Инжењери често морају да посматрају како различити објекти реагују на силе или притиске у стварним ситуацијама. Једно од таквих запажања је како се дужина предмета шири или смањује под применом силе.
Овај физички феномен познат је као деформација и дефинише се као промена дужине подељена укупном дужином.Поиссонов односквантификује промену дужине дуж два правокутна правца током примене силе. Ова количина се може израчунати помоћу једноставне формуле.
Поиссонов односје однос релативног деформационог напрезања (односно попречног, бочног или радијалног напрезања)окомито напримењено оптерећење на релативно растезање (односно аксијално напрезање)у правцупримењено оптерећење. Поиссонов однос се може изразити као
где је μ = Поиссонов однос, εт = попречно напрезање (м / м, или фт / фт) и εл = уздужно или аксијално напрезање (опет м / м или фт / фт).
Размислите о томе како сила напреже дуж два правокутна правца предмета. Када се сила примени на објекат, она постаје краћа дуж правца силе (уздужне), али постаје дужа дуж правокутног (попречног) смера. На пример, када аутомобил вози преко моста, он примењује силу на вертикалне носеће челичне греде моста. То значи да се греде постају нешто краће јер се сабијају у вертикалном смеру, али постају нешто дебље у хоризонталном смеру.
Израчунати уздужни напон, εл, користећи формулу
\ епсилон_л = - \ фрац {дЛ} {Л}
где је дЛ промена дужине дуж правца силе, а Л оригинална дужина дуж правца силе. Следећи пример моста, ако је челична греда која подупире мост висока приближно 100 метара, а промена дужине 0,01 метра, тада је уздужна деформација
\ епсилон_л = - \ фрац {0.01} {100} = - 0.0001
Будући да је сој дужина подељена са дужином, количина је без димензија и нема јединице. Имајте на уму да се при овој промени дужине користи знак минус, јер се сноп смањује за 0,01 метара.
Израчунати попречно напрезање, εт, користећи формулу
\ епсилон_т = \ фрац {дЛ_т} {Л_т}
где је дЛт је промена дужине дуж правца правокутног на силу и Лт је оригинална дужина ортогонална сили. Следећи пример моста, ако се челична греда шири за приближно 0,0000025 метара у попречном смеру и чија је првобитна ширина износила 0,1 метар, тада је попречна деформација
\ епсилон_т = \ фрац {0.0000025} {0.1} = 0.000025
Запишите формулу за Поиссонов однос.Опет, имајте на уму да Поиссонов однос дели две бездимензионалне величине, па је стога резултат бездимензионални и нема јединице. Настављајући са примером аутомобила који прелази мост и утицајем на носеће челичне греде, Поиссонов однос у овом случају је
\ му = - \ фрац {0.000025} {- 0.0001} = 0.25
То је близу табеларне вредности од 0,265 за ливени челик.
Већина свакодневних грађевинских материјала има μ у опсегу од 0 до 0,50. Гума је близу високог краја; олово и глина су и преко 0,40. Челик има тенденцију да буде ближи 0,30, а деривати гвожђа још нижи, у опсегу од 0,20 до 0,30. Што је број мањи, то је материјал који је мање подложан „истезању“ присиљен да буде.