Бочна површина чврстог тела дефинисана је као комбинована површина свих његових бочних лица. Бочна лица су странице масива, искључујући основу и врх. За петоугаону пирамиду бочно подручје је комбиновано подручје пет троугластих страница пирамиде. Да бисте то израчунали, морате пронаћи површине троугластих страница и сабрати их.
Подручје троугла
Свака од страница петоугаоне пирамиде је троугао. Према томе, површина једне странице једнака је половини основе троугла помноженој са његовом висином. Када саберете површину сваке од троугластих страница петерокутне пирамиде, добићете укупну бочну површину пирамиде.
Поставите своју једначину
Висина сваке странице троугла пирамиде позната је као коса висина. Висина нагиба странице је удаљеност од врха пирамиде до средишње тачке једне од страница основе. Према томе, формула бочног подручја петоугаоне пирамиде је 1/2 к основа један к коса висина један + 1/2 к основа два к висина коса два + 1/2 к основа три к висина коса три + 1/2 к основа четири к висина коса четири + 1/2 к основа пет к висина косог пет. Ако су сва троугласта лица петоугаоне пирамиде идентична, ова формула се може поједноставити на 5/2 к основа к висина косог. Будући да се све базе комбинују како би се изједначиле са обимом петоугла, формулу бисте могли представити као 1/2 к периметра висине косог к петоугла.
Проналажење висине косог
Ако вам није дата коса висина пирамиде, морате је пронаћи узимајући у обзир различите троуглове који постоје унутар чврстог тела. На пример, у десној петерокутној пирамиди врх пирамиде је изнад центра њене основе. Ово ствара правоугли троугао са основом између средишта петоугла и средње тачке једне од његових страница, висина између средишта петоугла и врха пирамиде и хипотенуза једнака косој висини. Због овог распореда, помоћу Питагорине теореме можете одредити висину косог нагиба.
Регулар Вс. Неправилне пирамиде
Ако је основа петоугаоне пирамиде правилан петоугао, то значи да су све странице основе идентичне, као и углови између страница. Ако основа пирамиде није правилан петоугао, свака од његових троугластих плоха може бити различита. У зависности од места врха пирамиде, то може значити да је површина сваког троугла различита. У овом случају, формула се можда неће поједноставити на 5/2 к основа к висина нагиба. Уместо тога, морате додати површину сваке од страница.