Трокути су основни и врло познати геометријски облик. Са три странице, троугао је најједноставнији могући полигон (покушајте да замислите дводимензионално тело са само две странице; можете се приближити, али не све тамо) и има низ јединствених и занимљивих својстава.
Неке карактеристике су заједничке свим троугловима, баш као што сваки авион мора некако да произведе довољно дизања да остане уздигнут. Али троуглови се појављују у великом броју различитих облика, од којих неки имају својства јединствена за ту класу троугла.
Нема сумње да сте се на путовањима сусретали са једнакокраким троугловима, али вероватно не препознајући да су имали посебно име и, заједно са овим идентитетом, одређена посебна математичка својства. Проналажење површине једнакокраког троугла једна је од многих директних вежби које можете изводити на овој слици.
Својства троуглова
Сви троуглови имају три странице и три угла. Будући да је ово једино ограничење, број могућих троуглова је дословно бесконачно. Међутим, у пракси се ретко срећу изузетно мали (односно приближавајући се 0 степени) и изузетно велики (односно приближавајући се 180 степени) углови.
Збир углова у троуглу је увек 180 степени. Ако је један од три угла 90 степени (прави угао), троугао се назива правоугли троугао и може се брзо анализирати помоћу тригонометријских алата, „правилни“ троуглови то не могу.
Површина било ког троугла једнака је половини његове основице пута његове висине или:
А = (1/2) бх
Због облика појединих троуглова није увек лако израчунати висину чак и ако знате дужину све три странице. Срећом, ово не важи за једнакокраке троуглове.
Изосцелни троугао
Једнакокраки троугао је троугао са две једнаке странице. Будите врло пажљиви када то прочитате, јер не пише „тачно два једнаке странице. "То значи да троугао са три једнаке странице, који по дефиницији има три једнаке углови од по 60 степени, једнакокраки је троугао, али овај носи посебно име - једнакостраничан троугао.
Изосцелни троуглови имају својство билатерална симетрија, што значи да се они могу поделити на два троугла једнаке површине који су међусобна огледална слика. Када се то уради, резултат су два правоугла троугла. Они нису идентични, али зато што њихови углови и странице имају исте вредности, јесу подударни троуглови.
Подручје једнакокраког троугла
Ако висина једнакокраког троугла није дата експлицитно, већ вам се каже вредност једног страница и основе, можете израчунати висину користећи основну тригонометрију и поћи од тамо. Ако знате висину и једну страну, можете на сличан начин да схватите дужину основе и кренете ка решењу.
Без обзира на то, општи облик једначине за површину троугла односи се на једнакокраки троугао:
А = (1/2) бх
Проблем једнакокраког троугла
Рецимо да сте у посети свом деди, који је управо купио део земље у облику дугог, уског једнакокраког троугла. Поносно вам каже да је за то платио само 1.000 долара - 1 долар по квадратном метру. Закључили сте да је парцела тако 1.000 м2 У области.
„Ствар је у томе“, каже вам деда док обоје стојите на „врху“ дела земље гледајући према удаљеној бази, „Не знам ни колико је широк тамо доле. Само знам да је тамо 100 корака, а сваки темпо је тачно метар, ако ме памћење служи “.
Брзо извучете свој калкулатор и кажете деди колико је копнени део у основи. Која је ово вредност?
Одговор: Ако је површина 1.000 м2 и ово је једнако (1/2) (б) (100 м) = (50 м) б, тада је б = 20 м. Такође, ако вас занима обим троугла или растојање око његове три стране, то је проблем који ви и ваш деда можете самостално да преузмете!