Ниво енергије: дефиниција, једначина (са дијаграмима)

У квантној механици, енергија затвореног система може попримити само одређене квантизоване вредности. Атом (језгро и електрони) је квантни систем који следи ово правило; његови нивои енергије су дискретни због природе квантне механике. За било који дати атом постоје само одређене дозвољене вредности енергије које његови електрони могу имати, а различити атоми имају различита енергетска стања.

Идеја да се нивои атомске енергије квантизују заправо је теоретизована деценијама пре појаве квантне механике. Научници 1800-их приметили су да светлост сунца садржи спектралне линије при различитим енергијама. Савремена квантна механика формализована је тек 1926.

Нивои енергије су енергетске вредности које електрон у атому може имати или заузимати. Најниже енергетско стање или ниво енергије назива се основно стање. Пошто електроне привлаче позитивно наелектрисани протони у језгру, они ће генерално прво напунити ниже нивое енергије. Узбуђена стања настају када се електрони ниже енергије пребаце у више енергетска стања, остављајући празне „прорезе“ отвореним у нижим енергетским стањима.

За два или више енергетских нивоа се каже да су „изрођени“ ако су различитих електронских конфигурација, али имају исту количину енергије. Они се тада називају дегенерираним нивоима енергије.

Енергетске разлике између ових нивоа су различите за различите елементе, што им омогућава да се идентификују по њиховом јединственом спектралном отиску прста.

Квантна механика описује квантизовану или дискретну природу ових нивоа.

Боров модел био је продужетак Рутхерфордовог модела, који је атоме третирао попут планетарних система. Међутим, Рутхерфордов модел имао је кључну ману: за разлику од планета, електрони имају електрични набој, што значи да ће зрачити енергијом док су кружили око језгра.

Губитак енергије на овај начин проузроковао би њихов пад у језгро, што би онемогућило атоме да буду стабилни. Поред тога, енергија коју су зрачили „размазала“ би се по електромагнетном спектру, док је било познато да атоми емитују енергију у дискретним линијама.

Боров модел је то исправио. Тачније, модел садржи три постулата:

1. Електрони се могу кретати у одређеним дискретним, стабилним орбитама без зрачења енергије.
2. Орбите имају вредности угаоног момента који су целобројни вишекратници одсмањенаПланцкова константаħ​.
3. Електрони могу добити или изгубити врло специфичне количине енергије прескачући са једне орбите на другу у дискретним корацима, апсорбујући или емитујући зрачење одређене фреквенције.

Модел пружа добру апроксимацију нивоа енергије првог реда за једноставне атоме као што је атом водоника. Такође налаже да угаони момент кретања електрона мора бити Л = мвр = нħ. Променљиванназива се главни квантни број.

Постулат да се квантни момент кретања објашњава стабилношћу атома и дискретном природом њихових спектра, годинама пре појаве квантне механике. Боров модел је у складу са запажањима која воде квантној теорији као што су Ајнштајнов фотоелектрични ефекат, таласи материје и постојање фотона.

Међутим, постоје одређени квантни ефекти које он не може објаснити, попут Зеемановог ефекта или фине и хиперфине структуре у спектралним линијама. Такође постаје мање тачно са већим језгрима и више електрона.

Електронске љуске у основи представљају ниво енергије који одговара главном квантном бројун. Шкољке имају различите подтипове. Број подљуски =н​.

Постоје различите врсте подљуски, које се називају „с“ орбитале, „п“ орбитале, „д“ орбитале и „ф“ орбитале. Свака орбитала може садржати највише два електрона, сваки са супротним електронским спином; електрони могу бити или „окренути се горе“ или „окренути се надоле“.

Као пример: љуска „н = 3“ има три подљуске. Они се називају 3с, 3п и 3д. 3с подљуска има једну орбиталу која садржи два електрона. 3п подљуска има три орбитале, које садрже шест укупних електрона. 3Д подљуска има пет орбитала, које садрже укупно 10 електрона. Стога љуска н = 3 има 18 електрона у девет орбитала у три подљуске.

Опште правило је да љуска може да прими до 2 (н²) електрони.

Орбитали могу да имају само два електрона, по један од сваког електронског спина, због Паули-јевог принципа искључења, који наводи да два или више електрона не могу истовремено заузети исто квантно стање у истом квантном систему време. Из тог разлога, атоми никада неће имати електроне са истим главним квантним бројем и истим спином унутар исте орбитале.

Орбитале су у стварности запремине простора у којима ће се електрони највероватније наћи. Свака врста орбите има другачији облик. Орбитала „с“ изгледа као једноставна сфера; орбитала „п“ изгледа као два режња око центра. Орбитале „д“ и „ф“ изгледају много сложеније. Ови облици представљају расподелу вероватноће за локације електрона у њима.

Најудаљенији ниво енергије атома назива се валентни ниво енергије. Електрони на овом нивоу енергије учествују у било којој интеракцији коју атом има са другим атомима.

Ако је ниво енергије пун (два електрона за с-орбиталу, шест за п-орбиталу и тако даље), тада атом вероватно неће реаговати са другим елементима. То га чини врло стабилним или „инертним“. Веома реактивни елементи могу имати само један или два електрона у спољној валентној овојници. Структура валентне љуске одређује мноштво својстава атома, укључујући његову реактивност и енергију јонизације.

Разумевање нивоа енергије атома водоника је први корак ка разумевању како нивои енергије уопште функционишу. Атом водоника, који се састоји од једног наелектрисаног позитивног језгра и једног електрона, најједноставнији је од атома.

Да би се израчунала енергија електрона у нивоу енергије водоника, Е = -13,6еВ / н², гденје главни квантни број.

Радијус орбите је такође прилично једноставно израчунати: р = р₀н²где је р₀ је Боров радијус (0,0529 нанометара). Боров радијус потиче из Бохровог модела и радијус је најмање орбите коју електрон може имати око језгра у атому водоника и даље бити стабилан.

Таласна дужина електрона, која потиче од квантно-механичке идеје да су електрони и једно и друго честица и таласа, једноставно је обим његове орбите, што је 2π пута радијус горе израчунат: λ = 2πр₀н².

Електрони се могу кретати горе-доле у ​​нивоу енергије упијајући или емитујући фотон врло специфичног таласна дужина (која одговара одређеној количини енергије једнакој енергетској разлици између нивоа). Као резултат тога, атоми различитих елемената могу се идентификовати посебним спектром апсорпције или емисије.

Апсорпциони спектри се добијају бомбардирањем елемента светлошћу многих таласних дужина и откривањем којих се таласних дужина апсорбује. Емисиони спектри се добијају загревањем елемента ради присиле електрона у побуђена стања, а затим откривајући које се таласне дужине светлости емитују док се електрони враћају у нижа енергетска стања. Ови спектри ће често бити инверзни једни другима.

Спектроскопија је начин на који астрономи идентификују елементе у астрономским објектима, попут маглина, звезда, планета и планетарних атмосфера. Спектри такође могу рећи астрономима колико се брзо астрономски објекат удаљава или према Земљи, за колико је спектар одређеног елемента померен црвено или плаво. (До овог померања спектра долази због Допплер-овог ефекта.)

Да бисте пронашли таласну дужину или фреквенцију фотона који се емитује или апсорбује кроз прелазак нивоа електронске енергије, прво израчунајте разлику у енергији између два енергетска нивоа:

Ова енергетска разлика се затим може користити у једначини за енергију фотона,

гдехје Планцкова константа,фје фреквенција иλје таласна дужина фотона који се емитује или апсорбује, ицје брзина светлости.

Када су атоми повезани, стварају се нове врсте нивоа енергије. Један атом има само нивое енергије електрона; молекул има посебне молекуларне нивое енергије електрона, као и нивое вибрација и ротације.

Како се атоми ковалентно везују, њихове орбитале и нивои енергије утичу једни на друге да би створили нови сет орбитала и нивоа енергије. Ови се зовувезивањеиантибондингмолекуларне орбитале, где орбитале за везивање имају нижи ниво енергије, а орбитале за везивање имају виши ниво енергије. Да би атоми у молекулу имали стабилну везу, ковалентни везујући електрони морају бити у молекуларној орбитали доње везе.

Молекули такође могу имати невезујуће орбитале, које укључују електроне у спољним омотачима атома који нису укључени у процес везивања. Њихови енергетски нивои су исти као што би били да атом није везан за други.

Када су атоми повезани заједно, те везе се могу моделирати готово попут опруга. Енергија садржана у релативном кретању везаних атома назива се вибрационом енергијом и квантизује се баш као и нивои енергије електрона. Молекуларни комплекси се такође могу ротирати један према другом кроз атомске везе, стварајући квантизоване ротационе нивое енергије.

Прелазак нивоа енергије електрона у молекулу може се комбиновати са преласком нивоа вибрационе енергије, у ономе што се назива авибронска транзиција. Позване су комбинације вибрационог и ротационог нивоа енергијеровибрациони прелази; назива се транзиција која укључује све три врсте нивоа енергијеровиброниц. Разлике у нивоу енергије су углавном веће између електронских прелаза, затим вибрационих прелаза, а затим најмање код ротационих прелаза.

Постоји више све сложенијих правила за то у ком стању могу бити електрони у већим атомима, јер ти атоми имају већи број електрона. Ова стања зависе од величина као што су спин, интеракције између електронских спинова, орбиталне интеракције и тако даље.

Кристални материјали имају енергетске појасеве - електрон у овој врсти чврсте супстанце може узети било коју вредност енергије унутар њих псеудо-континуирани опсези, све док је опсег непопуњен (постоји ограничење колико електрона може дати опсег садржати). Ови опсези, иако се сматрају континуираним, технички су дискретни; они само садрже превише нивоа енергије који су преблизу да би се одвојили одвојено.

Најважнији бендови називају сепроводљивостбенд ивалентносттрака; валентни опсег је опсег највиших енергетских нивоа материјала у коме су присутни електрони апсолутна нулта температура, док је проводни опсег најнижи опсег нивоа који садрже неиспуњене државе. У полупроводницима и изолаторима ови опсези су одвојени енергетском празнином, која се називапојасни размак. У полуметалима се преклапају. У металима нема разлике између њих.