Hur man beräknar värmen som fås med kalorimetern

Vid någon tidpunkt i ditt liv har du förmodligen undrat vad en kalori är efter att ha tittat på en näringsinformation etikett för en viss mat. Annat än något som många tycker om att se lägre siffror associerade med när de skannar sådana etiketter, vad är en kalori?

Och hur lägger "kalorier" massor till levande system, om det faktiskt är vad som händer? Och hur kan du vara säker på att antalet kalorier som anges för ett visst objekt - vare sig detta värde lugnande eller deprimerande - har bestämts exakt?

Värme är en av många egenskaper i den omgivande världen som du förmodligen kan beskriva bra i några av dina egna väl valda ord, men det har en mer fokuserad betydelse inom fysik. Kalorin är ett mått på värme, liksom joule (J) och den brittiska termiska enheten (btu). Studiet av värmeväxling är en gren av fysikalisk vetenskap som kallas kalorimetri, som i sin tur är beroende av anropade enheter kalorimetrar.

Intuitivt kanske du tycker att det är konstigt att kylda eller frysta livsmedel som glass och ostkaka kan packa mycket av vad som förmodligen är värme i en liten servering. Om kalorier på något sätt översätts till värme, borde inte livsmedel som levererar mer av det faktiskt leda till vikt

Det här är bra frågor, och när du har "bränt" igenom resten av den här artikeln har du dessa svar och mycket mer att ta med till ditt nästa kalorimetralaboratorium eller sportnäringsdiskussion.

Värme kan främst betraktas som värmeenergi. Liksom andra energiformer har den enheter av joules (eller motsvarande i icke-SI-enheter). Värme är en svårfångad mängd genom att det är svårt att mäta direkt. Istället kan temperaturförändringar användas under kontrollerade experimentella förhållanden för att avgöra om ett system har fått eller tappat värme.

Det faktum att värme behandlas som energi betyder att det är en matematiskt enkel övning att hålla reda på den om experiment ibland gör det svårt att fastställa förhållanden där ingen värmeenergi slipper ut och undgår mätning. Men på grund av grundläggande verkligheter som lag om energibesparing, värmetabellen är i princip ganska enkel.

Material har olika motståndsnivåer mot förändrade temperaturer när en viss mängd värme tillsätts till en fast mängd av det ämnet. Det vill säga om du tog 1 kg ämne A och 1 kg ämne B och tillförde samma mängd värme till var och en utan värme tillåtet att lämna antingen systemetkan temperaturen på A bara öka med en femtedel så mycket som temperaturen hos ämne B gör.

Detta skulle innebära att ämne A har en specifik värme fem gånger substansen A, ett koncept som ska undersökas i detalj nedan.

Den "kalori" som anges på näringsetiketter är i själva verket en kilokalori eller kcal. Så i verkligheten har en typisk burk med sockrad läsk cirka 120 000 kalorier, uttryckt genom konvention som en kalori i vardaglig kommunikation.

• Calor är det latinska ordet för, lämpligt nog, värme.

Kalorin motsvarar cirka 4,184 J, vilket innebär att kcal som behandlas som en kalori på matetiketter är lika med 4,184 J eller 4,184 kJ. Energiförbrukningshastigheten (joule per sekund) i fysik kallas kraft, och SI-enheten är watt (W), lika med 1 J / s. En kcal är därför en tillräcklig mängd energi för att driva ett system som surrar med 0,35 till 0,4 kW (350 J / s) i cirka 12 sekunder:

P = E / t, så t = E / P = 4,166 kJ / (0,35 kJ / s) = 12,0.

• En utbildad uthållighetsidrottsman som en cyklist eller löpare kan upprätthålla en sådan effekt över längre perioder. I teorin kan en 100 - "kalori" (100 kcal) energidryck hålla en olympisk vägcyklist eller maratonlöpare igång i cirka 100 gånger 12 sekunder eller 20 minuter. Eftersom det mänskliga systemet inte är nästan 100 procent mekaniskt effektivt, kräver det faktiskt mer än 300 kcal för att fungera med nästan full aerob kapacitet under så lång tid.
  

De kalori definieras som den mängd värme som krävs för att öka temperaturen på 1 gram vatten med 1 grad Celsius. Ett problem med detta är att det finns en liten variation av c-vatten med temperatur över temperaturintervallet vid vilket H₂O är en vätska. Den "specifika" i "specifika värmen" hänvisar inte bara till specifika material utan till en specifik temperatur.

• De specifika värmen för de flesta material anges vid 20

  ° C eller 25 ° C.

Tekniskt betyder termerna "värmekapacitet" och "specifik värmekapacitet" olika saker, även om du kanske ser dessa användas omväxlande i mindre stränga källor.

Värmekapacitet, när den ursprungligen myntades, hänvisade helt enkelt till den mängd värme som krävs för att värma ett helt objekt (som kan vara tillverkat av flera material) med en viss mängd. Specifik värmekapacitet avser den värmemängd som behövs för att höja temperaturen med 1 gram av ett specifikt material med 1 grad Celsius eller Kelvin (° C eller K).

• Även om temperaturskalorna Celsius och Kelvin inte är desamma, skiljer de sig med en fast mängd, eftersom ° C + 273 = K där K inte kan vara negativ. Detta innebär att en given numerisk temperaturförändring i en skala ger samma storleksförändring i den andra, till skillnad från fallet med Fahrenheit-Celsius-omvandlingar.

I stället för att förkorta "specifik värmekapacitet" till "värmekapacitet" använder du istället termen specifik värme, liksom konventionen i ansedda källor.

Syftet med en kalorimeter är att fånga upp värmen som frigörs i någon process, såsom en exoterm kemisk reaktion, som annars skulle gå förlorad för miljön. När temperaturförändringen i systemet och massan och den specifika värmen hos kalorimeterenheten är kända, kan mängden värme som läggs in i systemet bestämmas. Exempel ges i ett efterföljande avsnitt.

En kalorimeter kan byggas av ett antal olika material, under förutsättning att de är isolerande (dvs. inte tillåter värmeöverföring; termen används också i elektromagnetism för att hänvisa till motstånd mot elektrisk laddningsöverföring).

En vanlig version kan tillverkas av en isoporisk kopp och ett väl passande lock. I denna kaffekoppskalorimeter används vanligtvis vatten som lösningsmedel, och en termometer och (om det behövs) rörpinne sitter tätt genom små hål i locket på koppen.

Värmeförändringen i ett slutet system (positivt per definition i fallet med en kalorimeter) ges av produkt av systemets massa, kalorimeterns värmekapacitet och temperaturförändringen i systemet systemet:

Var:

• Q = värme som utvecklats (lika med absorberad värme - frigjord värme) i joule (J)
• m = massa i kg (kg)
• c = specifik värmekapacitet i J / kg⋅ ° C (eller J / kg⋅K)
• ∆T = temperaturförändring i ° C (eller K)

Värmen som frigörs från vilken exoterm kemisk reaktion som helst (värmeavgivande) som sker i kalorimetern skulle vanligtvis spridas i miljön. Detta är en förlust kalkad upp till en förändring i en termodynamisk mängd som kallas entalpi som beskriver både den inre energin i systemet och förändringar i systemets förhållande mellan tryck och volym. Denna värme fastnar istället mellan lösningsmedlet och locket på koppen.
Tidigare introducerades idén om energibesparing. Eftersom värmen som kommer in i kalorimetern måste motsvara den värme som frigörs av systemet inom kalorimetern som består av reaktanterna och själva produkterna är tecken på värmeförändring för detta system negativt och har samma storlek som värmen som uppnås av kalorimeter.

Ovanstående och relaterade uttalanden antar att endast ingen värme eller försumbar mängd värme släpper ut från kalorimetern. Värme flyttas från varmare till svalare områden när isolering inte finns, så utan ordentlig isolering kommer värmen att lämna kalorimeterenhet för den omgivande miljön såvida inte omgivningstemperaturen är varmare än den för kalorimeter.

Följande diagram inkluderar den specifika värmen i J / kg⋅ ° C för vissa vanliga element och föreningar.

• H₂O, is: 2.108
• H₂O, vatten: 4,184
• H₂O, vattenånga: 2,062
• Metanol: 2,531
• Etanol: 2,438
• Bensen: 1.745
• Kol, grafit: 0,709
• Kol, diamant: 0,509
• Aluminium: 0,897
• Järn: 0,449
• Koppar: 0,385
• Guld: 0,129

• Kvicksilver: 0,140

• Bordsalt (NaCl): 0,864

• Kvarts: 0,742
• Kalcit: 0,915

Observera att vatten har en ovanligt stor värmekapacitet. Det är kanske kontraintuitivt att ett gram vatten kommer att värmas med mindre än en tiondel så mycket som ett gram vatten med samma mängd tillsatt värme, men detta är viktigt för livet runt planeten.

Vatten utgör cirka tre fjärdedelar av din kropp, vilket gör att du kan tolerera stora svängningar i omgivningstemperaturen. Mer allmänt fungerar haven som värmebehållare för att stabilisera temperaturen över hela världen.

Nu är du redo för några beräkningar med kalorimetrar.
Exempel 1: Ta först det enkla fallet att ett gram natriumhydroxid (NaOH) löses i 50 ml vatten vid 25 ° C. Ta vattenets värmekapacitet vid denna temperatur till 4,144 J / kg⋅ ° C och anse att 50 ml vatten har en massa på 50 gram eller 0,05 kg. Om temperaturen i lösningen ökar till 30,32 ° C, hur mycket värme erhålls av kalorimetern?

Du har Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1,113 kJ eller 1113 J.

Exempel 2: Tänk nu på fallet med en hemlagringsenhet för solenergi, en enhet som blir mer populär med tiden. Antag att den här enheten använder 400 liter vatten för att lagra termisk energi.
På en klar sommardag är vattentemperaturen 23,0 ° C. Under dagen stiger vattentemperaturen till 39,0 ° C när det cirkulerar genom enhetens "vattenvägg". Hur mycket energi har lagrats i vattnet?

Antag återigen att vattenmassan är 400 kg, det vill säga att vattentätheten kan anses vara exakt 1,0 inom detta temperaturområde (detta är en förenkling).

Intresseekvationen den här gången är:

Q = mc∆T = (400 kg) (4.184 kJ / kg / ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26,778 J = 26,78 kJ.

Det här är tillräckligt med energi för att driva en 1,5-kW-värmare i cirka 17 sekunder:

(26,78 kJ) (kW / (kJ / s) / (1,5 kW) = 17,85 s

Troligtvis har husägare planerat en annan användning för det om de bor i ett solhus.

Du kan använda miniräknare online som gör att du enkelt kan konvertera mellan enheter med specifik värme, inklusive ovanliga men inte helt utdöda enheter som Btu / lb_m^oF.