Тасмански ђаволи имају само неколико преосталих природних предатора. Главне претње овим животињама потичу од болести, унесених врста и текућих људских активности. Највећи и најочигледнији ловац на тасманске врагове, тасмански тигар, изумро је пре много година. Тасмански ђаволи некада су насељавали већи део копнене Аустралије, али сада су у потпуности ограничени на острво Тасманија.
Тасманских врагова више нема у копненој Аустралији, а то је вероватно због другог сисара. Азијски пси или дингое вероватно су у Аустралију уведени пре неколико хиљада година и од тада цветају. Тасмански тигар или тилацин био је велики месождер који је готово сигурно јео тасманске ђаволе, јер је његов плен обухваћао разне друге сисаре сличне величине. Међутим, тилацин је вероватно ловљен до изумирања, а последњи појединац је умро у зоолошком врту 1936. године. Извештаји о виђењима од тада нису потврђени, чак и ако је неколико појединаца преживело, они не би представљали озбиљну претњу тасманским ђаволима. У Тасманији, две врсте цвокота, мачкасти торбари, могу узети малолетне врагове или импове. Месоједи, укључујући лисице, мачке и домаће псе, такође могу имати незаштићене нападе, иако је мало вероватно да ће ловити одрасле особе. Ако је храна изузетно кратка, одрасли тасмански ђаволи, нарочито они неповезани, могли би бити још једна претња имповима.
Птице грабљивице попут сова и орлова могу и једу импове. Будући да сове лове ноћу, а други грабљивци дању, за врло мале јединке нема сигурног времена. Са тежином од око 26 килограма и дужином од 12 инча, одрасли су превелики и тешки.
Делимично због тога што су тасмански ђаволи сада ограничени на мало географско подручје, болести се могу брзо проширити кроз њихове популације. Од деведесетих година прошлог века, вражја болест тумора лица усмртила је десетине хиљада животиња, пре свега од глади, јер тумори онемогућавају исхрану погођених животиња. Болест је један од ретких заразних карцинома и брзо се шири. Више од две трећине ђавола је умрло, доводећи у опасност од изумирања већ угрожену животињу.
Током 19. и почетком 20. века, предузети су одлучни напори да се истребе тасмански ђаволи, јер су на њих гледали као на претњу стоци. Постале су заштићена врста 1941. године, али се и даље суочавају са претњама уништавањем станишта, надмећући се са увођеним животињама попут лисица и мачака и сударима са возилима. Последњи убије око 2.000 тасманских ђавола годишње.
