Det skulle verkligen vara en udda syn att se en kanon från medeltiden rullad in i ett modernt stridsfält, med drönare som zooma runt över huvudet och pansar, motoriserade stridsvagnar på marken.
Men inte bara var kanonen det mest fruktade mekaniska vapnet i världen under mycket lång tid, utan också fysiska principer som styr formen av en projektilrörelse förkroppsligad av en kanonkula dikterar också de moderna vapen. En kanon är egentligen helt enkelt en slags pistol där massan av "kulan" är mycket stor. Som sådan följer den samma lagar för projektilrörelse, och att förstå projektilfysik hjälper dig att förstå kanonfysik.
Kanonernas historia
Kanonkulor avbildas ofta i filmen som exploderande vid inverkan och orsakar det mesta av deras kaos genom pyroteknik. I verkligheten, före mitten av 1800-talet, konstruerades relativt få projektiler för att explodera efter lanseringen. De gjorde sin skada genom trubbig kraft, och använde enormaMomentum(massa gånger hastighet) för att uppnå detta.
På 1400-talet producerade dagens krigsherrar kanonkulor utrustade med säkringar och utformade för att explodera i fiendens territorium, men detta kom med den allvarliga risken för dålig timing eller en misslyckad kanon, vilket ledde till exakt motsatt resultat som den stridande styrkan eftersträvas.
Hur stora är kanonkulor?
Storlekarna på målmedvetet lanserade tunga föremål har varierat enormt över tiden, men en blick på 1700-talets England ger en bild av hur kanonkulor faktiskt såg ut. Det nationella krigsdepartementet använde åtta standardstorlekar, ökade i diameter i steg om cirka 1/2 tum (1,27 cm).
Detta val var användbart eftersomsfärens volymär
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
varrär radien (halva diametern), så massorna av objekt med enhetlig densitet ökar således i förutsägbar proportion till radiens kub. Diametrarna var faktiskt rundade för att möjliggöra exakta vikter av kanonkulor, från 4 till 42 pund i ojämna steg.
Kanonfysik
Det krävs stor styrka för att lansera en kanonkula, som kallas av det faktum att sådana händelser vanligtvis är bullriga och våldsamma. Men det som är mindre intuitivt är att just nu lämnar en projektil den enhet som driver lanseringen,den enda kraften som verkar på den från det ögonblicket, om luftmotståndet försummas, är jordens gravitation(förutsatt att jorden är där denna händelse arrangeras).
Detta innebär att du kan behandla ett projektil-rörelsekanonproblem som två separata problem, ett för horisontell rörelse med konstant hastighet förmedlad av lanseringen, och en för vertikal rörelse med konstant acceleration på grund av både objektets initiala uppåtgående rörelse (om någon) och resultatet av tyngdkraften som verkar på kanonkula. Lösningen finns genom att lägga dessa samman som vektorsummor.
Specifikt, utöver tyngdkraften, är det som bestämmer banan för en kanonkulastartvinkelθ ochstarthastighet (initial)v0.
Ekvationerna av Cannonball Motion
Initialhastigheten måste delas upp i vågrätt (v0x) och vertikalt (v0y) komponenter för lösning; du kan få dessa från
v_ {0x} = v_0 \ cos {\ theta} \ text {och} v_ {0y} = v_0 \ sin {\ theta}
För horisontell rörelse har du
v_x (t) = v_ {0x}
som kan antas att inte minskar förrän objektet träffar något (kom ihåg att det inte finns någon friktion i denna idealiserade miljö). Dehorisontellkörd sträcka som en funktion av tidentär helt enkelt
x (t) = v_ {0x} t.
För vertikal rörelse har du
v_y (t) = v_ {0y} - gt
där g = 9,8 m / s2och
y (t) = v_ {0y} t - (1/2) gt ^ 2
Detta visar att när effekterna av tyngdkraften råder ökar den vertikala hastigheten i negativ riktning (nedåt).
