Еластични и нееластични судари: у чему је разлика? (са примерима)

Терминеластичанвероватно подсећа на речи попутрастезљивилифлексибилан, опис нечега што се лако враћа. Када се примени на судар у физици, ово је тачно тачно. Две лопте на игралишту које се котрљају једна у другу, а затим се одбијају имале су оно што је познато каоеластични судар​.

Супротно томе, када се аутомобил заустављен на црвено светло заустави камионом, оба возила се држе заједно, а затим се крећу у раскрсницу истом брзином - без одскока. Ово јенееластични судар​.

ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)

Ако су предметизалепљени заједнобило пре или после судара, судар јенееластичан; ако сви предмети почињу и завршавајукрећући се одвојено једни од других, судар јееластичан​.

Имајте на уму да нееластични судари не морају увек да показују предмете који се лепе заједнопослесудар. На пример, два вагона би могла да крену повезана, крећући се једном брзином, пре него што их експлозија покрене супротним смеровима.

Још један пример је овај: Особа на броду у покрету са одређеном почетном брзином могла би бацити сандук преко брода, мењајући на тај начин коначне брзине брода-особе и сандука. Ако је ово тешко разумети, размотрите сценарио обрнуто: сандук падне на чамац. У почетку су се сандук и чамац кретали одвојеним брзинама, а затим се њихова комбинована маса кретала једном брзином.

Насупрот томе, анеластични сударописује случај када се објекти који се међусобно ударају почињу и завршавају својим брзинама. На пример, два скејтборда се приближавају из супротних смерова, сударају се, а затим се одбијају назад одакле су дошли.

ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)

Ако се предмети у судару никада не држе заједно - ни пре ни после додира - судар је барем делимичноеластичан​.

Закон очувања импулса примењује се подједнако и у еластичним и у нееластичним сударима у изолованом систему (без нето спољне силе), па је математика иста.Укупни замах се не може променити.Дакле, једначина импулса показује све масе помножене са њиховим брзинамапре судара(пошто је импулс маса помножена са брзином) једнака свим масама помноженим са њиховим брзинамапосле судара​.

За две мисе то изгледа овако:

Где м₁ је маса првог предмета, м₂ је маса другог предмета, в_и је одговарајућа почетна брзина масе и в_ф је његова коначна брзина.

​Ова једначина једнако добро функционише за еластичне и нееластичне сударе.​

Међутим, понекад је представљен мало другачије за нееластичне сударе. То је зато што се предмети лепе заједно у нееластичном судару - помислите на то да је аутомобил назад на крају - и после тога делују као једна велика маса која се креће једном брзином.

Дакле, још један начин да се математички запише исти закон очувања импулсанееластични сударије:

или

У првом случају су се предмети залепилипосле судара, па се масе сабирају и крећу се једном брзиномпосле знака једнакости. У другом случају је супротно.

Важна разлика између ових врста судара је у томе што се кинетичка енергија чува у еластичном судару, али не и у нееластичном судару. Дакле, за два сударајућа објекта очување кинетичке енергије може се изразити као:

Очување кинетичке енергије заправо је директан резултат очувања енергије уопште за конзервативни систем. Када се предмети сударе, њихова кинетичка енергија се на кратко складишти као еластична потенцијална енергија пре него што се поново савршено пребаци у кинетичку енергију.

Међутим, већина проблема са сударима у стварном свету није ни савршено еластична ни нееластична. У многим ситуацијама, међутим, приближавање и једне и друге је довољно близу за сврхе студента физике.

1. Билијарска кугла од 2 кг која се котрља по земљи брзином од 3 м / с погоди још једну билијар куглу од 2 кг која је у почетку била мирна. Након што су погодили, прва билијарска лопта је још увек у покрету, али друга биљарска кугла се сада креће. Колика је његова брзина?

Дати подаци у овом проблему су:

м₁ = 2 кг

м₂ = 2 кг

в_1и = 3 м / с

в_2и = 0 м / с

в_1ф = 0 м / с

Једина вредност непозната у овом проблему је коначна брзина друге лопте, в_2ф.

Укључивањем остатка у једначину која описује очување импулса даје:

Решавање за в_2ф даје в_2ф = 3 м / с.

Правац ове брзине једнак је почетној брзини прве лопте.

Овај пример показује асавршено еластичан судар,будући да је прва кугла пренела сву своју кинетичку енергију на другу, ефективно пребацујући њихове брзине. У стварном свету их немасавршеноеластични судари јер увек постоји неко трење због чега се нека енергија трансформише у загревање током процеса.

2. Две стене у свемиру фронтално се сударају. Први има масу од 6 кг и путује брзином од 28 м / с; други има масу од 8 кг и креће се брзином од 15 м / с. Којом брзином се на крају судара удаљавају једни од других?

Будући да је реч о еластичном судару, у коме се задржавају замах и кинетичка енергија, са датим информацијама могу се израчунати две коначне непознате брзине. Једначине за обе сачуване величине могу се комбиновати да би се решиле коначне брзине попут ове:

Прикључивање датих података (имајте на уму да је почетна брзина друге честице негативна, што указује да путују у супротним смеровима):

в_1ф = -21,14м / с

в_2ф = 21,86 м / с

Промена знакова од почетне до крајње брзине за сваки објекат указује да су се приликом судара обојица одбили један од другог назад у смеру из са којим су дошли.

Навијачица скаче са рамена још две навијачице. Они падају брзином од 3 м / с. Све навијачице имају масу од 45 кг. Колико брзо се прва навијачица креће према горе у првом тренутку након што скочи?

Овај проблем иматри мисе, али све док су делови једначине пре и после, који показују очување импулса, правилно написани, поступак решавања је исти.

Пре судара, све три навијачице су се залепиле и. Алинико се не миче. Дакле, в_и за све три ове масе је 0 м / с, чинећи целу леву страну једначине једнаком нули!

После судара, две навијачице су се залепиле, крећући се једном брзином, али трећа се креће супротним путем са другом брзином.

Све ово изгледа овако:

Са замењеним бројевима и постављањем референтног оквира гденадоле​ ​је​ ​негативан​:

Решавање за в_3ф даје в_3ф = 6 м / с.