Дифракција (физика): дефиниција, примери и обрасци

Дифракција је савијање таласа око препрека или углова. То раде сви таласи, укључујући светлосне, звучне и водене. (Чак и субатомске честице попут неутрона и електрона, за које квантна механика каже да се такође понашају попут таласа, доживљавају дифракцију.) Типично се то види када талас пролази кроз отвор.

Количина савијања зависи од релативне величине таласне дужине до величине отвора; што је величина отвора у односу на таласну дужину ближа, то ће доћи до више савијања.

Када се светлосни таласи дифрактују око отвора или препреке, то може довести до тога да светлост омета саму себе. Ово ствара образац дифракције.

Иако постављање препрека између особе и извора звука може смањити интензитет звука који особа чује, особа га и даље може чути. То је зато што је звук талас и због тога дифрактира или се савија око углова и препрека.

Ако је Фред у једној соби, а Дианне у другој, када Дианне нешто викне Фреду, чуће то као да виче с врата, без обзира где се налази у другој соби. То је зато што врата делују као секундарни извор звучних таласа. Исто тако, ако члан публике на наступу у оркестру седи иза ступа, и даље може сасвим добро чути оркестар; звук има довољно дугу таласну дужину да се савије око стуба (под претпоставком да је разумне величине).

Океански таласи се такође ометају око карактеристика попут мола или углова увала. Мали површински таласи такође ће се савијати око препрека попут чамаца и претварати се у кружне таласне фронте када пролазе кроз мали отвор.

Свака тачка фронта таласа може се сматрати извором таласа самостално, брзином једнаком брзини таласа. О ивици таласа можете размишљати као о линији тачкастих извора кружних таласних таласа. Ови кружни таласасти таласи међусобно се мешају у правцу паралелном фронту таласа; линија тангента на сваки од тих кружних таласних таласа (који, опет, сви путују истом брзином) је нови таласни фронт, слободан од сметњи осталих кружних таласних таласа. Размишљајући на овај начин, постаје јасно како и зашто се таласи савијају око препрека или отвора.

Цхристиаан Хуигенс, холандски научник, предложио је ову идеју у 1600-има, али није сасвим објаснио како су се таласи савијали око препрека и кроз отворе. Француски научник Аугустин-Јеан Фреснел је касније исправио своју теорију 1800-их на начин који је омогућио дифракцију. Овај принцип је тада добио назив Хуигенс-Фреснел-ов принцип. Ради за све типове таласа, а може се користити и за објашњавање рефлексије и рефракције.

Баш као и код осталих таласа, и светлосни таласи могу да се међусобно ометају и могу да дифрактују или се савијају око преграде или отвора. Талас се више дифрактује када је ширина прореза или отвора ближа таласној дужини светлости. Ова дифракција узрокује интерференцијски образац - региони у којима се таласи сабирају и региони у којима се таласи међусобно искључују. Обрасци сметњи се мењају у зависности од таласне дужине светлости, величине отвора и броја отвора.

Када светлосни талас наиђе на отвор, сваки фронт таласа излази на другој страни отвора као кружни таласни фронт. Ако је зид постављен насупрот отвора, на другој страни ће се видети узорак дифракције.

Дифракциони образац је образац конструктивне и деструктивне интерференције. Будући да светлост мора да пређе различите удаљености да би дошла до различитих тачака на супротном зиду, постојаће фазне разлике, што доводи до места јаког светла и тачака без светлости.

Ако замислите равну линију од средишта прореза до зида, где та линија удара о зид, требало би да буде светла тачка конструктивних сметњи.

Можемо моделирати светлост из извора светлости који пролази кроз прорез као линију више тачкастих извора путем Хуигенс-овог принципа, емитујући таласасте таласе. Два посебна тачкаста извора, један на левој ивици прореза и други на десној ивици, путовала би истим удаљеност до централне тачке на зиду, и тако ће бити у фази и конструктивно ометати, стварајући централну максимум. Следећа тачка лево и следећа тачка десно такође ће се конструктивно мешати у то место, и тако даље, стварајући светао максимум у центру.

Прво место на којем ће се десити деструктивне сметње (које се називају и први минимум) може се одредити на следећи начин: Замислите да светлост долази из тачке на левом крају прореза (тачка А) и тачке која долази из средине (тачка Б). Ако се разлика у путањи од сваког од тих извора до зида разликује за λ / 2, 3λ / 2 и тако даље, онда ће они деструктивно ометати формирајући тамне траке.

Ако узмемо следећу тачку лево и следећу тачку десно од средине, разлика дужине путање између ове две изворне тачке и прве две биле би приближно исте, па би такође биле деструктивне ометати.

Овај образац се понавља за све преостале парове тачака: Удаљеност између тачке и зида одредиће фазу тог таласа када удари у зид. Ако је разлика у удаљености зида за два тачкаста извора вишеструка од λ / 2, ти таласасти таласи неће бити у фази када ударију у зид, што доводи до места таме.

Локације минимума интензитета такође се могу израчунати помоћу једначине

гденје цео број који није нула,λје таласна дужина светлости,аје ширина отвора иθје угао између средишта отвора и минимума интензитета.

Нешто другачији образац дифракције такође се може добити пропуштањем светлости кроз два мала прореза раздвојена растојањем у експерименту са двоструким прорезима. Овде видимо конструктивне сметње (светле тачке) на зиду кад год је разлика у дужини пута између светлости која долази из два прореза вишеструка таласној дужиниλ​.

Разлика у путањи између паралелних таласа из сваког прореза једгрехθ, гдедје растојање између прореза. Да би стигла у фазу и конструктивно ометала, ова разлика пута мора бити вишекратник таласне дужинеλ. Једначина за локације максима интензитета је према томе нλ =дгрехθ, гденје било који цео број.

Обратите пажњу на разлике између ове једначине и одговарајуће за дифракцију са једним прорезом: Ова једначина је за максимуме, а не за минимуме и користи растојање између прореза, а не ширину прореза. Додатно,нможе бити једнак нули у овој једначини, што одговара главном максимуму у центру дифракционог узорка.

Овај експеримент се често користи за одређивање таласне дужине упадне светлости. Ако је растојање између централног максимума и суседног максимума у ​​дифракционом узоркуИкс, а растојање између површине прореза и зида јеЛ, може се користити апроксимација малог угла:

Заменом овог у претходној једначини, са н = 1, добија се:

Дифракциона решетка је нешто са правилном, понављајућом структуром која може да дифрактира светлост и створи узорак интерференције. Један од примера је карта са више прореза, на растојању једнаким. Разлика у путањи између суседних прореза је иста као у решетки са двоструким прорезима, па је једначина за проналажење максимума остаје иста, као и једначина за проналажење таласне дужине инцидента светло. Број прореза може драматично променити образац дифракције.

Опште је прихваћен Раилеигх-ов критеријум као ограничење резолуције слике или ограничење нечије способности да разликује два извора светлости као одвојена. Ако Релијев критеријум није испуњен, два извора светлости ће изгледати као један.

Једначина за Раилеигх-јев критеријум јеθ​ = 1.22 ​λ / Дгдеθје минимални угао раздвајања између два извора светлости (у односу на дифракциони отвор),λје таласна дужина светлости иД.је ширина или пречник отвора. Ако су извори одвојени мањим углом од овог, они не могу да се реше.

Ово је проблем за било који уређај за обраду слике који користи отвор, укључујући телескопе и камере. Примети да се повећаваД.доводи до смањења минималног угла раздвајања, што значи да извори светлости могу бити ближе и још увек могу бити видљиви као два одвојена објекта. Због тога су астрономи током последњих неколико векова градили све веће телескопе како би видели детаљније слике свемира.

На дифракционом узорку, када су извори светлости под минималним углом раздвајања, максимум централног интензитета из једног извора светлости је тачно на првом минимуму интензитета другог. За мање углове, централни максимуми се преклапају.

ЦД-ови представљају пример дифракционе решетке која није направљена од отвора. Информације на ЦД-има чувају се у низу малених, рефлектујућих јамица на површини ЦД-а. Дифракциони образац се може видети употребом ЦД-а за одбијање светлости на бели зид.

Дифракција рендгенских зрака или кристалографија рендгенских зрака је процес снимања. Кристали имају врло правилну, периодичну структуру која има јединице приближно исте дужине као таласна дужина рендгенских зрака. У рендгенској кристалографији рендгенски зраци се емитују на кристализованом узорку и проучава се резултујући образац дифракције. Правилна структура кристала омогућава тумачење дифракционог обрасца, дајући увид у геометрију кристала.

Рендгенска кристалографија се користи са великим успехом у одређивању молекуларних структура биолошких једињења. Биолошка једињења се стављају у презасићени раствор, који се затим кристалише у структура која садржи велики број молекула једињења постављених у симетричну, правилну шаблон. Најпознатије, кристалографију рендгенских зрака користила је Росалинд Франклин педесетих година прошлог века да би открила структуру двоструке завојнице ДНК.