Ако знате основе множења и дељења, већ знате све вештине које су вам потребне за факторисање. Фактори броја су једноставно било који бројеви који се могу помножити да би се створио тај број. Број такође можете факторисати тако што ћете га више пута поделити. Иако се рачунање великих бројева у почетку може осећати тешко, постоји неколико једноставних трикова које можете научити како бисте брзо пронашли факторе броја.
Фактори броја
Фактори броја можете пронаћи проналажењем свих појмова који се множе да би се створио тај број. На пример, фактори 14 су 1, 2, 7 и 14, јер,
14 = 1 к 14 14 = 2 к 7
Да бисте у потпуности факторизирали број, смањите га на његове факторе који су прости бројеви. Они се називају „главним факторима“ броја. На пример, 6 и 8 су чиниоци 48, јер,
6 к 8 = 48.
Али 6 и 8 нису прости бројеви, јер имају факторе који нису 1 и они сами. Да бисте у потпуности свели 48 на основне факторе, требате и фактор 6 и 8.
2 к 3 = 6 2 к 2 к 2 = 8
Дакле, главни фактори 48 су,
3 к 2 к 2 к 2 к 2 = 48
Дрвеће за факторинг
Можете користити стабло факторинга да бисте лако визуализовали поделу великог броја на његове главне факторе. Поставите број који желите да рачунате на врх израза и поделите га у корацима по факторима. Сваки пут када поделите број, испод ставите два фактора броја. Наставите са дељењем док се сви бројеви не смање на своје основне факторе. На пример, можете факторисати 156 користећи стабло фактора на следећи начин:
2 78 / \ 2 39 / \ 3 13
Сада можете лако видети главне факторе 156:
2 к 2 к 3 к 13 = 156
Такође можете поделити према композитним (или не-основним) факторима да бисте створили стабло фактора. Када делите са композитним фактором, тада делите композитни фактор на његове основне факторе. На пример, можете да рачунате 192 користећи композитне или просте факторе на следећи начин:
4 2 2 12 3 32 / \ / \ / \ 2 2 3 4 2 16 / \ / \ 2 4 2 8 / \ 2 4 / \ 2 2
Дакле, главни фактори 192 су,
2 к 2 к 2 к 2 к 2 к 3 = 192
Факторинг са променљивим
Променљиви изрази - да, они који имају слова - такође имају факторе. Ако се променљива помножи са константом (дефинисаним бројем), променљива је један од фактора израза. На пример,
4и = 2 к 2 к и
Можете пронаћи факторе за изразе који укључују и променљиве и константе. На пример, израз 6и - 21 можете подијелити са 3, јер су и 6 и 21 дјељиви са три. Ово вам оставља,
6и - 21 = 3 (2и - 7)
Највећи заједнички фактори
Након што схватите основе факторинга, можда ћете добити проблем који тражи да га пронађете највећи заједнички фактор од два броја или израза. Највећи заједнички фактор можете пронаћи ако направите листу фактора оба броја. Највећи заједнички фактор је једноставно највећи број који се појављује на обе листе.
На пример,
Фактори 48 су 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48 Фактори 56 су 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 и 56
Ако упоредите два скупа фактора, највећи број који је у оба скупа је 8. Дакле, највећи заједнички фактор је 8.
Такође можете да користите листе фактора да бисте пронашли највећи заједнички фактор два променљива израза. Рецимо да сте добили следеће изразе:
8и 14и ^ 2 - 6и
Прво пронађите све факторе сваког израза. Запамтите да променљиве можете укључити у факторе израза.
Фактори 8и су 1, и, 2, 2и, 4, 4и, 8 и 8и Фактори 14и ^ 2 - 6и су 1, и, 2, 2и, 7и - 3, 7и ^ 2 - 3и, 14и - 6 и 14г ^ 2 - 6г
Дакле, највећи заједнички фактор оба израза је 2и. Имајте на уму да 2 није највећи заједнички фактор, јер изрази подељени са 2 (4и и 7и ^ 2 - 3и) и даље могу да се поделе са и.