Vad har en kniv, tryckstift och mejsel gemensamt? Om du tror att det är så att de alla är skarpa och kan skära eller sticka igenom saker, har du delvis rätt, men lägg nu till en dörrstopp i listan. Det är inte särskilt skarpt och det kan inte klippa någonting, men det hör fortfarande till, för alla artiklar är exempel på kilar.
Kilen är en av de sex enheter som vetenskapen känner till som enkla maskiner. Förutom kilen inkluderar de enkla maskinerna lutande plan, skruv, hjul och axel, remskiva och spak. Vissa forskare inkluderar växeln som en sjunde post, men andra anser att växeln är en komplex maskin som innehåller både hjul och axel plus spaken.
Vad är en enkel maskin?
En enkel maskin är en rudimentär anordning som multiplicerar den kraft du applicerar på den. Det är inte en enhet med interna komponenter som kräver en strömkälla, till exempel en bilmotor, men det är inte mindre viktigt för att göra arbete i den verkliga världen. Enkla maskiner har funnits så länge civilisationen har funnits, och du kan till och med argumentera för att upptäckten av enkla maskiner, som hjulet och kilen, gjorde civilisationen möjlig i det första plats.
Avvägningen för den ökade kraften som utövas av en enkel maskin är att du måste använda kraften över ett längre avstånd. Den mekaniska fördelen med maskinen kokar ner till förhållandet mellan avståndet du applicerar en kraft på avståndet maskinen tillämpar kraften, och den senare måste vara mindre för att den mekaniska fördelen ska vara större än 1. Att använda en maskin med en mekanisk fördel mindre än 1 skulle vara lika användbar som att titta igenom fel sida av ett teleskop.
Den mekaniska fördelen med en kil
En kil liknar ett dubbelsidigt lutningsplan, men det anses vara en maskin på egen hand eftersom den alltid används för ett visst syfte, det vill säga att dela upp saker. Ju vassare spetsen på kilen och ju mildare lutningen på dess sidor, desto mer kraft ger kilen. Det är därför skarpa knivar med tunna blad är bättre för skärning än tråkiga med tjocka blad.
I matematiska termer är den ideala mekaniska fördelen (IMA) för en kil förhållandet mellan det avstånd som kilen tränger in i det material som den delar upp (D) till delningens bredd (W):
IMA = D / W
Detta är kalkraftberäkningen, men du kan inte använda den för att direkt beräkna den kraft som kilen utövar i ett visst material eftersom det inte tar hänsyn till friktion. Du stöter på mer friktion som skär genom ost än du skär genom smör, och friktionen verkar för att kompensera kilens drivkraft.
Hur man beräknar drivkraften
Du kan använda den idealiska mekaniska fördelen med en kil för att beräkna kraften på en kilspets (FT) om du vet vilken kraft som appliceras på kilen (FA). Förhållandet är:
FT = (IMA) × FA = D / B × FA
Detta förhållande är dock ofullständigt, eftersom det inte inkluderar friktionskraften mot kilen. Denna kraft beror på friktionskoefficienten för både kilen och det material som den delar upp, så det är mycket varierande. Om den kinetiska friktionskoefficienten mellan kilen och materialet är µ, är den totala friktionskraften (Ff) som motsätter sig förslaget är:
Ff = µFN
Var FN är den normala kraften som utövas vid kilens och materialets gräns. FN beror på kilens vinkel.
När du väl har beräknat Ffkan du bestämma den kraft som utövas av kilens spets. Det är:
FT - Ff