Атоми унутар чврстих тела распоређени су у једну од неколико периодичних структура познатих као решетка. Кристалне структуре, за разлику од аморфних структура, показују одређени понављајући образац распореда атома. Већина чврстих тела формира редован распоред атома као начин за смањење енергије у систему. Најједноставнија понављајућа јединица атома у структури назива се јединична ћелија. Читава чврста структура састоји се од ове јединичне ћелије поновљене у три димензије.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Дијамантска решетка је кубно усредсређена на лице. Поједностављена фракција паковања је 8 к (В атом) / В јединична ћелија. Након извршених замена за познати обим сфера и коцки и поједностављења, једначина постаје √3 к π / 16 са решењем 0,3401.
Укупно постоји 14 врста решеткастих система, који су подељени у седам категорија. Седам врста решетки су кубичне, тетрагоналне, моноклиничке, орторомбичне, ромбоедарске, хексагоналне и триклиничке. Кубична категорија укључује три врсте јединичних ћелија: једноставне кубне, кубне усмерене на тело и кубне центриране на лице. Дијамантска решетка је кубно усредсређена на лице.
Кубна структура усредсређена на лице има осам атома по јединици ћелије смештене на сваком од углова и средишта свих кубних плоха. Сваки од угловних атома је угао друге коцке, па се угловни атоми деле између осам јединствених ћелија. Поред тога, сваки од његових шест атома усредсређених на лице дели се са суседним атомом. Будући да се дели 12 његових атома, он има координациони број 12.
Однос запремине атома у ћелији у поређењу са укупном запремином ћелије је фактор паковања или фракција паковања. Фракција паковања указује на то колико се атоми спакују у јединичну ћелију.
Густину паковања дијаманта материјала можете израчунати помоћу неких параметара материјала и једноставном математиком.
Како израчунати удео амбалаже дијамантске решетке
Једначина за фракцију амбалаже је:
Фракција паковања = (Н атома) к (В атом) / В јединична ћелија
Н атома је број атома у јединици ћелије. В атом је запремина атома, а В јединична ћелија је запремина јединичне ћелије.
Замените у једначини број атома по јединици ћелије. Дијамант има осам атома у јединичној ћелији, па једначина фракције паковања дијаманта сада постаје:
Фракција паковања = 8 к (В атом) / В јединична ћелија
Замените запремину атома у једначину. Под претпоставком да су атоми сферни, запремина је: В = 4/3 × π × р3
Једначина за фракцију паковања сада постаје:
Фракција паковања = 8 к 4/3 × π × р3/ В јединична ћелија
Замените вредност запремине јединичне ћелије. Пошто је јединична ћелија кубна, запремина је В јединична ћелија = а3
Формула за фракцију паковања тада постаје:
Фракција паковања = 8 к 4/3 × π × р3/ а3
Полупречник атома р једнак је √3 к а / 8
Једначина је затим поједностављена на: √3 к π / 16 = 0,3401