Många formler och ekvationer i fysik involverar beräkning av en initial och slutlig hastighet. Skillnaden mellan starthastighet och sluthastighet i ekvationer för bevarande av momentum eller rörelseekvationer berättar om hastigheten på ett objekt före och efter att något händer. Detta kan vara en kraft som appliceras på objektet, en kollision eller något som kan förändra dess bana och rörelse.
För att beräkna sluthastigheten för ett objekt under enhetlig acceleration kan du använda motsvarande rörelseekvation. Dessa ekvationer använder kombinationer av avstånd, starthastighet, sluthastighet, acceleration och tid för att relatera dem till varandra.
Slutlig hastighetsformel
Till exempel sluthastigheten (vf ) formel som använder initialhastighet (vi), acceleration (a) och tid (t) är:
v_f = v_i + aΔt.
För en given starthastighet för ett objekt kan du multiplicera accelerationen på grund av en kraft när kraften appliceras och lägga till den till initialhastigheten för att få sluthastigheten. "Delta" Δ framför t betyder att det är en tidsförändring som kan skrivas som tf- ti.
Detta är perfekt för en boll som faller mot marken på grund av tyngdkraften. I detta exempel skulle accelerationen på grund av tyngdkraften vara gravitationsaccelerationskonstanten g = 9,8 m / s2. Denna accelerationskonstant berättar hur snabbt något objekt accelererar när du släpper det på jorden, oavsett vilken massa objektet är.
Om du släpper en boll från en given höjd och beräknar hur lång tid det tar bollen att nå marken, kan du bestämma hastigheten precis innan den träffar marken som sluthastighet. Initialhastigheten skulle vara 0 om du tappade bollen utan någon extern kraft. Med hjälp av ekvationen ovan kan du bestämma sluthastigheten vf.
Alternativa sluthastighetsräknarekvationer
Du kan använda de andra kinematiska ekvationerna, beroende på vilken situation du arbetar med. Om du visste avståndet som ett objekt reste (Δ_x_), tillsammans med den inledande hastigheten och tiden det tog att resa det avståndet, kunde du beräkna sluthastigheten med hjälp av ekvationen:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Se till att du använder rätt enheter i dessa beräkningar.
En rullande cylinder
För en cylinder som rullar nerför ett lutande plan eller en kulle kan du beräkna sluthastigheten med formeln för energibesparing. Denna formel dikterar att, om cylindern startar från vila, ska den energi den har i sitt ursprungliga läge vara lika med sin energi efter att ha rullat ner ett visst avstånd.
Vid sitt ursprungliga läge har cylindern ingen kinetisk energi eftersom den inte rör sig. Istället är all dess energi potentiell energi, vilket betyder att dess energi kan skrivas som E = mgh med en massa m, gravitationskonstant g = 9,8 m / s2 och höjd h. Efter att cylindern har rullat ner ett avstånd är dess energi summan av dess translationella kinetiska energi och roterande kinetiska energi. Detta ger dig:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
för hastighet v, rotationsinerti Jag och vinkelhastighet "omega" ω.
Den roterande trögheten Jag för en cylinder är Jag = herr2/ 2. Enligt lagen om bevarande av energi kan du ställa in cylinderns initiala potentiella energi lika med summan av de två kinetiska energierna. Lösa för v, du får
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Denna formel för sluthastigheten beror inte på cylinderns vikt eller massa. Om du visste vikten på cylinderformeln i kg (tekniskt sett massan) för olika cylindriska föremål, du kunde jämföra olika massor och hitta deras sluthastigheter är desamma, eftersom massa avbryts ur uttrycket ovan.