Електрични потенцијал: дефиниција, јединице и формула (са примерима)

Да бисте разумели електричну енергију, морате разумети електричну силу и шта ће се догодити са наелектрисањима у присуству електричног поља. Које ће снаге осетити набој? Како ће се кретати као резултат? Повезани концепт је електрични потенцијал, који постаје посебно користан када говорите о батеријама и круговима.

Можете се сетити да маса смештена у гравитационо поље има одређену количину потенцијалне енергије због свог положаја. (Гравитациона потенцијална енергија јеГМм / р, што смањује намгхблизу Земљине површине.) Слично томе, наелектрисање смештено у електрично поље имаће одређену количину потенцијалне енергије због свог положаја у пољу.

Тхеелектрична потенцијална енергијанабојакзбог електричног поља произведеног наелектрисањемКдаје:

Гдерје растојање између наелектрисања и Куломове константе к = 8,99 × 10⁹ Нм²/ Ц².

Међутим, када радите са електричном енергијом, погодније је радити са количином која се зовеелектрични потенцијал

Гдекје иста Кулонова константа.

СИ јединица електричног потенцијала је волт (В), где је В = Ј / Ц (џула по кулону). Из тог разлога, електрични потенцијал се често назива „напоном“. Ова јединица је добила име по Алессандру Волти, проналазачу прве електричне батерије.

Да бисте одредили електрични потенцијал у тачки у простору који је резултат расподеле неколико наелектрисања, можете једноставно да збројите електричне потенцијале сваког појединачног наелектрисања. Имајте на уму да је електрични потенцијал скаларна величина, па је ово директна сума, а не векторска сума. Упркос томе што је скалар, међутим, електрични потенцијал и даље може попримити позитивне и негативне вредности.

Разлике електричног потенцијала могу се мерити волтметром повезивањем волтметра паралелно са јединицом чији се напон мери. (Напомена: електрични потенцијал и разлика потенцијала нису сасвим иста ствар. Први се односи на апсолутну величину у датој тачки, а други се односи на разлику у потенцијалу између две тачке.)

• Не мешајте електрични потенцијал и електрични потенцијал. Нису иста ствар, иако су уско повезане!Електрични потенцијалВ.​повезано саелектрична потенцијална енергијаПЕ_елец​путемПЕ_елец​ = ​кВза наплатук​.

Еквипотенцијалне површине или линије су подручја дуж којих је електрични потенцијал константан. Када се за дато електрично поље повуку еквипотенцијалне линије, оне стварају неку врсту топографске карте простора какву виде наелектрисане честице.

А еквипотенцијалне линије заиста функционишу на исти начин као и топографска карта. Баш као што бисте могли замислити да гледајући такву топографију можете да одредите у ком смеру ће се лопта котрљати, тако и са карте еквипотенцијала можете одредити у ком смеру ће се кретати наелектрисање.

Замислите регије високог потенцијала као врхове брда, а регије ниског потенцијала као долине. Баш као што ће се лопта котрљати низбрдо, позитивни набој ће се пребацити са високог на мали потенцијал. Тачан смер овог кретања, забрањујући било које друге силе, увек ће бити окомит на ове еквипотенцијалне линије.

​Електрични потенцијал и електрично поље:Ако се сећате, позитивни набоји се крећу у правцу линија електричног поља. Тада је лако видети да ће линије електричног поља увек пресецати еквипотенцијалне линије окомито.

Еквипотенцијалне линије које окружују тачкасти набој изгледаће овако:

Имајте на уму да су међусобно ближе међусобно близу наелектрисања. То је зато што потенцијал тамо брже опада. Ако се сећате, повезане линије електричног поља за позитивну тачку наелектрисане тачке радијално према напољу и, како се очекивало, пресецале би ове линије окомито.

Овде је приказ еквипотенцијалних линија дипола.

•••направљено помоћу апликације: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html

Имајте на уму да су антисиметричне: оне у близини позитивног наелектрисања су вредности високог потенцијала, а оне у близини негативног наелектрисања вредности ниског потенцијала. Позитиван набој постављен било где у близини учиниће оно што очекујете да се лопта котрља низбрдо: Крените према „долини“ ниског потенцијала. Негативне оптужбе, међутим, чине супротно. Они се "котрљају узбрдо!"

Као што се гравитациона потенцијална енергија претвара у кинетичку енергију за објекте у слободном паду, тако и је електрична потенцијална енергија претворена у кинетичку за наелектрисања која се слободно крећу у електричном поље. Дакле, ако наелектрисање к пређе потенцијални јаз В, онда је величина његове промене у потенцијалној енергијикВје сада кинетичка енергија1 / 2мв². (Имајте на уму да је ово такође еквивалентно количини посла коју електрична сила обавља за померање наелектрисања на исту удаљеност. Ово је у складу са теоремом о кинетичкој енергији рада.)

Вероватно сте упознати са виђањем напона на батеријама. Ово је показатељ разлике у електричном потенцијалу између два терминала батерије. Када су два терминала повезана проводном жицом, слободни електрони унутар проводника ће бити подстакнути да се крећу.

Иако се електрони крећу од ниског потенцијала ка високом, смер струјања је канонски дефинисан у супротном смеру. То је зато што је дефинисан као смер кретања позитивног наелектрисања пре него што су физичари сазнали да се електрон, негативно наелектрисана честица, заправо физички креће.

Међутим, будући да у већину практичних сврха изгледа позитиван електрични набој који се креће у једном правцу исто као и негативни електрични набој који се креће у супротном смеру, разлика постаје небитно.

Електрични круг се ствара кад год жица напусти извор напајања, као што је батерија, са великим потенцијалом, а затим се повеже са различитим елементи кола (могуће разгранавање у процесу) се затим поново повезују и повезују натраг на терминал потенцијала са малим потенцијалом извор.

Када је повезан као такав, струја се креће кроз коло, испоручујући електричну енергију различитим елементи кола, који заузврат претварају ту енергију у топлоту или светлост или кретање, у зависности од њиховог функцију.

Електрични круг се може сматрати аналогним цевима са текућом водом. Батерија подиже један крај цеви тако да вода тече низбрдо. На дну брда, батерија подиже воду до почетка.

Напон је аналоган висини подизања воде пре пуштања. Струја је аналогна протоку воде. А кад би се на путу ставиле разне препреке (на пример, водени точак), то би успорило проток воде док би се енергија преносила баш као и елементи кола.

Смер позитивног протока струје дефинисан је као правац у којем би позитивно слободно пуњење текло у присуству примењеног потенцијала. Ова конвенција је направљена пре него што сте знали који се набоји заправо крећу у кругу.

Сада знате да, иако дефинишете да је струја у смеру позитивног тока наелектрисања, у стварности електрони теку у супротном смеру. Али како можете да утврдите разлику између позитивних наелектрисања која се крећу удесно и негативних у левом кад се струја у сваком случају разликује?

Испоставља се да покретни набоји доживљавају силу у присуству спољног магнетног поља.

За дати проводник у присуству датог магнетног поља, позитивни набоји који се крећу удесно на крају осећају нагоре сила, и стога би се скупљала на горњем крају проводника, стварајући пад напона између горњег и доњег краја.

Електрони који се крећу лево у том истом магнетном пољу на крају осећају и узлазну силу, па би се негативни набој скупљао на горњем крају проводника. Овај ефекат се називаХолов ефекат. Мерењем да ли јеХолов напонје позитиван или негативан, можете рећи које су честице стварни носачи наелектрисања!

​Пример 1:Сфера има површину равномерно наелектрисану са 0,75 Ц. На којој удаљености од његовог центра је потенцијалних 8 МВ (мегаволти)?

Да бисте је решили, можете користити једначину за електрични потенцијал тачкастог наелектрисања и решити је за растојање, р:

Прикључивање бројева даје вам коначни резултат:

То је прилично висок напон чак и на скоро километар од извора!

​Пример 2:Електростатичка прскалица за боју има металну куглу пречника 0,2 м са потенцијалом од 25 кВ (киловолти) која одбија капљице боје на уземљени предмет. (а) Који је набој на сфери? (б) Какву наелектрисање капљица боје од 0,1 мг мора доћи до предмета брзином од 10 м / с?

Да бисте решили део (а), преуредите своју једначину електричног потенцијала да реши за К:

А затим прикључите своје бројеве, имајући на уму да је полупречник пола пречника:

За део (б) користите уштеду енергије. Потенцијална изгубљена енергија постаје стечена кинетичка енергија. Постављањем два енергетска израза једнаким и решавањем зак, добијате:

И опет, укључујете своје вредности да бисте добили коначни одговор:

​Пример 3:У класичном експерименту нуклеарне физике, алфа честица је убрзана ка златном језгру. Ако је енергија алфа честице била 5 МеВ (Мега-електроволти), колико би близу златног језгра могла да дође пре него што се скрене? (Алфа честица има наелектрисање +2е, а језгро злата има наелектрисање +79егде је основни набоје​ = 1.602 × 10^-19 Ц.)

• ​Електронски волт (еВ) НИЈЕ јединица потенцијала!То је јединица енергије еквивалентна раду на убрзању електрона кроз потенцијалну разлику од 1 волта. 1 електрон волт =е× 1 волт, гдееје основни набој.

Да бисте решили ово питање, користите везу између електричне потенцијалне енергије и електричног потенцијала да бисте прво решили за р:

Тада почињете да прикључујете вредности, водећи рачуна о јединицама.

Сада користите чињеницу да је 1 електрон волт =е× 1 волт за додатно поједностављење, а преостали број прикључите да бисте добили коначни одговор:

За поређење, пречник златног језгра је око 1,4 × 10^-14 м.