlängd
Mät systemets längd. Detta är hälften av våglängden för den våg den bär. Mät rörets längd för ett rör. För en sträng, mäta strängens längd etc. Registrera längd i meter. Om du måste mäta med millimeter, centimeter eller en annan enhet, se till att din hastighet använder samma längdenheter. Använd till exempel mätare om din hastighet är i meter per sekund.
Beräkna rörets frekvens
Dela hastigheten på din våg med dubbla systemets längd. Om röret är stängt i ena änden, dela hastigheten med fyra gånger längden. Resultatet är grundfrekvensen, i cykler per sekund, eller hertz (Hz). Hastigheten för en ljudvåg i luft vid 20 grader Celsius är 343 meter per sekund. Till exempel:
För ett öppet rör med längd = 0,5 m
Grundfrekvensen för en ljudvåg i röret är:
\ frac {343} {2 \ times 0.5} = \ frac {343} {1} = 343 \ text {Hz}
Beräkna frekvensen för en sträng
Beräkna hastigheten för en våg på en sträng genom att dela spänningen med dess massa per längdenhet. Se till att massenheterna i din mätning av spänning är desamma som de enheter där du noterar själva massan. Om du till exempel använder newton som din spänningsenhet, uttryck din massa i kilogram. Ta kvadratroten av denna kvot. Dela upp resultatet med dubbla längden. Resultatet är den grundläggande frekvensen. Till exempel:
För en pianosnöre med en massa på 0,02 kg och en längd på 0,5 m
massa per längdenhet = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m
Med en spänning på 1500 N,
v ^ 2 = \ frac {1500} {0.04} = 37500 \\\ text {} \\ v = 193.65 \\\ text {} \\\ frac {193.65} {2 \ gånger 0.5} = 193.65 \ text {Hz }