I matematik är "lutning" den term som används för att beskriva en linjegradient. Det är ett mått på i vilken grad en linje stiger och faller. En oändlig sluttning är en av fyra typer av backar.
Alla lutningar som är ritade på ett kartesiskt koordinatplan kan klassificeras som positiva, negativa, noll eller oändliga. Linjer med positiva backar kan betraktas som att springa "uppförsbacke", medan linjer med negativa backar går "nedförsbacke". Linjer vars lutning är noll är horisontella.
En oändlig lutning är helt enkelt en vertikal linje. När du plottar den i ett linjediagram är en oändlig lutning vilken linje som går parallellt med y-axeln. Du kan också beskriva detta som vilken linje som helst som inte rör sig längs x-axeln men förblir fast vid en konstant x-axelkoordinat, vilket gör ändringen längs x-axeln 0.
Antag att en enda linje passerar dessa två punkter i ett linjediagram: (2,5) och (2,10). För att räkna ut förändringen i Y för denna linje, dra Y-koordinaterna - 5 från 10 - vilket är lika med 5. För att räkna ut förändringen i X för denna linje, dra X-koordinaterna - 2 från 2 - som är lika med 0. Nu är du inställd på att tillämpa lutningsformeln, som i detta exempel är 5 dividerad med 0.
Det finns ingen upplösning för ett nummer dividerat med 0 eftersom du inte kan dela något nummer med 0. Som ett resultat kallas sluttningar utan uppmätt förändring längs x-axeln oändlig.