Како израчунати радиоактивност

Попут наизглед неограниченог броја појмова из хемије и физике, и реч „радиоактивни“ је широко прихваћена у значењу нечега што значи физички научници. У свакодневном енглеском језику описивати нешто као радиоактивно значи подразумевати да је приближавање њему лоша идеја, јер је оно о чему говорите неповратно погођено загађујућом силом.

У стварности, радиоактивност заиста може бити опасно за жива бића у одређеним облицима и вероватно им се не може помоћи људи тај израз рефлексно повезују са нежељеним сликама атомских бомби и „цурењем“ нуклеарне енергије биљке. Али појам обухвата мноштво физичких догађаја, од којих се многи мучно споро одвијају, али су такође на више начина витални за научнике.

Радиоактивност, која није „ствар“, већ група повезаних процеса, односи се на промене унутар језгара атома које резултирају емисијом честица. (Упоредите ово са уобичајеним хемијским реакцијама, у којима електрони атома међусобно делују, али атомска језгра остају непромењена.) Јер се процеси дешавају у различити атоми у датом узорку материјала у различито време, прорачуни који укључују радиоактивност се фокусирају на ове узорке, а не на понашање појединаца атома.

Радиоактивност је термин који се односи на распадање а радионуклид. Као што ћете видети, ово „пропадање“ је за разлику од оног везаног за биолошку материју, у смислу да се покорава строгим математичким правилима, али ипак описује смањење масе супстанце током времена, са последичним накупљањем друге супстанце или супстанци (у складу са законом о очувању маса).

Активност радиоактивног узорка резултат је напетости између јаке нуклеарне силе, најјаче силе у природи и „лепка“ који веже протони и неутрони у језгру и електростатичка сила, друга по снази сила која тежи потискивању протона у атомским језгрима одвојено. Ова непрекидна „битка“ резултира повременим спонтаним преобликовањем језгара и пражњењем дискретних честица из њих.

„Зрачење“ је назив ових честица које су резултат радиоактивности. Три најчешће врсте зрачења (или распада) су алфа (α), бета (β) и гама (γ) зрачења, детаљно описане у наставку.

• Алфа зрачење састоји се од два протона и два неутрона, еквивалентна језгру атома хелијума (Хе), односно хелијума без његова два електрона. Због комбинације велике масе ове честице (око 7000 пута веће од масе бета честица, испод) и +2 електричног наелектрисања, ове честице се не одмичу јако далеко од језгара која емитују их. Снажно су у интеракцији са већином материје и могу нанети озбиљну биолошку штету ако се прогутају (прогутају).
  
• Бета зрачење је емисија негативно наелектрисаног електрона заједно са субатомском честицом званом ан електрон антинеутрино. Такође се може односити на емисију позитрона, који има масу електрона (око 9,9 × 10^–31 кг) али позитиван набој. Будући да су мање, ове честице су продорније од алфа зрачења, али такође чине већи део свог здравља ако их прогутају.
  
• Гама зрачење је емисија електромагнетне енергије из језгра, а не честица чак занемариве масе. Ове емисије су сличне рендгенским зрацима, с тим што потоње не потичу из језгара. Ово зрачење је корисно у медицинској примени из истог разлога јер може бити веома опасно: Продире дубоко у биолошку (а понекад и далеко гушћу) материју.

Закон о радиоактивном распадању, са којим ћете се ускоро формално упознати, повезује број распаднутих језгара у две различите временске тачке са параметром који се назива константа распада λ (грчко слово ламбда). Ова константа је изведена из полу живот одређеног радионуклида.

• Замислите радионуклид као сличан изотопу, осим што наглашава одређени протонски и неутронски број, нпр. Угљеник-14 је језгро угљеника са шест протона и осам неутрона. Неутронски број није важан у хемијским реакцијама, али је витални за радиоактивност. Због тога се изотопи могу групирати са истим елементом на периодном систему, јер ово наглашава хемијско понашање у односу на физичко понашање.

Полувреме супстанце је време потребно да се количина супстанце присутне у тренутку т = 0 преполови. Критично је да је ово својство у било ком тренутку независно од апсолутних износа. Овај временски период је одређен т_1/2 и спектакуларно варира између атомских врста.

Активност узорка је број распада у јединици времена, што га чини брзином. Разликујте укупан број распада и активности као аналогну разлици између положаја и брзине, или између енергије и снаге: потоњи је само први подељен јединицом времена (обично секунде, СИ временска јединица током науке).

Основна формула радиоактивности са којом бисте се требали упознати успостављена је као закон, што значи да се ни под којим условима не сматра да је прекршива. Има облик:

Ево, Н.₀ је број језгара присутних у тренутку т = 0, а Н је број преосталих у тренутку т. Е је константа позната као основа природног логаритма и има вредност приближно 2,71828. Као што је поменуто, λ је константа пропадања, која представља разломак (не број) језгара која се распадају у јединици времена.

Приметите из формуле радиоактивности да је потребно време да се величина узорка преполови или смањи на вредност (1/2) Н₀, представљена је једначином (1/2) Н₀ = Н₀е^–Λт. Ова једначина се лако смањује на (1/2) = е^–Λт. Узимање природног логаритма (лн на калкулатору) сваке стране и замена т са специфичном вредношћу т_1/2, трансформише овај израз у лн (1/2) = –λт_1/2, или - (лн 2) = –λт_1/2. Решење за ламбда даје:

λ = лн 2 / т_1/2 = ~ 0,693 / т_1/2

• Тхе ~, или тилда, представља „приближно“ у математици када се додаје на почетак броја.

То значи да ако знате константу брзине процеса распадања, можете одредити време полураспада и обрнуто. Једна важна врста прорачуна укључује утврђивање колико је времена прошло откако је узорак „завршен“ на основу фракције Н / Н₀ преосталих језгара. Примери таквих прорачуна као и калкулатор радиоактивног распада дати су касније у чланку.

Многи студенти сматрају да је дефиниција радиоактивног распада са концептом полуживота у почетку донекле фрустрирајућа или барем страна. Ако сте особа која купује воћни сок у свом дому и приметите да је број лименки опао са 48 на 24 прошле недеље, онда ћете вероватно без икакве формалне математике утврдити да ћете морати да покупите још воћног сока за тачно а Недеља. У стварном свету процеси „пропадања“ су линеарни; јављају се са фиксном брзином без обзира на количину супстанце.

• Одређени лекови поштују образац полувремена метаболизма у телу. Други, попут етанола, нестају фиксном брзином, нпр. Око једног алкохолног пића на сат.

Чињеница да се код таквих а. Јављају неки процеси распадања радионуклида споро стопа, са одговарајућим огромним полувременима, чини одређене врсте метода датирања радиоизотопа непроцењивим у различитим наукама, међу којима су археологија и историја. Колико дуго се протежу неки од ових полувремена?

Формула радиоактивности не говори ништа о појединачним атомима Ако сте се загледали у једно атомско језгро са познатим полувременом, чак и прилично кратак (рецимо 60 минута), мораћете да погодите да бисте знали да ли ће се овај радионуклид распадати или распадати током следећих 15, 30 или 60 минута. Али ако имате значајан узорак, статистичким принципима можете одредити који ће се делић претворити у датом временском оквиру; једноставно нећете моћи унапред да одаберете које.

• СИ јединица активности је позната као бекерел или Бк, што представља једно пропадање у секунди. Нестандардна јединица која се назива цурие (Ци) једнака је 3,7 × 10¹⁰ Бк.

Имајте на уму да се, за разлику од константе пропадања, активност мења током времена. Ово бисте требали очекивати на графикону супстанце која пролази радиоактивни распад; како број језгара опада са Н.₀ до (Н.₀/ 2) до (Н.₀/ 4) до (Н.₀/ 8) и тако даље током узастопних полураспада, закривљени графикон се поравнава; то је као да супстанца срећно нестаје, али само жели да се задржи и задржи још неко време, никад не излазећи сасвим до врата. Да би то био случај, брзина промене језгара (једнака изразу рачуна - дН / дт) мора се временом смањивати (то јест, нагиб графикона временом постаје мање негативан).

Многи озбиљни људи често користе тај израз датирање угљеником нетачно. Ова пракса односи се на општи процес познат као датирање радиоизотопа (или радионуклида). Када нешто угине, угљеник-14 који садржи почиње да пропада, али његови далеко стабилнији нуклеиди угљеника-12 не. Временом ово смањује однос угљеника-14 према угљенику-12 прогресивно са 1: 1.

Полуживот угљеника-14 је око 5.730 година. Ово је дуго време у поређењу са курсом хемије, али само намигивање у поређењу са геолошким временом јер је Земља стара 4,4 до 4,5 милијарди година. Али ово може бити корисно за одређивање старости античких артефаката на људској скали.

Пример: Однос угљеника-14 и угљеника-12 у добро очуваној мрљи од зноја на корицама старе књиге је 0,88. Колико је стара књига?

Имајте на уму да не треба да знате како су тачне вредности Н.₀ или Н; имати довољан њихов однос. Такође морате израчунати константу распада λ из времена полураспада угљеника-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 пропада / год. (То значи да је вероватноћа да се било које језгро распадне у периоду од једне секунде око 1 на 12.100.)

Једначина закона радиоактивног распада за овај проблем даје:

(0,88) Н.₀ = Н₀е^{- λт}

0,88 = е^–Λт

лн 0,88 = –λт

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) т

т = 10.564 године.

Ова вредност је непрецизна и заокружила би се на 10.560 или чак 10.600 година у зависности од броја извршених тестова и других фактора.

За много старије узорке, као што су фосили, морају се користити други радионуклиди са далеко дужим периодом полураспада. На пример, калијум-40 има време полураспада око 1,27 милијарди (1 × 10⁹) године.

У Ресурсима ћете пронаћи алат који вам омогућава да се поиграте са стотинама различитих језгара са широким распоном полуживота и да одредите његов преостали део почетни датум, или искористите преосталу количину за враћање изгледа узорка (или барем приближни датум биолошке активности узорка) заустављен).