I fysik har du förmodligen löst bevarande av energiproblem som handlar om en bil på en kulle, en massa på en fjäder och en berg-och dalbana i en slinga. Vatten i ett rör är också ett energibesparingsproblem. Det är faktiskt precis hur matematikern Daniel Bernoulli närmade sig problemet på 1700-talet. Beräkna vattenflödet genom ett rör baserat på tryck med Bernoullis ekvation.
Konvertera alla mätningar till SI-enheter (det överenskomna internationella mätsystemet). Hitta omvandlingstabeller online och konvertera tryck till Pa, densitet till kg / m3, höjd till m och hastighet till m / s.
Lös Bernoullis ekvation för önskad hastighet, antingen initialhastigheten i röret eller sluthastigheten ut ur röret.
där P1 och P2 är initialt respektive slutligt tryck, p är vattnets densitet, v1 och v2 är initial- och sluthastigheter respektive y1 och y2 är initialhöjd respektive sluthöjd. Mät varje höjd från mitten av röret.
För att hitta det ursprungliga vattenflödet, lös på v1. Subtrahera P1 och sgy1 från båda sidor, dela sedan med 0,5sid. Take kvadratroten på båda sidor för att få ekvationen:
Ersätt dina mätningar för varje variabel (vattentätheten är 1000 kg / m ^ 3) och beräkna det initiala eller slutliga vattenflödet i enheter m / s.
Ersätt dina mätningar för varje variabel och beräkna det initiala eller slutliga vattenflödet i enheter m / s.