Стални талас: дефиниција, формула и примери

А.стојећи таласје стационарни талас чији импулси не путују у једном или другом смеру. То је типично резултат суперпозиције таласа који се креће у једном правцу, а његов одраз се креће у супротном смеру.

Да бисте знали шта ће комбинација таласа учинити са датом тачком у медијуму у датом тренутку, једноставно додајте оно што би они радили независно. Ово се зовепринцип суперпозиције​.

На пример, ако бисте таласирали два таласа на исти графикон, једноставно бисте додали њихове појединачне амплитуде у свакој тачки да бисте одредили резултујући талас. Понекад ће резултујућа амплитуда у тој тачки имати већу комбиновану величину, а понекад ће се ефекти таласа делимично или у потпуности поништити.

Ако су оба таласа у фази, што значи да се њихови врхови и долине поравнавају савршено, они се заједно комбинују да би направили један талас са максималном амплитудом. Ово се зовеконструктивно мешање​.

Ако су појединачни таласи тачно ван фазе, што значи да се врх једног поравнава савршено са долином другог, онда се међусобно поништавају, стварајући нулту амплитуду. Ово се зове

Ако један крај жице прикачите на крути предмет, а други крај протресете горе-доле, шаљете таласне импулсе надоле жица која се затим одбија на крају и помера уназад ометајући струју импулса у супротној упутства. Постоје одређене фреквенције на којима можете протрести жицу која ће произвести стојни талас.

Стајаћи талас настаје као резултат таласних импулса који се периодично конструктивно и деструктивно померају удесно ометајући таласне импулсе који се крећу улево.

​Чворовина стојећем таласу су тачке у којима се таласи увек деструктивно ометају.Антинодена стојећем таласу су тачке које осцилирају између савршене конструктивне интерференције и савршене деструктивне интерференције.

Да би се на таквом низу створио стојни талас, дужина низа мора бити полуцели вишекратник таласне дужине. Узорак стојећег таласа најниже фреквенције имаће један облик "бадема" у жици. Врх „бадема“ је антинод, а крајеви су чворови.

Фреквенција којом се постиже овај први стојећи талас, са два чвора и једним антинодом, назива сеосновна фреквенцијаилипрви хармоник. Таласна дужина таласа који производи основни стојећи талас јеλ = 2Л, гдеЛје дужина низа.

Свака фреквенција на којој осцилира покретачки низ који ствара стојни талас изван основне фреквенције назива се хармоником. Други хармоник производи два антинода, трећи хармоник производи три антинода и тако даље.

Фреквенција н-тог хармоника односи се на основну фреквенцију преко

Таласна дужина н-тог хармоника је

гдеЛје дужина низа.

Брзина таласа који стварају стојећи талас може се наћи као умножак фреквенције и таласне дужине. За све хармонике ова вредност је иста:

За одређену жицу, ова брзина таласа такође се може унапред одредити у смислу напона и густине масе жице као:

​Ф_Т.је сила затезања иμје маса по јединици дужине жице.

​Пример 1:Низ дужине 2 м и линеарне густине масе 7,0 г / м држи се при напону 3 Н. Која је основна фреквенција на којој ће се произвести стојни талас? Колика је таласна дужина?

​Решење:Прво морамо одредити брзину таласа из масене густине и напетости:

Користите чињеницу да се први стојни талас јавља када је таласна дужина 2Л= 2 × (2 м) = 4 м, и однос између брзине таласа, таласне дужине и фреквенције за проналажење основне фреквенције:

Други хармоникф₂​ = 2 × ​ф₁= 2 × 5,2 = 10,4 Хз, што одговара таласној дужини од 2Л/ 2 = 2 м.

Трећи хармоникф₃​ = 3 × ​ф₁= 3 × 5,2 = 10,4 Хз, што одговара таласној дужини од 2Л/ 3 = 4/3 = 1,33 м

И тако даље.

​Пример 2:Баш као стојећи таласи на жици, тако је могуће створити талас у шупљим цевима користећи звук. Са таласима на жици, имали смо чворове на крајевима, а затим додатне чворове дуж жице, у зависности од фреквенције. Међутим, када се стојни талас створи тако што се један или оба краја низа могу слободно кретати, могуће је створити стојећи талас са једним или оба краја који су антиноди.

Слично томе, са стојећим звучним таласом у цеви, ако је цев на једном крају затворена, а на другом отворена, талас ће имати чвор на једном крају и антинод на отвореном крају, а ако је цев отворена на оба краја, талас ће имати антиноде на оба краја цев.

На пример, студент користи цев са једним отвореним и једним затвореним крајем да би мерио брзину звука тражећи звучна резонанца (повећање јачине звука која указује на присуство стојећег таласа) за виљушку за подешавање од 540 Хз.

Цев је дизајнирана тако да затворени крај представља чеп који се може клизати горе или доле по цеви како би се прилагодила ефективна дужина цеви.

Ученик започиње са дужином цеви скоро 0, удара у виљушку и држи је близу отвореног краја цеви. Ученик затим полако клизи чеп, узрокујући да се ефективна дужина цеви повећава, све док студент не чује звук се знатно повећава у јачини звука, што указује на резонанцу и стварање стојећег звучног таласа у цев.Ова прва резонанца настаје када је дужина цеви 16,2 цм.​

Користећи исту виљушку, студент даље повећава дужину цеви све док не чује нову резонанцу у адужина цеви од 48,1 цм. Ученик то поново ради и добија трећу резонанцу удужина цеви 81,0 цм​.

Помоћу података ученика одредите брзину звука.

​Решење:Прва резонанција се дешава при првом могућем стојећем таласу. Овај талас има један чвор и један антинод, чинећи дужину цеви = 1/4λ. Дакле, 1 / 4λ = 0,162 м или λ = 0,648 м.

Друга резонанца се дешава при следећем могућем стојећем таласу. Овај талас има два чвора и два антинода, чинећи дужину цеви = 3/4λ. Дакле, 3/4λ = 0,481 м или λ = 0,641 м.

Трећа резонанција се дешава на трећем могућем стојећем таласу. Овај талас има три чвора и три антинода, чинећи дужину цеви = 5 / 4λ. Дакле, 5 / 4λ = 0,810 м или λ = 0,648 м.

Просечна експериментално утврђена вредност λ је тада

Експериментално утврђена брзина звука је