Рационални број је било који број који можете изразити разломкомстр/кгдестриксу цели бројеви икније једнако 0. Да бисте одузели два рационална броја, морају имати заједничку деноминацију, а да бисте то урадили, сваки од њих морате помножити са заједничким фактором. Исто важи и при одузимању рационалних израза, који су полиноми. Трик у одузимању полинома је у томе да их факторирамо како бисмо их добили у најједноставнијем облику пре него што им дамо заједнички називник.
Одузимање рационалних бројева
Опћенито, један рационални број можете изразити састр/ка друга поИкс/г., где су сви бројеви цели бројеви и ниједанг.нитикједнако је 0. Ако желите да одузмете друго од првог, написали бисте:
\ фрац {п} {к} - \ фрац {к} {и}
Сада помножите први члан саг./г.(што је једнако 1, тако да не мења вредност), а други члан помножите сак/к. Израз сада постаје:
\ фрац {пи} {ки} - \ фрац {кк} {ки}
који се могу поједноставити на
\ фрац {пи -кк} {ки}
Терминкиназива се најмањи заједнички називник израза
\ фрац {п} {к} - \ фрац {к} {и}
Примери
1. Одузми 1/4 од 1/3
Напишите израз за одузимање:
\ фрац {1} {3} - \ фрац {1} {4}
Сада помножите први члан са 4/4, а други са 3/3, а затим одузмите бројалице:
\ фрац {4} {12} - \ фрац {3} {12} = \ фрац {1} {12}
2. Одузми 3/16 од 7/24
Одузимање је
\ фрац {7} {24} - \ фрац {3} {16}
Приметите да имениоци имају заједнички чинилац, 8. Изразе можете написати овако:
\ фрац {7} {8 × 3} \ текст {и} \ фрац {3} {8 × 2}
Ово олакшава одузимање. Будући да је 8 заједничко за оба израза, морате само помножити први израз са 2/2, а други израз са 3/3.
\ почетак {поравнато} \ фрац {7} {24} - \ фрац {3} {16} & = \ фрац {14 - 9} {48} \\ \, \\ & = \ фрац {5} {48} \ крај {поравнато}
Примените исти принцип приликом одузимања рационалних израза
Ако рачунате полиномне разломке, њихово одузимање постаје лакше. То се назива свођење на најниже услове. Понекад ћете пронаћи заједнички фактор и у бројнику и у називнику једног од разломљених термина који поништава и ствара фракцију којом се лакше рукује. На пример:
\ почетак {поравнато} \ фрац {к ^ 2 - 2к - 8} {к ^ 2 - 9к + 20} & = \ фрац {(к - 4) (к + 2)} {(к - 5) (к - 4)} \\ \, \\ & = \ фрац {к + 2} {к - 5} \ крај {поравнато}
Пример
Извршите следеће одузимање:
\ фрац {2к} {к ^ 2 - 9} - \ фрац {1} {к + 3}
Почните са факторингомИкс2 - 9 да бисте добили (Икс + 3) (Икс −3).
Сада пишем
\ фрац {2к} {(к + 3) (к - 3)} - \ фрац {1} {к + 3}
Најнижи заједнички називник је (Икс + 3) (Икс−3), па треба само помножити други члан са (Икс − 3) / (Икс- 3) добити
\ фрац {2к - (к - 3)} {(к + 3) (к - 3)}
што можете поједноставити
\ фрац {к + 3} {к ^ 2 - 9}