Rörelsediagram: Position, hastighet och acceleration (med diagram)

Rörelsediagram, även kända som kinematiska kurvor, är ett vanligt sätt att diagram rörelse i fysik. De tre rörelsediagram som en fysikstudent på gymnasiet behöver veta är:

• Position vs. tid (xmot.t​)
• Hastighet vs. tid (vmot.t​)
• Acceleration vs. tid (amot.t​)

Var och en av dessa diagram hjälper till att berätta historien om ett objekts rörelse. Dessutom, när positionen, hastigheten och accelerationen för ett objekt ritas över samma tidsintervall, relaterar formerna för varje graf på ett specifikt och förutsägbart sätt.

X-axeln på alla rörelsediagram är alltid tid, mätt i sekunder. Axeln är således alltid märktt(s).

Y-axeln på varje graf är positionerad i meter, märktx(m); hastighet i meter per sekund, märktv(Fröken); eller acceleration i meter per sekund i kvadrat, märkta(Fröken²)

• Se upp för etikettens positionaxelx(m) - "x" står för förskjutning, inte "x-axel"!

Rörelsediagram ritas ofta (men inte alltid) utan att grafera specifika punkter, utan visar en allmän form som beskriver ett objekts relativa rörelse.

Objektets position kan vara positiv eller negativ beroende på referensramen. Oavsett vad diagrammet visar måste koordinatplanet matcha.

Tänk på exemplet med ett barn som rider längs en rak linje österut och sedan västerut på sin cykel. Kalla öster den positiva riktningen och väster den negativa riktningen.

Här är en graf över hennes åktur:

•••Dana Chen | Sciencing

Under de första fem sekunderna av hennes åktur (frånt= 0 tillt= 5), hon rörde sig konstant i öster. Detta indikeras av den raka, ökande linjen i den positiva kvadranten i positionstidsdiagrammet. Ett annat sätt att tänka på det är att hennes ställning ärökar positivt​​.​

Under de närmaste tre sekunderna (t= 5 tillt= 8), stannade hon för en paus. Hennes position ändras inte under denna tidsperiod, indikerad av en konstant horisontell linje fast vid +10 m.

Slutligen, flickan på cykeln i den sista delen av sin åktur (t= 8 tillt= 15) börjar accelerera tillbaka i västlig riktning. Detta indikeras av en linje som är konstant (böjd) och går in i den negativa kvadranten i diagrammet. Linjens lutning ökar med tiden,i negativ riktning, visar att hennes hastighet ökar när hon täcker mer mark varje sekund.

Observera att när hon korsar x-axeln har hon passerat den plats där hon började.

Positionstidsdiagram leder direkt till hastighetstidsdiagram: Lutningen för en positionstidslinje visar objektets hastighet i samma tidsintervall. Detta är vettigt eftersom position vs. tiden är bara ett annat sätt att säga meter per sekund - definitionen av hastighet.

I det här fallet är den enda skillnaden vad som går på y-axeln.

Tänk på samma tjej på sin cykel som i det sista avsnittet. Under de första fem sekunderna av sin åktur reste hon 10 meter på fem sekunder, eller 2 meter per sekund.

För att rita hennes hastighet i samma tidsintervall då, hitta 2 m / s på y-axeln och rita en plan linje under de första fem sekunderna. Kom ihåg att hennes hastighet inte förändrades, så lutningen i denna graf är noll. (Vilket innebär att hennes acceleration i detta tidsintervall borde vara ännu enklare - fortsätt läsa.)

•••Dana Chen | Sciencing

Under de närmaste tre sekunderna rörde hon sig inte alls, så hennes hastighet plötsligt sjönk till noll. (Realistiskt, ja, hon måste ha avtagit från 2 m / s till 0 m / s på mer än ett ögonblick. Men för enkelhets skull här, tänk på att hennes hastighet förändrades omedelbart.)

Naturligtvis, om hennes hastighet är noll, betyder det att det borde varaingen kurvapå diagrammet över det tidsintervallet. Med andra ord är kurvan nu direkt ovanpå x-axeln.

Slutligen började flickan få fart, och spårade hemåt. Här blir hastighetsdiagrammet intressant.

Förutsatt att hon hade enkonstant acceleration- det vill säga varje sekund hon ökade sin hastighet med samma mängd som den andra innan - detta betyder att hennes hastighet ökade med konstant hastighet. Vridningen i detta scenario är att hon ocksåändrat riktning​.

• Kom ihåg en negativ hastighetbetyder inte att sakta ner(det är negativ acceleration). Det betyder att du rör dig i negativ riktning!

Sammantaget betyder det hastighetstidsdiagrammet för det sista segmentet av hennes åktur (t= 8 tillt= 15) måste visa arät linje där hennes hastighet växer negativt​​.Med andra ord, en rak linje som rör sig från x-axeln vidt= 8 sekunder i diagonal längst ned till höger i diagrammet.

Dessa är ofta knepiga för studenter; kom bara ihåg betydelsen av acceleration:en hastighetsförändring​​.​

Förförsta åtta sekundernaav hennes åktur, flickanshastigheten förändrades inte. (Återigen ignorerar hon hennes momentana skift från 2 m / s till stopp.)

Det betyderunder de första åtta sekunderna var hennes acceleration noll​.

Gör rörelsediagrammet för detta, där y-axeln nu visasaccelerationi m / s², är därför ganska enkelt:

•••Dana Chen | Sciencing

Nu, för den sista delen av hennes åktur, kom ihåg att hennes hastighet varökar med en konstant hastighet i negativ riktning. Sedan ökande hastighetär accelerationbör accelerationstidsdiagrammet ha en plan linje i den negativa kvadranten från åtta sekunder och framåt.

I den verkliga världen är accelerationen ofta inte konstant. På accelerationstidsdiagrammet skulle detta se ut som en böjd linje.

Att beräkna motsvarande kurvor för positionstid och hastighetstid för detta är vanligtvis utanför ramen för en icke-kalkylbaserad fysikkurs. Studenter förväntas dock inse att en böjd linje inte är konstant och att grafen indikerar aförändrad acceleration​.

• Testa dig själv: Hur skulle du revidera var och en av de tidigare graferna (positionstid, hastighetstid och accelerationstid) för att mer realistiskt visa flickans cykel sakta ner innan hennes paus? Prova innan du läser vidare!

Grafen för position ska se ungefär ut som den gjorde tidigare, men med alla vassa hörn utjämnade. Detsamma skulle hända med hastighetsdiagrammet - grova hörn slätas ut. Men dessutom blir det momentana hoppet på hastighetsdiagrammet från 2 m / s till 0 m / s en jämn, sned linje med en stor negativ lutning istället för en vertikal linje.

På accelerationsdiagrammet, runt fem sekunders markering, skulle en brant kurva doppa in i det negativa området innan det kom tillbaka till 0 för att indikera den negativa accelerationen som krävs för att stoppa. Och hoppet som inträffar vid 8-sekundersmärket, istället för att vara vertikalt, skulle helt enkelt böjas till en linje med en stor negativ lutning som sedan slätar ut sig vid -0,5 m / s / s.