Varje objekt som rör sig i en cirkel accelererar, även om dess hastighet förblir densamma. Det här kan verka kontraintuitivt för hur kan du få acceleration utan att ändra hastighet? Faktum är att eftersom acceleration är hastigheten på hastighetsförändringen och hastigheten inkluderar hastighet och rörelseriktning är det omöjligt att ha cirkulär rörelse utan acceleration. Enligt Newtons andra lag kan varje acceleration (a) är kopplad till en kraft (F) förbiF = mammaoch i fallet med cirkulär rörelse kallas den aktuella kraften för centripetalkraften. Att utarbeta detta är en enkel process, men du kan behöva tänka på situationen på olika sätt beroende på vilken information du har.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Hitta centripetalkraften med formeln:
F = mv2 / r
Här,Freferenser kraften,mär objektets massa,vär objektets tangentiella hastighet, ochrär radien för cirkeln den färdas i. Om du vet källan till centripetalkraften (till exempel gravitation) kan du hitta centripetalkraften med ekvationen för den kraften.
Vad är centripetal kraft?
Centripetal kraft är inte en kraft på samma sätt som gravitationskraft eller friktionskraft. Centripetal kraft existerar eftersom centripetal acceleration existerar, men den fysiska orsaken till denna kraft kan variera beroende på den specifika situationen.
Tänk på jordens rörelse runt solen. Även om banans hastighet är konstant ändrar den kontinuerligt riktning och har därför acceleration riktad mot solen. Denna acceleration måste orsakas av en kraft, enligt Newtons första och andra rörelselagar. När det gäller jordens omlopp är kraften som orsakar accelerationen gravitation.
Men om du svänger en boll på en sträng i en cirkel med konstant hastighet är kraften som orsakar accelerationen annorlunda. I detta fall är kraften från spänningen i strängen. Ett annat exempel är en bil som håller konstant hastighet men svänger i en cirkel. I det här fallet är friktionen mellan bilens hjul och vägen källan till kraften.
Med andra ord finns centripetala krafter, men den fysiska orsaken till dem beror på situationen.
Formel för centripetal kraft och centripetal acceleration
Centripetalacceleration är namnet på accelerationen direkt mot cirkelns centrum i cirkelrörelse. Detta definieras av:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Varvär objektets hastighet i linjen tangentiell för cirkeln, ochrär radien för cirkeln den rör sig i. Tänk på vad som skulle hända om du svängde en boll ansluten till en sträng i en cirkel, men strängen bröt. Bollen skulle flyga av i en rak linje från sin position på cirkeln när strängen bröt, och detta ger dig en uppfattning om vadvbetyder i ovanstående ekvation.
Eftersom Newtons andra lag säger att kraft = massa × acceleration, och vi har en ekvation för acceleration ovan, måste centripetalkraften vara:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
I denna ekvation,mavser massa.
Så för att hitta centripetalkraften måste du känna till objektets massa, cirkelns radie det rör sig i och dess tangentiella hastighet. Använd ekvationen ovan för att hitta kraften baserat på dessa faktorer. Kvadrat hastigheten, multiplicera den med massan och dela sedan resultatet med cirkelns radie.
Tips
-
Vinkelhastigheter:Du kan också använda vinkelhastighetenω av objektet om du vet det; det är förändringshastigheten för objektets vinkelposition med tiden. Detta ändrar centripetalaccelereringsekvationen till:
a = ω2r
Centripetalkraftekvationen blir:
F = mω2r
Hitta centripetal kraft med ofullständig information
Om du inte har all information du behöver för ekvationen ovan, kan det tyckas att det är omöjligt att hitta centripetalkraften. Men om du tänker på situationen kan du ofta räkna ut vilken kraft som kan vara.
Om du till exempel försöker hitta centripetalkraften som verkar på en planet som kretsar kring en stjärna eller en måne som kretsar kring en planet, vet du att centripetalkraften kommer från gravitationen. Det betyder att du kan hitta centripetalkraften utan tangentiell hastighet genom att använda den vanliga ekvationen för gravitationskraft:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Varm1 ochm2 är massorna,Gär gravitationskonstanten, ochrär separationen mellan de två massorna.
För att beräkna centripetal kraft utan radie behöver du antingen mer information (cirkelns omkrets relaterad till radie medC = 2πr,till exempel) eller värdet för centripetalacceleration. Om du känner till centripetalacceleration kan du beräkna centripetalkraften direkt med Newtons andra lag,F = mamma.