Квадратне једначине су математичке функције где је једна од к променљивих на квадрат или је одведена у другу степен овако: Икс2. Када су ове функције графиране, оне стварају параболу која на графикону изгледа као закривљени облик „У“. Због тога се квадратна једначина понекад назива и парабола једначина.
Две важне вредности које се тичу ових математичких функција су пресек к и пресек и. Тхе к-пресретање означава где граф параболе те функције прелази к оса. За једну квадратну једначину могу бити један или два к пресретања.
Тхе и-пресретање означава где парабола прелази и осу. За сваку квадратну једначину постоји само један пресек и.
Који је пресјек и квадратне функције?
Пресек и је место где парабола функције прелази (или пресреће) осу и. Други начин за дефинисање пресека и је вредност и када је к једнако нули.
Будући да је пресјек и тачка на графикону, обично ћете га написати у поинт /координирати облик. На пример, рецимо да је ваша и вредност пресека и 6,5. Написали бисте пресретање и као (0, 6.5).
Различити облици квадратних једначина
Квадратне једначине долазе у три општа облика. Ово су стандардни обрасци, облик темена и факторски облик.
Стандардна форма изгледа овако:
и = ос2 + бк + ц где су а, б и ц познате константе, а к и и променљиве.
Вертек облик изгледа овако:
и = а (к + б)2 + ц где су а, б и ц познате константе, а к и и променљиве.
Факторирани облик изгледа овако:
и = а (к + р1) (к + р2) где је а позната константа, р1 и р2 су "корени" једначине (к пресреће), а к и и су променљиве.
Сваки од облика изгледа драстично различито, али метода за проналажење пресека и од а квадратна једначина је исти упркос разним облицима.
Како пронаћи пресек И квадрата у стандардном облику
Стандардни облик је можда најчешћи и најлакши за разумевање. Једноставно прикључите нулу (0) као вредност к у стандардну квадратну једначину и решите. Ево примера.
Рецимо да је ваша функција и = 5к2 + 11к + 72. Доделите „0“ као вредност к и решите.
и = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Тада бисте одговор написали у координатном облику (0, 72).
Како пронаћи И пресек квадратног облика у вертексном облику
Као и код стандардног обрасца, једноставно прикључите „0“ као вредност к и решите. Ево примера.
Рецимо да је ваша функција и = 134 (к + 56)2 - 47. Доделите „0“ као вредност к и решите.
и = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Тада бисте одговор написали у координатном облику (0, -47).
Како пронаћи И пресек квадрата у факторском облику
И на крају, имате факторски образац. Опет, једноставно прикључите „0“ као вредност к и решите. Ево примера.
Рецимо да је ваша функција и = 7 (к - 8) (к + 2). Доделите „0“ као вредност к и решите.
и = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Тада бисте одговор написали у координатном облику (0, -112).
Брзи трик
И са стандардном и са вертексном формом можда сте приметили да је вредност пресека и једнака вредности знака ц константа у самој једначини. То ће бити тачно са сваком параболом / квадратном једначином на коју наиђете у тим облицима.
Једноставно потражите ц константу и она ће бити ваша и-пресретање. Можете поново да проверите методом к вредност нула.