Како израчунати формулу величине узорка

Иако је често немогуће узорковати читаву популацију организама, можете изнијети ваљане научне аргументе о популацији узорковањем подскупине. Да би ваши аргументи били валидни, морате да узоркујете довољно организама да би статистика успела. Мало критичког размишљања о питањима која постављате и одговорима за које се надате да ће вам бити од помоћи при одабиру одговарајућег броја узорака.

Дефинисање популације помоћи ће вам да процените величину популације. На пример, ако проучавате једно јато патака, тада би се ваша популација састојала од свих патки у том јату. Ако, међутим, проучавате све патке на одређеном језеру, тада би ваша популација требала одражавати све патке у свим јатима на језеру. Величине популације дивљих организама често су непознате и понекад непознате, па је прихватљиво ризиковати образовану претпоставку о укупној величини популације. Ако је популација велика, тада овај број неће имати снажан утицај на статистички прорачун величине узорка.

Количина грешке коју сте спремни да прихватите у прорачунима назива се маргина грешке. Математички, маргина грешке једнака је једној стандардној девијацији изнад и испод средње вредности узорка. Стандардна девијација је мера распрострањености бројева око средње вредности узорка. Рецимо да мерите распон крила популације патки одозго и да ћете наћи средњи распон крила од 24 инча. Да бисте израчунали стандардну девијацију, мораћете да утврдите колико се свако мерење разликује од средње вредности, квадрата сваку од тих разлика, додајте их заједно, поделите са бројем узорака и затим узмите квадратни корен од резултат. Ако је ваше стандардно одступање 6 и одлучите да прихватите грешку од 5 процената, онда можете бити разумни уверите се да ће распон крила од 95 процената патки у вашем узорку бити између 18 (= 24 - 6) и 30 (= 24 + 6) инча.

Интервал поузданости је управо оно што звучи: колико имате поверења у свој резултат. Ово је још једна вредност коју одредите пре времена, а заузврат ће вам помоћи да утврдите колико строго ћете морати да узоркујете своју популацију. Интервал поузданости говори вам колики део популације ће вероватно пасти унутар ваше границе грешке. Истраживачи обично бирају интервале поверења од 90, 95 или 99 процената. Ако примените интервал поузданости од 95 процената, тада можете бити сигурни да ће 95 процената времена између 85 и 95 процената распона крила патки које мерите бити 24 инча. Ваш интервал поузданости одговара з-скору, који можете потражити у статистичким табелама. З-резултат за наш интервал поузданости од 95 процената једнак је 1,96.

Када немамо процену укупног становништва на коју бисмо могли да се навикнемо израчунати стандардну девијацију, претпостављамо да је једнако 0,5, јер ће нам то дати конзервативну величину узорка како бисмо били сигурни да узоркујемо репрезентативни део популације; позовите ову променљиву п. Са маржом грешке од 5 процената (МЕ) и з-резултатом (з) од 1,96, наша формула за величину узорка преводи се из: величина узорка = (з ^ 2 * (п_ (1-п))) / МЕ ^ 2 до величине узорка = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Радећи кроз једначину прелазимо на (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Пошто нисте сигурни у величину популације патки, требало би да измерите распон крила од 385 патке како бисте били сигурни да ће 95 посто ваших особа имати 24 инча распон крила.