Империјални систем мерења може бити сасвим гломазан и ништа то не илуструје више од његове јединице запремине, галона. Без обзира које јединице користите за мерење димензија, увек имате додатни корак након израчунавања запремине ако желите одговор у галонима. Запремина цилиндра зависи од два параметра: полупречника његовог кружног пресека и његове дужине. Измерите их у инчима или стопама, и добићете запремину у кубним инчима или кубним стопама. Измерите у метричким јединицама и добићете запремину у кубним метрима, литрима или милилитрима. У свим случајевима морате помножити са фактором конверзије да бисте добили запремину у галонима. Да ствар буде још збуњујућа, галон у Сједињеним Државама - једној од ретких земаља која и даље користи галоне - мањи је од стандардног империјалног галона.
В = \ фрац {\ пи д ^ 2 х} {4}
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Претворите запремину у галоне користећи одговарајући фактор претворбе.
Корисни фактори конверзије
Ако желите да израчунате запремину у галонима, требат ће вам неколико фактора конверзије. Згодно је имати их све на једном месту, па је овде представљена табела уобичајених фактора конверзије за галоне у САД-у:
- 1 кубни инч= 0,004329 америчких галона
- 1 кубична стопа= 7.4805 америчких галона
- 1 кубни метар= 264,1720 америчких галона
- И литар= 0,264 галона у САД
- 1 милилитар= 0,000264 галона у САД
Како израчунати запремину цилиндра
Запремина цилиндра је умножак његове дужине или висине (х) и површине његовог пресека, коју одређујете мерењем радијуса (р). Математичка формула је:
А = \ пи р ^ 2 \ подразумева В = \ пи р ^ 2 х
У пракси је обично лакше измерити пречник кружног пресека (д) него мерити радијус. Пошто је полупречник половине пречника (р = д / 2), једначина постаје:
Примери прорачуна
1. Измерите пречник цилиндричног резервоара за складиштење воде 10 стопа, а висину 13 стопа. Колики је његов капацитет?
Његов капацитет (запремина) је:
В = \ фрац {\ пи \ пута 10 ^ 2 \ пута 13} {4} = 1.021,2 \ тект {фт} ^ 3
Претворите у америчке галоне множењем са 7.4805. Одговор је7.637,23 галона.
2. Водоводна цев од 6 инча дуга је 5 стопа. Колико воде може да стане?
Цев од 6 инча има кружни пресек са унутрашњим пречником од 6 инча. Ово чини полупречник 3 инча. Дужина је измерена у стопама, па да бисте добили оба мерења у истим јединицама, претворите дужину у инче: 5 стопа = 60 инча. Запремина у кубним инчима је према томе:
В = \ пи \ пута 3 ^ 2 \ пута 60 = 1.696,46 \ текст {у} ^ 3
Користећи фактор претворбе 1 кубни инч = 0,004329 галона у САД, добијате запремину као7,34 галона у САД.