Mätningen av yta, omkrets och volym är avgörande för byggprojekt, hantverk och andra applikationer.
Area är utrymmet inom gränsen för en tvådimensionell form. Perimeter är avståndet runt en tvådimensionell form som en kvadrat eller cirkel. Volym är ett mått på det tredimensionella utrymmet som tas upp av ett objekt, till exempel en kub. Om du känner till objektets mått är det enkelt att mäta yta och volym.
Ytan och volymformler för alla vardagliga geometriska former kan enkelt hittas online, även om det inte är en dålig idé att granska hur man härleder dessa på egen hand om behov uppstår. Du kan också ofta få en av dessa från en annan; om du till exempel känner till formeln för en cirkels yta kan du kanske räkna ut att volymen på en cylinder är bara arean för tillhörande cirkel (ar) vid slutet av cylindern höjd.
Hur man beräknar yta på en fyrkant eller rektangel
Spela in längden (l) och bredd (w) av en fyrkant eller rektangel. Ersätt dina mätningar i formeln
A = l \ gånger w
att lösa för område (A). I det här exemplet mäter en rektangulär trädgård 5mx7m.
När vi beräknar trädgårdsarean får vi:
A = 5 \ text {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
Trädgårdens yta är 35 kvadratmeter eller 35 kvadratmeter.
Hur man beräknar en triangels yta
Mät basen (b) och höjd (h) av triangeln. Använd formeln
A = \ frac {1} {2} bh
för att hitta området för en triangel. En triangel med en höjd av 7m och en bas av 3m har en yta på
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10,5 \ text {m} ^ 2
Området (A) av triangeln är 10,5 meter i kvadrat eller 10,5 kvadratmeter.
Område av en cirkel
Mät radien (r) av cirkeln. Multiplicera π (3.14) med radiens kvadrat för att lösa området (A) av en cirkel.
A = \ pi r ^ 2
Till exempel en cirkel med en radie (r) på 5 tum har ett område på
A = \ pi (5 \ text {i}) ^ 2 = 78,5 \ text {i} ^ 2
Området (A) av en cirkel med en radie av 5 tum är 78,5 kvadrat tum.
Omkrets av en fyrkant, rektangel eller triangel
Registrera längderna på alla sidor av kvadraten, rektangeln eller triangeln.
Lägg till mätningarna för att få omkretsvärdet (P). Till exempel har en rektangulär trädgård 5m x 7m två sidor som mäter 5m och två sidor som mäter 7m. Omkretsen (P) är:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ text {meter}
Rektangulär trädgårdens omkrets är 24 meter.
En cirkels omkrets eller omkrets
Använd formeln
P = 2 \ pi r
för att hitta omkretsen eller omkretsen av en cirkel. Till exempel har en cirkel med en radie av 3 tum en omkrets på
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ text {tum}
Du kan också hitta omkretsen på en cirkel med hjälp av diametern (d). Diametern på en cirkel är två gånger radien. Formeln för att beräkna omkretsen med en cirkels diameter är
P = \ pi d
Volym:Volymen (V) av de flesta föremål kan hittas genom att multiplicera basarean (A) efter höjd (h).
Volym av en låda
Spela in längden (l), bredd (w) och höjd (h) av en fyrkant eller rektangel. Använd formeln
V = l \ gånger w \ gånger h = A \ gånger h
att lösa för volymen (V). I denna formel är basarean (A) kan hittas genom att multiplicera längden (l) efter bredden (w). Till exempel har en låda som mäter 3 fot lång, 1 fot bred och 5 fot hög en volym på
V = 3 \ gånger 1 \ gånger 5 = 15 \ text {ft} ^ 3
Lådan är 15 kubikfot.
Volym av en pyramid
Använd formeln
V = \ frac {1} {3} Ah
för att hitta volymen på en pyramid. Till exempel för en pyramid med en basarea (A) på 25m2 och en höjd av 7m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58.3 \ text {m} ^ 3
Volymen på pyramiden är 58,3 kubikmeter eller 58,3 meter kubad.
Volym av en cylinder
- Penna
- Papper
- Kalkylator
Använd formeln för en cylinder med en cirkulär bas
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
för att lösa volymen på en cylinder. Till exempel har en cylinder med en radie av 2 meter och en höjd av 5 meter en volym på
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62.8 \ text {m} ^ 3
Volymen på cylindern är 62,8 kubikmeter eller 62,8 kubikmeter.
Beräknar yta, omkrets och volym
Beräkning av arean, omkretsen och volymen för enkla geometriska former kan hittas genom att använda några grundläggande formler. Det är en bra idé att lära sig och förstå vad de är och begå dessa formler till minne.
