Правила за стварање тесселација

Теселација је поновљена серија геометријских облика која покрива површину без празнина или преклапања облика. Ова врста бешавне текстуре понекад се назива поплочавањем. Теселације се користе у уметничким делима, узорцима тканина или за подучавање апстрактних математичких појмова, попут симетрије. Иако се теселације могу направити од разних облика, постоје основна правила која се примењују на све правилне и полуправилне узорке теселације.

Све регуларне тесселације морају бити направљене од правилних полигона. Полигони су геометријски облици направљени од равних страница повезаних страница. Правилни многоугао је облик који се састоји од страница које се састају да би се створили једнаки углови, попут квадрата или једнакостраничног троугла. Међутим, не могу се сви правилни полигони користити за стварање тесселације, јер се њихове странице не поравнавају равномерно. Пентагон је пример правилног многоугла који се не може користити за тесселат.

Теселације не могу имати празнине између облика или облика који се преклапају. Редовне тесселације морају имати странице које се подударају и у потпуности уклапају, на пример када ставите два квадрата један поред другог. Као што је претходно поменуто, не могу се сви правилни полигони користити за стварање тесселације, јер између њих постоје празнине када поставите два упоредо.

Сви правилни полигони који се сусрећу морају имати заједнички врх од 360 степени да би се могли користити у теселацији. Врх је тачка у којој се две странице спајају и чине угао. На пример, у једнакостраничном троуглу две странице се спајају и чине угао од 60 степени. У тесселацији, врх се односи на тачку у којој се три или више облика спајају на једнаких 360 степени. На пример, три шестерокута, чији унутрашњи углови једнаки 120 степени, окупљају се и чине темену од 360 степени, док петоугао, чији унутрашњи углови мере 108 степени, не може бити једнак темену од 360 степени.

Полигони коришћени у теселацији морају имати најмање једну линију симетрије. Симетрија се може дефинисати као једнаки делови окренути један према другом око осе, који се понекад називају и зрцална слика. Будући да се редовне тесселације стварају поновљеним полигонима, тесселатед фигура се може поделити равномерно низ средину, из различитих углова, да би се створила два симетрична облика са обе стране линије раздвајања. Редовне теселације требале би имати више линија симетрије.