Hur mycket vikt tar en remskiva av?

En remskiva använder inte bränsle eller el, och den går inte ensam, men den är fortfarande en maskin. Inte en maskin som ordet definieras av Merriam-Webster-ordlistan, men en maskin som ingenjörer definierar ordet: "Enkla maskiner är enheter som kan användas för att multiplicera eller förstärka en kraft som vi tillämpar — ofta på bekostnad av ett avstånd genom vilket vi tillämpar kraften. "

Listan över enkla maskiner inkluderar föremål som människor använder varje dag, såsom hammare, skruvmejslar och dörrhandtag. Alla dessa redskap faller i en av de sex klassiska kategorierna av enkla maskiner. Kategorierna är:

• Hjul och axel
• Remskiva
• Spak
• Lutande plan
• Skruva
• Kil

Vissa forskare ser skruven och kilen som speciella typer av lutande plan, vilket minskar listan till fyra poster. Du kan till och med betrakta remskivan som ett specialfall för ett hjul och en axel och reducera listan till tre artiklar. Oavsett hur många artiklar som finns på listan, men en remskiva kvalificerar sig som maskin.

Förhållandet mellan en maskins uteffekt och den kraft du applicerar på den kallas maskinens mekanisk fördel (MA). För att en maskin ska vara en maskin måste utgångskraften vara större än ingångskraften, vilket innebär att den mekaniska fördelen alltid måste vara större än 1. Ju större mekanisk fördel, desto mindre kraft har du att mata in i maskinen för att få den att fungera.

Du kan beräkna den mekaniska fördelen med ett remskivsystem genom att beräkna den kraft som krävs för att lyfta en last till en viss höjd utan en remskiva (utgångskraft, F_O) och sedan beräkna den kraft som krävs för att göra det med remskivan (ingångskraften F_Jag). Den mekaniska fördelen är förhållandet mellan utgångskraften och ingångskraften: MA = F_O/ F_Jag. Ju mindre ingångskraften är i förhållande till utgångskraften, desto större är den mekaniska fördelen.

För ett enkelt remskivsystem är beräkningen av dess mekaniska fördel löjligt lätt. Du räknar helt enkelt antalet rep som stöder lasten.

När du väl känner till den mekaniska fördelen kan du beräkna den kraft som behövs för att lyfta en känd vikt. Kraft och vikt betyder samma sak, så genom att beräkna den mekaniska fördelen kommer du att kunna räkna ut remskivans minskning.

"Vänta", säger du. "Hur vet du att den mekaniska fördelen är lika med antalet rep?" För att svara på den här frågan måste du veta vad arbete är, och inte den typ av arbete du gör vid ditt 9-till-5-jobb.

När det gäller fysiker arbetar du (W) genom att använda en kraft (F) över ett avstånd (d). Du beräknar arbetet genom att multiplicera kraften med avståndet:

W = F • d.

Arbete är relaterat till energi, och eftersom en av de mest grundläggande naturlagarna är att energi alltid bevaras, måste arbetet bevaras. Om kraften som appliceras på ett remskivsystem är mindre än den kraft som krävs för att lyfta lasten, måste något förändras för att göra arbetet lika stort som det arbete som krävs för att lyfta lasten.

Mängden som ändras är avstånd. Du använder mindre kraft för att lyfta en last när du använder ett remskivsystem, men du måste dra mer rep för att höja lasten till en viss höjd. Om du har ett dubbelt remskivsystem måste du dra dubbelt så mycket rep; i ett trippelskivsystem måste du dra tre gånger så mycket och så vidare. Faktum är att för alla remskivsystem kan du beräkna mängden extra rep du måste dra genom att räkna antalet rep som stöder lasten.

Vikt och kraft är inte olika. Ett objekts vikt är ingenting annat än den kraft som utövas av gravitationen, så när du lyfter ett objekt måste du utöva en kraft lika med gravitationskraften. Om du har ett enda remskivsystem, gör det möjligt för remskivan att du drar ner på repet istället för upp, vilket är definitivt lättare, men tvinga dig att utöva är fortfarande lika med lastens vikt du lyfter.

Om du lägger till en remskiva under den första, slingrar du repet runt båda remskivorna och hänger en last från den andra remskivan, lasten stöds nu av två rep. Den mekaniska fördelen med detta nya, förbättrade remskivsystem är därför 2, och det betyder att du bara behöver utöva en kraft lika med halva lastens vikt för att lyfta den. Häng en tredje remskiva från den första, slinga repet genom att så tre rep hänger upp lasten och den kraft du måste utöva för att lyfta lasten är bara en tredjedel av dess vikt.

Man kan i allmänhet säga att remskivans lastreduktion är det ömsesidiga antalet rep som stöder lasten, men få praktiska remskivsystem har mer än fyra rep. Följaktligen är den maximala remskivbelastningsminskningen du kan uppnå en fjärdedel av lastens vikt. I själva verket är den faktiska lastminskningen något mindre än detta eftersom du måste ta hänsyn till friktion i remskivorna.

Antag att du kan lyfta en person på 200 pund själv, men det är gränsen för dina tyngdlyftningsförmågor. Kan du skapa ett remskivsystem för att lyfta en bil på 2000 pund? Förmodligen inte för att även ett fyrhjulssystem skulle minska vikten med bara en fjärdedel, och det är fortfarande 500 pund.

Anta att du kan rigga upp ett par remskivsystem och få en vän, som är lika stark som du, att dra i en av dem. Du skulle fortfarande ha problem, men du kanske skulle kunna göra det eftersom varje remskiva skulle lyfta halva vikten, eller 1000 pund, och en fjärdedel av vikten är 250 pund. Om du lade till en tredje remskiva och en tredje person till jobbet skulle varje person dock bara behöva utöva 167 pund kraft, vilket ligger väl inom deras förmåga, så detta system skulle fungera enkelt.

En kalkylator för remskivvikt beror inte på vilken vikt som lyfts först när repet dras, för om en person drar innan de andra två gör, kommer bilen inte att röra sig. Alla tre personer måste dra samtidigt för att fördela lasten ordentligt och fördela vikten jämnt mellan de tre remskivorna. När de tre personerna arbetar samtidigt finns det i själva verket 12 rep som stöder bilen, vilket gör att mekanisk fördel med remskivsystemet 12 och minskar den nettokraft som krävs för att lyfta fordonet till 2000 ÷ 12 = 167 pund.