Проблеми који укључују израчунавање брзине, брзине и убрзања често се појављују у физици. Често ови проблеми захтевају израчунавање релативног кретања возова, авиона и аутомобила. Ове једначине се такође могу применити на сложеније проблеме попут брзина звука и светлости, брзине планетарних објеката и убрзања ракета.
Формула за брзину
Брзина се односи на пређено путовање током одређеног временског периода. Уобичајена формула за брзину израчунава просечну брзину, а не тренутну брзину. Израчун просечне брзине показује просечну брзину читавог путовања, али тренутна брзина показује брзину у било ком тренутку путовања. Брзиномер возила показује тренутну брзину.
Просечна брзина се може наћи помоћу укупног пређеног пута, обично скраћеног као д, подељеног са укупним временом потребним за прелазак те удаљености, обично скраћеним као т. Дакле, ако аутомобилу треба 3 сата да пређе укупну удаљеност од 150 миља, просечна брзина је једнака 150 миља подељена са 3 сата, што је једнако просечној брзини од 50 миља на сат:
\ фрац {150} {3} = 50
Тренутна брзина је заправо прорачун брзине о којем ће бити речи у одељку брзине.
Јединице брзине приказују дужину или удаљеност током времена. Миље на сат (ми / х или мпх), километри на сат (км / х или км / х), стопе у секунди (фт / с или фт / сец) и метри у секунди (м / с) указују на брзину.
Формула за брзину
Брзина је векторска вредност, што значи да брзина укључује смер. Брзина је једнака пређеној раздаљини подељеној временом путовања (брзином) плус смером путовања. На пример, брзина воза који за 12 сати путује 1.500 километара источно од Сан Франциска била би 1.500 км подељена са 12 сати источно или 125 км / х источно.
Враћајући се на проблем брзине аутомобила, размотрите два аутомобила који крећу од исте тачке и путују истом просечном брзином од 50 миља на сат. Ако један аутомобил путује на север, а други на запад, аутомобили не завршавају на истом месту. Брзина аутомобила према северу била би 50 мпх на север, а брзина аутомобила према западу била би 50 мпх на запад. Њихове брзине су различите иако су им брзине једнаке.
Тренутна брзина, да би била потпуно тачна, захтева прорачун за процену, јер за приступ „тренутној“ потребно је смањити време на нулу. Приближавање се може направити, међутим, користећи тренутну брзину једначине (ви) једнака је промени удаљености (Δд) подељеној промени времена (Δт), или:
в_и = \ фрац {\ Делта д} {\ Делта т}
Постављањем промене времена као врло кратког временског периода, може се израчунати готово тренутна брзина. Грчки симбол делте, троугао (Δ), значи промену.
На пример, ако је воз у покрету путовао 55 км источно у 5:00 и достигао 65 км источно у 6:00, промена удаљеност је 10 км источно са променом времена као 1 сат. Уметањем ових вредности у формулу добија се:
в_и = \ фрац {10} {1} = 10
или 10 км / х источно (додуше спора брзина за воз). Тренутна брзина би била 10 км / х источно, очитана на брзиномеру мотора као 10 км / х. Наравно, сат времена није „тренутно“, али служи за пример.
Претпоставимо да уместо тога научник мери промену положаја (Δд) објекта као 8 метара у временском интервалу (Δт) од 2 секунде. Користећи формулу, тренутна брзина је једнака 4 метра у секунди (м / с) на основу прорачуна:
в_и = \ фрац {8} {2} = 4
Као векторска величина, тренутна брзина треба да садржи правац. Многи проблеми, међутим, претпостављају да објекат наставља путовање у истом смеру током тог кратког временског интервала. Затим се занемарује усмереност објекта, што објашњава зашто се ова вредност често назива тренутном брзином.
Једначина за убрзање
Која је формула за убрзање? Истраживања показују две наизглед различите једначине. Једна формула, из Њутновог другог закона, повезује силу, масу и убрзање у једначини сила (Ф) једнака је маси (м) пута убрзању (а), записаној као Ф = ма. Друга формула, убрзање (а) једнако је промени брзине (Δв) подељеној са променом времена (Δт), израчунава брзину промене брзине током времена. Ова формула се може написати:
а = \ фрац {\ Делта в} {\ Делта т}
Будући да брзина укључује и брзину и смер, промене убрзања могу настати услед промена брзине или смера или оба. У науци ће јединице за убрзање обично бити метри у секунди у секунди (м / с / с) или метри у секунди у квадрату (м / с2).
Ове две једначине нису у супротности једна с другом. Прва приказује однос силе, масе и убрзања. Други израчунава убрзање на основу промене брзине током одређеног временског периода.
Научници и инжењери називају повећање брзине позитивним убрзањем, а опадање брзином негативним убрзањем. Већина људи, међутим, користи израз успоравање уместо негативног убрзања.
Убрзање гравитације
У близини Земљине површине убрзање гравитације је константа: а = -9,8 м / с2 (метри у секунди у секунди или метри у секунди на квадрат). Као што је Галилео сугерисао, објекти различитих маса доживљавају исто убрзање од гравитације и падаће истом брзином.
Онлине калкулатори
Уношењем података у мрежни калкулатор брзине може се израчунати убрзање. Онлајн калкулатори се могу користити за израчунавање једначине брзине до убрзања и силе. Коришћење калкулатора за убрзање и растојање захтева и познавање брзине и времена.
Упозорења
Коришћење мрежног калкулатора за довршавање домаћих задатака можда неће бити прихватљиво за наставника. Међутим, њихова употреба за поновну провјеру домаћих задатака може се сматрати етичком употребом ових калкулатора. Проверите код наставника.