Како израчунати ексцентричност елипсе

Елипса се у геометрији равни може дефинисати као скуп тачака тако да је збир њихових растојања до две тачке (жаришта) константан. Добијена фигура се такође може математички описати као овални или „спљоштени круг“. Елипсе имају бројне примене у физици и посебно су корисне у описивању планетарних орбита. Ексцентричност је једна од карактеристика и елипсе и мера је колико је елипса кружна.

Испитајте делове елипсе. Главна оса је најдужи сегмент линије који пресеца средиште елипсе и има крајње тачке на елипси. Мала оса је најкраћи сегмент линије који пресеца средиште елипсе и има своје крајње тачке на елипси. Главна полуосовина је половина главне осе, а мала полуосовина половина мале осе.

Испитајте формулу за елипсу. Постоји много различитих начина математичког описивања елипсе, али најкориснији за израчунавање њене ексцентричности је за елипсу следећи: к ^ 2 / а ^ 2 + и ^ 2 / б ^ 2 = 1. Константе а и б су специфичне за одређену елипсу, а променљиве су к и и координате тачака које леже на елипси. Ова једначина описује елипсу са средиштем у почетку и главном и споредном осе које леже на к и и исходишту.

instagram story viewer

Утврдите дужине полу-осе. У једначини к ^ 2 / а ^ 2 + и ^ 2 / б ^ 2 = 1, дужине полуосовина су дате са а и б. Већа вредност представља главну полуос, а мања вредност малу полуос.

Израчунајте положаје жаришта. Жаришта се налазе на главној оси, по једно са сваке стране центра. С обзиром да осе елипсе леже на линијама почетка, једна координата ће бити 0 за оба жаришта. Друга координата за биће (а ^ 2 - б ^ 2) ^ (1/2) за једно жариште и - (а ^ 2 - б ^ 2) ^ (1/2) за остала жаришта где је а> б.

Израчунајте ексцентричност елипсе као однос удаљености фокуса од центра према дужини полу-главне осе. Стога је ексцентричност е (а ^ 2 - б ^ 2) ^ (1/2) / а. Имајте на уму да је 0 <= е <1 за све елипсе. Ексцентричност 0 значи да је елипса круг, а дуга, танка елипса која се приближава 1.

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer