En av huvuduppgifterna inom mänsklig industri är att arbeta mot tyngdkraften och att bygga strukturer som broar och byggnader som är tillräckliga för att motstå den tyngdkraft som ålagts deras massa och de människor de bära. Man måste ha ett sätt att faktiskt bygga dessa strukturer, och en av de mest kända maskinerna för att lyfta tunga föremål på exakta sätt är kranen.
Långa dominerande skyline där allt av storlek byggs fungerar kranar som spakar som kan lyfta föremål på avstånd från motorns och ankarpunkten för kranen. Detta görs med hjälp av en bomarmvars längd och vinkel från marken kan varieras i enlighet med konstruktionsuppdraget (eller avkonstruktionen).
Du kan behöva en beräkningsformel för lyft för att bestämma lyftkapaciteten för en given kranuppställning. Detta involverar mestadels grundläggande geometri, men lite förståelse för den underliggande fysiken hjälper också.
Delar och fysik av en kran
En kran manövreras från toppen av en rörlig och roterande (men annars förankrad) plattform som kallas en stödbenbas som kan vara flera meter bred. Bomarmen sträcker sig uppåt och utåt i en given vinkel (säg 30 grader) för sin längd, och i slutet av denna bomarm är en apparat som lyfter lasten som ska hissas och flyttas.
Belastningen (massa gånger tyngdkraften g, eller 9,8 m / s2) lyfts (helst) vertikalt, så inga horisontella krafter är i spel (blåsiga dagar spelar förödelse för kranförare). Istället bibehålls en spänning T (kraft per längdenhet) i kabeln när kranens uppåtgående kraft (omdirigerad med en remskiva längst upp på apparaten) exakt balanserar lastens vikt. När motorn driver T över denna punkt rör sig lasten uppåt, förutsatt att kabeln är tillräckligt stark för att motstå kraften.
Kranens geometri
Sett från ena sidan bildar kranbommen, marken och den vertikala kabeln en rätt triangel. Hypotenusen är bomarmen, triangelns långa arm är avståndet r från stödbenet till lasten och hypotenusens korta arm är den vertikala höjden h på bommens "spets" ovanför jord.
Den effektiva radien r måste ta hänsyn till stödbenets bas och förkortas således något för beräkning av lyftkapacitet; det vill säga, det startar inte direkt vid motorn, där spetsen på denna de facto rätta triangel ligger.
En kran i jämvikt
Ett plan i jämvikt har inga rörliga delar. Detta betyder att summan av de yttre krafterna och de yttre vridmomenten är noll. Eftersom lasten tenderar att rotera bomarmen nedåt runt sin axel vid stödben, måste detta vridmoment balanseras tillsammans med balansering av den direkta nedåtgående kraften som utövas av tyngdkraften.
- Som nämnts, summan av de horisontella krafterna skall vara noll.
Beräkning av kranlyftkapacitet
Standarden formel för beräkning av krankapacitet ges av
(r) (hC) / 100,
där r är radien (avstånd längs marken till lasten) och hC är lyfthöjd gånger kapacitet. Kapaciteten är i sin tur speciell för varje bomarmslängd och vinkel som väljs och måste ses upp i en tabell som den i resurserna.
Den slutliga beräkningen är faktiskt ett medelvärde, med hjälp av värdet på hC som är maximalt för varje vald radie. De genomsnittliga punkterna är minsta radie, r i sig, och varje exakt radie vid enheter på 5,0 meter däremellan. Således kan en komplett uppsättning värden se ut som 1,9, 5,0, 10,0 och 14,2 m, och genomsnittet i detta fall skulle vara genomsnittet av fyra siffror.